1、精心整理一、数字排列规律题1、 观察下列各算式：1+3=4=，1+3+5=9=，1+3+5+7=16=按此规律（1） 试猜想：1+3+5+7+2005+2007的值？（2）推广：1+3+5+7+9+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？23581217_3、 请填出下面横线上的数字。112358_214、 有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聪明的你猜猜第100个（）二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中是实心球，是空心球)：从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个2、观察下列图形排列规律（其中是三角形
2、，是正方形，是圆），若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.三、数、式计算规律题1、已知下列等式：1312；132332；13233362；13233343102；由此规律知，第个等式是2、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+1=_.3、规律发现专题训练1用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第()个图案中有白色地砖块。第3题2.我国
3、着名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为，的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算=。4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕.如果对折n次，可以得到条折痕.5.观察下面一列有规律的数，根据这个规律可知第n个数是（n是正整数）8.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，将这列数排成下列形式第8题按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是
4、.14.先观察11再计算的值21若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，则的值为25.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆26、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有个点27、找规律下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有个1、如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子枚4、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个5、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规
5、律，第16个图形共有个6、如图，图，图，图，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是，第n个“广”字中的棋子个数是9、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表则an=（用含n的代数式表示）所剪次数1234n正三角形个数471013an10、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）13、 用火柴棒按照如图所示的方式摆图形，则第n个图形中，所需火柴棒
6、的根数是14、下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒根15、一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配椅子把16、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有n（n2个圆点时，图案的圆点数为Sn按此规律推断Sn关于n的关系式为：Sn=17、如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有根火柴棒（用含n的代数式表示）19、观察表一，寻找规律表二，表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为表一：000112233.11335577.22
7、55881111.337711111515.表二：11111414Aa表三：111113131717Bb20、如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n层有个白色正六边形21、把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图，图中含有1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图，图中含有3个边长是1的正六边形；把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图，图中含有6个边长是1的正六边形；依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有个边长是1的正六边形22、观察下列图形的排列规律（其中，分别表示五角星、正方
8、形、圆）若第一个图形是圆，则第2008个图形是（填名称）23、下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，按照图示的规律摆下去，则第n幅图中有个菱形24、如图，观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的小正方形有个25、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）27、如图所示是一副“三角形图”，第一行有一个三角形，第二行有2个三角形，第三行有4个三角形，第四行有8个三角形，你是否发现三角形的排列规律，请写出第七行有个三角形28、如
9、图，用3根小木棒可以摆出第（1）个正三角形，加上2根木棒可以摆出第（2）个正三角形，再加上2根木棒可以摆出第（3）个正三角形这样继续摆下去，当摆出第（n）个正三角形时，共用了木棒根29、 观察下列图形，根据变化规律推测第100个与第个图形位置相同30、 如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭1条小鱼用8根火柴棒，搭2条小鱼用14根，则搭n条小鱼需要根火柴棒（用含n的代数式表示）参考答案（一）:一、1、（1）（2）2、2330。数列中每两个相邻数字间的差分别是1，2，3，4，5，6，7。3、13。这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。4、34。考虑时，可以从第一个数开始，每3个数加一个括号（1，2
10、，3），（2，3，4），（3，4，5），一共加了33个括号，剩下的一个必是第100个。每个括号的第一个数分别是1，2，3，因此第100个数必然是34。二、1、6022、圆三、1、2、100003、109.规律发现专题训练答案1.4n+22.13.(1)5;7;9(2)15(3)2n-14.15;?5.n/n(n+2)6.457.n+18.909.?10.511.D12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;5413.7;11;n/(n+1)+114.n/(n+1)21.990022.C23.（2）16；26；17824(1)13;16;(2)3n+1;(3)不能，3n+1=20093n=2008因为2008不是3的倍数。25.nn26.？27.(2n-1)/nn1n2-n+12（2n-1）330241215496152n+57360（n-2）84n-193n+1102n+21118112欢欢133n+114881520164n-4172n（n+1）18651937206n211522正方形23（2n-1）24136263n+12764282n+1291或4306n+2精心整理
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