第6章生产函数与规模报酬.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 生产函数与规模报酬,1,.,若干基本概念,2,.,短期生产函数与生产决策,3,.,长期生产函数与要素组合比例,4,.,生产扩张与规模报酬,5,.,齐次生产函数与范围经济,本章要点,生产技术是指生产的投入与产出量之间的关系。,生产的投入要素又称生产要素。通常，我们将生产要素分为三类：劳动、原料与资本品。,生产技术约束可以集中地以生产集来描述。生产集是企业面临的关于投入品与产出品的各种组合的集合。,生产集的边界就叫生产函数。,1.,若干基本概念,一、生产技术与生产函数,1.,生产技术,2.,生产集,生产集是关于投入品与产出品的各种组合的集合。生产集的边界就叫生产函数。,生产集,生产集的性质,1.,非,空的,3.,生产函数,生产函数：一定技术条件下特定的投入组合有效利用时最大的可行性产出。从而剔除了投入品的使用使产出下降的可能，生产函数曲线不包括产出量下降的线段。,常见的生产函数,（,1,）固定比例生产函数,短边规则,（,2,）线性生产函数,（,3,）柯布,道格拉斯生产函数,4.,生产技术的性质,（,1,）单调性。,如果在至少一种要素上增加投入，则产出量应不会减少。“自由处置”,（,2,）凸性。,若有两种方法生产单位的产出，则这两种方法的加权平均至少能生产同样多的产量。,等产量线,二、短期和长期,短期是指在此时间段内，一种或多种生产要素是无法变更的，它们的量是固定的这种在一定时间段内不可变更的投入品也称为固定投入品。,长期是指在此时间段内所有的投入品都是可以变更的。,注意：短期与长期的划分，要根据不同的行业、不同的企业的具体情况而定。,2.,短期生产函数与生产决策,一、短期生产函数,二、总产量、平均产量与边际产量的关系,1.,定义,总产量,平均产量,边际产量,2.,产出曲线,3.,边际产量与平均量的关系,（,1,）,C,点以前，,MPAP,。,AP,递增，,MP,把,AP,向上拉。,（,2,）,C,点以后，,MPAP,，,AP,递增，因而,TP,递增。厂商的可变投入不会停在这一阶段。,第,阶段：,MPK,，则,q=K,。非成本最小化。,若,3LK,，则,q=3L,。,非成本最小化。,因此，成本最小的投入应是：,4.,生产扩张与规模报酬,一、生产经济区,脊线,脊线,经济区域,二、产出弹性、生产力弹性与替代弹性,1.,产出弹性,定义：当技术与投入品价格不变，其他投入不变，仅一种投入变动时，产出的相对变动与投入的相对变动之比。,2.,生产力弹性,定义：当技术与投入品价格不变，所有要素都按同一比例变动时，产出的相对变动与投入的相对变动之比。,定理：若产量,Q,是资本,K,和劳动,L,的函数，则有：,证明：,Q=f(K,L),，要素向量,X=(L,K),，对,Q,进行全微分有：,K,和,L,按同一比例增加，即,3.,替代弹性,定义：,K/L,对,MP,L,/MP,K,变化的反应灵敏度。,例题：,已知柯布,道格拉斯生产函数：,证明：,(1),替代弹性恒等于,1,三、规模报酬,定义：当技术与投入品价格不变，所有要素都按同一比例变动时，产出变动的状况。,1.,生产函数表示法,规模报酬递增,规模报酬递减,规模报酬不变,练习：,在下列生产函数中，哪些属于规模报酬递增、不变和递减？,2.,生产力弹性表示法,3.,等产量图表示法,L,R,1,5,4,3,2,1,300 490 550 580 600,275 450 520 550 570,240 380 450 490 520,180 300 400 430 450,100 200 250 300 340,K,L,1 2 3 4 5,四、要素价格变动：替代效应与产量效应,K,L,O,K,1,L,1,L,2,A,B,C,Q=100,Q=200,E,2,E,1,K,0,L,0,替代效应：,B,A,产量效应：,C,B,五、技术进步的测定,结论：技术进步率,=,产出增加率,-,劳动增长率,劳动的产出弹性,-,资本增长率,资本的产出弹性,。,5.,齐次生产函数与范围经济,一、齐次生产函数与欧拉定理,若生产函数满足下列性质，被称为,k,次齐次生产函数。（其中，,t,为正实数，,k,为常数）,上式等式对,t,求导，得：,令,t=1,，得到：,要素投入量与其边际产量相乘，正好等于,k,乘产出量。,欧拉定理,欧拉定理的应用,1.,齐次幂与产出弹性之间的关系,对欧拉定理两边除以 。并且,若生产函数是含两要素的齐次函数，则要素的产出弹性之和等于齐次生产函数的幂。,2.,产品分配净尽定理,若生产函数是一次齐次函数，则欧拉公式为：,含义：,若规模报酬不变，,若按要素的边际产量对要素,L,和,K,付酬，刚好分光总产量。此即产品分配净尽定理。,产品分配净尽定理的两个含义,（,1,）若规模报酬不变，,但要素的报酬超过了其边际生产量，会导致总需求超过总供给，出现通货膨胀。（工资增长率不要超过劳动生产率增长率）,（,2,）相对收入分配比例与该定理有关。,总产出量在劳动与资本间分配的相对比例为,和（,1-,）之比,。说明柯布,道格拉斯函数若是一次齐次的 ，则,和（,1-,）实质上是资本和劳动在国民收入中的相对份额。,二、联合生产与范围经济,定义：生产过程产出两种或以上产品，且其在技术上相互依赖，此即联合生产。,1.,联合生产与生产转换线,若企业只用一种要素,x,，同时生产,q,1,和,q,2,。可得生产隐函数：,解出,x,：,生产转换曲线：,联合生产中不同产出的转换线,2.,范围经济,定义：当一个企业以同一资源（或同样的资源量）生产一种以上的产出品时，由于生产活动维度的增加（即生产范围在横向上的扩展）所带来的效益增进（或利润上升，或成本节省），叫做范围经济。,如果企业联合生产的产出低于两个独立企业所能达到的产量之和，则称这种状态为范围不经济。,联合生产的优势：,（,1,）投入要素的共同分享；（,2,）统一管理生产过程的优势；（,3,）两种生产过程的互补性。,范围经济,企业兼并,试举例说明范围经济与规模经济的区别与联系。,