2026届贵州省毕节市大方县三中 数学高一上期末复习检测模拟试题含解析.doc

2026届贵州省毕节市大方县三中 数学高一上期末复习检测模拟试题
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1．函数的大致图像如图所示，则它的解析式是

A. B.
C. D.
2．函数的单调减区间为（　　）
A. B.
C. D.
3． “是”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4．下列函数在定义域内为奇函数，且有最小值的是
A. B.
C. D.
5．为了节约水资源，某地区对居民用水实行“阶梯水价”制度：将居民家庭全年用水量（取整数）划分为三档，水价分档递增，其标准如下：
阶梯
居民家庭全年用水量
（立方米）
水价
（元/立方米）
其中
水费
（元/立方米）
水资源费
（元/立方米）
污水处理费
（元/立方米）
第一阶梯
0-180（含）
5
2.07
1.57
1.36
第二阶梯
181-260（含）
7
4.07
第三阶梯
260以上
9
6.07
如该地区某户家庭全年用水量为300立方米，则其应缴纳的全年综合水费（包括水费、水资源费及污水处理费）合计为元．若该地区某户家庭缴纳的全年综合水费合计为1180元，则此户家庭全年用水量为（）
A.170立方米 B.200立方米
C.220立方米 D.236立方米
6．已知函数，则的大致图像为（）
A. B.
C. D.
7．设，则“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8．给定函数：①；②；③；④，其中在区间上单调递减函数序号是（ ）
A.①② B.②③
C.③④ D.①④
9．如图，在棱长为1的正方体中，三棱锥的体积为（）

A. B.
C. D.
10．在平行四边形ABCD中，E为AB中点，BD交CE于F，则=（　　）
A. B.
C. D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
11．已知集合，，则__________
12．已知向量，，若，则与的夹角为______
13．已知，，则ab＝_____________.
14．已知直线：，直线：，若，则__________
15．若函数是幂函数，则函数（其中，）的图象过定点的坐标为__________
16．已知幂函数的图象经过点，且满足条件，则实数的取值范围是___
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．已知函数的最小值正周期是
（1）求的值；
（2）求函数的最大值，并且求使取得最大值的x的集合
18．已知角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，并满足：，且有意义.
（1）试判断角的终边在第几象限；
（2）若角的终边上一点，且为坐标原点），求的值及的值.
19．设为平面直角坐标系中的四点，且，，
（1）若，求点的坐标及；
（2）设向量，，若与平行，求实数的值
20．已知函数，
（）求函数的单调区间；
（）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围
21．已知函数，，
（1）求的解析式和最小正周期；
（2）求在区间上的最大值和最小值
参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1、D
【解析】由图易知：函数图象关于y轴对称，函数为偶函数，排除A，B；
的图象为开口向上的抛物线，显然不适合，
故选D
点睛：识图常用方法
(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；
(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；
(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题
2、A
【解析】先求得函数的定义域，利用二次函数的性质求得函数的单调区间，结合复合函数单调性的判定方法，即可求解.
【详解】由不等式，即，解得，
即函数的定义域为，
令，可得其图象开口向下，对称轴的方程为，
当时，函数单调递增，
又由函数在定义域上为单调递减函数，
结合复合函数的单调性的判定方法，可得函数的单调减区间为.
故选：A.
3、B
【解析】先化简两个不等式，再去判断二者间的逻辑关系即可解决.
【详解】由可得；由可得
则由不能得到，但由可得
故“是”的必要不充分条件.
故选：B
4、D
【解析】选项A中，函数为奇函数，但无最小值，故满足题意
选项B中，函数为偶函数，不合题意
选项C中，函数为奇函数，但无最小值，故不合题意
选项D中，函数，为奇函数，且有最小值，符合题意
选D
5、C
【解析】根据用户缴纳的金额判定全年用水量少于260，利用第二档的收费方式计算即可.
【详解】若该用户全年用水量为260，
则应缴纳元，
所以该户家庭的全年用水量少于260，
设该户家庭全年用水量为x，
则应缴纳元，
解得.
故选：C
6、B
【解析】计算的值即可判断得解.
【详解】解：由题得，所以排除选项A,D.
,所以排除选项C.
故选：B
7、A
【解析】首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可.
【详解】求解二次不等式可得：或，
据此可知：是的充分不必要条件.
故选：A.
【点睛】本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题.
8、B
【解析】①，为幂函数，且的指数，在上为增函数；②，，为对数型函数，且底数，在上为减函数；③，在上为减函数，④为指数型函数，底数在上为增函数，可得解.
【详解】①，为幂函数，且的指数，在上为增函数，故①不可选；
②，，为对数型函数，且底数，在上为减函数，故②可选；
③，在上为减函数，在上为增函数，故③可选；
④为指数型函数，底数在上为增函数，故④不可选；
综上所述，可选的序号为②③，
故选B.
【点睛】本题考查基本初等函数的单调性，熟悉基本初等函数的解析式、图像和性质是解决此类问题的关键，属于基础题.
9、A
【解析】用正方体的体积减去四个三棱锥的体积
【详解】由，

