同角三角函数基本关系与诱导公式复习课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,高中数学组 周洁,同角三角函数的基本关系与诱导公式,2013,年高考会怎样考？,考查利用诱导公式与同角三角函数关系化简三角函数式及求三角函数值,1.,同角三角函数的基本关系,组数,一,二,三,四,五,六,角,2k,(k,Z),正弦,余弦,正切,口诀,函数名不变,符号看象限,函数名改变,符号看象限,cos,2.,诱导公式,sin,sin,sin,sin,cos,cos,cos,cos,cos,sin,sin,tan,tan,tan,tan,2k(k,Z),，,，,的三角函数值，等于,的,同名,函数值，前面加上一个把,看成,时原函数值的符号；,的,正弦,(,余弦,),函数值，分别等于,的,余弦,(,正弦,),函数值，前面加上一个把,看成锐角时原函数值的符号,.,锐角,诱导公式的规律：,考点一、同角三角函数基本关系式的应用,已知,且 是第二象限角，求,cos,，,tan,变式训练,1,：,已知,，求,sin,，,cos,方法总结：,已知,三个三角函数值中的一个，就可以求另外两个，但在利用平方关系开放时，符号的选择要看,属于哪个象限。而当,的象限不确定时，需分象限进行讨论。,已知 ，求,（,1,）,（,2,）,变式训练,2,：,已知 ，则,（,1,）在已知,tan =m,的条件下，求关于,sin,，,cos,的齐次式的问题，解决类问题有两种方法，一是直接求出,sin,和,cos,的值再代入求解，但显然方法较为繁琐；二是将所求式转化为只含有,tan,的代数式，再代入求解，但用此法要注意,一定是要关于,sin,和,cos,的齐次式（或能化成齐次式）的三角函数式。因为,cos 0,，可用,除之，这样就可以将所求式化为关于,tan,的表达式。（,2,）注意“,1,”的灵活代换，,如：,方法总结,化简：,考点二、利用诱导公式解决化简，求值,例,3,原式,诱导公式的应用原则：负化正，大化小，,化到锐角为终了。,方法总结：,变式训练,3,：,已知 ，求,当堂检测,本节收获：,作业：,风向标基础知识反馈卡,313,页,