故选：A
10、A
【解析】利用向量加法法则把转化为，再利用数量关系把化为，从而可表示结果.
【详解】解：
如图，∵平行四边形ABCD中，E为AB中点，
∴，
∴DF，
∴

，
故选A
【点睛】此题考查了向量加减法则，平面向量基本定理，难度不大

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
11、
【解析】因为集合，，所以，故答案为.
12、##
【解析】先求向量的模，根据向量积，即可求夹角.
【详解】解：，，
所以与的夹角为.
故答案为：
13、1
【解析】将化成对数形式，再根据对数换底公式可求ab的值.
【详解】，
.
故答案为：1.
14、1
【解析】根据两直线垂直时，系数间满足的关系列方程即可求解.
【详解】由题意可得：，解得：
故答案为：
【点睛】本题考查直线垂直的位置关系，考查理解辨析能力，属于基础题.
15、（3，0）
【解析】若函数是幂函数，则，
则函数（其中，），
令，计算得出：，，
其图象过定点的坐标为
16、
【解析】首先求得函数的解析式，然后求解实数的取值范围即可.
【详解】设幂函数的解析式为，由题意可得：，
即幂函数的解析式为：，则即：，
据此有：，求解不等式组可得实数的取值范围是.
【点睛】本题主要考查幂函数的定义及其应用，属于基础题.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（1）；（2）最大值为，此时.
【解析】（1）利用二倍角公式以及辅助角公式可得，再由即可求解.
（2）由（1）知，，令，即可求解.
【详解】（1）

由题设，函数的最小正周期是，可得，所以；
（2）由（1）知，
当，即时，取得最大值1，
所以函数的最大值为
18、（1）第四象限；（2），.
【解析】（1）根据题意得sinα<0，cosα>0进而求得答案．（2）先求得m的值，进而利用三角函数定义求得答案
【详解】（1）由，得,
由有意义，可知，
所以是第四象限角.
（2）因为，所以，
解得
又为第四象限角，故，
从而，
.
【点睛】本题主要考查了三角函数的符号及象限的判断，考查三角函数定义，解题过程中特别注意三角函数符号的判断，是基础题
19、（1），；（2）
【解析】（1）设，写出的坐标，利用列式求解点的坐标，再写出的坐标；（2）用坐标表示出与，再根据平行条件的坐标公式列式求解.
【详解】（1）设，因为，，，所以，得，则；
（2）由题意，，，所以，，因为与平行，所以，解得.
20、（1）在上单调递增，在上单调递减；
（2）.
【解析】（1）本题可根据正弦函数单调性得出结果；
（2）可令，通过计算得出或，然后根据在上有两个零点即可得出结果.
【详解】（1）令，解得，
令，解得，
故函数在上单调递增，在上单调递减.
（2），
令，则，，
故或，
解得或，
因为在上有两个零点，
所以，解得，
故实数的取值范围为.
21、（1），；（2）最大值2，最小值
【解析】（1）先将代入,结合求出函数解析式,再用公式求出最小正周期.
（2）根据,求出的范围,再求出的范围,即可得出在区间上的最大值和最小值.
【详解】解：（1）因为, ,
所以,所以,
又因为,所以,
故的解析式为,
所以的最小正周期为.
（2）因为,所以,
所以,则,
故在区间上的最大值2,最小值.
【点睛】本题主要考查了三角函数的恒等变换的应用,三角函数的性质,注重对基础知识的考查.