山东枣庄八中2026届数学高一上期末调研模拟试题含解析.doc

山东枣庄八中2026届数学高一上期末调研模拟试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1．命题“，”的否定为（ ）
A.， B.，
C.， D.，
2．下列命题不正确的是（ ）
A.若，则的最大值为1 B.若，则的最小值为4
C.若，则的最小值为1 D.若，则
3．设集合则（）.
A. B.
C. D.
4．若将函数图象向左平移个单位，则平移后的图象对称轴为（）
A. B.
C. D.
5．在下列函数中，同时满足：①在上单调递增；②最小正周期为的是（）
A. B.
C. D.
6．规定从甲地到乙地通话 min的电话费由(元)决定，其中>0，[]是大于或等于的最小整数，如[2]＝2，[2.7]＝3，[2.1]＝3，则从甲地到乙地通话时间为4.5 min的电话费为( )元
A.4.8 B.5.2
C.5.6 D.6
7．已知函数,若,则恒成立时的范围是(　　)
A. B.
C. D.
8．已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
9．下列叙述正确的是(　　)
A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B.钝角是第二象限角
C.第二象限角比第一象限角大 D.不相等的角终边一定不同
10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于

A. B.
C. D.15
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
11．圆的半径是,弧度数为3的圆心角所对扇形的面积等于___________
12．若函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是___
13．计算：__________．
14．如图，扇形的面积是1，它的弧长是2，则扇形的圆心角的弧度数为______

15．已知是第四象限角且，则______________.
16．函数且的图象恒过定点__________.
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（1）已知若，求x的取值范围．（结果用区间表示）
（2）已知，求的值
18．已知函数f(x)＝a－.
（1）若2f（1）＝f（2），求a的值；
（2）判断f(x)在(－∞，0)上的单调性并用定义证明.
19．设向量的夹角为且如果
（1）证明：三点共线.
（2）试确定实数的值，使的取值满足向量与向量垂直.
20．已知函数
（1）讨论并证明函数在区间的单调性；
（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围
21．设全集U=R，集合A={x|2x-1≥1}，B={x|x2-4x-5＜0}
（Ⅰ）求A∩B，（∁UA）∪（∁UB）；
（Ⅱ）设集合C={x|m+1＜x＜2m-1}，若B∩C=C，求实数m的取值范围
参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1、C
【解析】
由全称命题的否定是特称命题可得答案.
【详解】根据全称命题的否定是特称命题，
所以“，”的否定为 “，”.
故选：C.
2、D
【解析】选项A、B、C通过给定范围求解对应的值域即可判断正误，选项D通过移向做差，化简合并，即可判断.
【详解】对于A，若，则，即的最大值为1，故A正确；
对于B，若，则，当且仅当，
即时取等号，所以最小值为4，故B正确；
对于C，若，则，即的最小值为1，故C正确；
对于D，∵，，∴，故D不正确
故选：D.
3、D
【解析】利用求集合交集的方法求解.
【详解】因为所以.
故选：D.
【点睛】本题主要考查集合的交集运算，明确集合交集的含义是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养.
4、A
【解析】由图象平移写出平移后的解析式，再由正弦函数的性质求对称轴方程.
【详解】，
令，，则且.
故选：A.
5、C
【解析】根据题意，结合余弦、正切函数图像性质，一一判断即可.
【详解】对于选项AD，结合正切函数图象可知，和的最小正周期都为，故AD错误；
对于选项B，结合余弦函数图象可知，在上单调递减，故B错误；
对于选项C，结合正切函数图象可知，在上单调递增，且最小正周期，故C正确.
故选：C.
6、C
【解析】计算，代入函数，计算即得结果.
【详解】由，得.
故选：C.
7、B
【解析】利用条件f（1）＜0，得到0＜a＜1．f（x）在R上单调递减，从而将f（x2+tx）＜f（x﹣4）转化为x2+tx＞x﹣4，研究二次函数得解.
【详解】∵f（﹣x）＝a﹣x﹣ax＝﹣f（x），
∴f（x）是定义域为R的奇函数，
∵f（x）＝ax﹣a﹣x（a＞0且a≠1），且f（1）＜0，
∴，又∵a＞0，且a≠1，
∴0＜a＜1
∵ax单调递减，a﹣x单调递增，
∴f（x）在R上单调递减
不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0化为：f（x2+tx）＜f（x﹣4），
∴x2+tx＞x﹣4，即x2+（t﹣1）x+4＞0恒成立，
∴△＝（t﹣1）2﹣16＜0，解得：﹣3＜t＜5
故答案为B
【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性，考查不等式的恒成立问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.
8、D
【解析】是奇函数，单调递增，所以，得，
所以，所以，故选D
点睛：本题考查函数的奇偶性和单调性应用．本题中，结合函数的奇偶性和单调性的特点，转化得到，分参，结合恒成立的特点，得到，求出参数范围
9、B
【解析】利用象限角、钝角、终边相同角的概念逐一判断即可.
【详解】∵直角不属于任何一个象限，故A不正确；
钝角属于是第二象限角,故B正确；
由于120°是第二象限角，390°是第一象限角，故C不正确；
由于20°与360°+20°不相等，但终边相同，故D不正确.
故选B
【点睛】本题考查象限角、象限界角、终边相同的角的概念，综合应用举反例、排除等手段，选出正确的答案
10、B
【解析】根据三视图可知，该几何体为一个直四棱柱，底面是直角梯形，两底边长分别为，高为，直四棱柱的高为，所以底面周长为，故该几何体的表面积为，故选B
考点：1．三视图；2．几何体的表面积

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
11、
【解析】根据扇形的面积公式，计算即可.
【详解】由扇形面积公式知，.
【点睛】本题主要考查了扇形的面积公式，属于容易题.
12、
【解析】按照指数函数的单调性及端点处函数值的大小关系得到不等式组，解不等式组即可.
【详解】由题知
故答案为：.
13、4
【解析】
故答案为4
14、
【解析】根据扇形的弧长公式和面积公式，列出方程组，即可求解.
【详解】由题意，设扇形所在圆的半径为，扇形的弧长为，
因为扇形的面积是1，它的弧长是2，
由扇形的面积公式和弧长公式，可得，解得，.
故答案为2.
【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式，以及扇形的面积公式的应用，其中解答中熟记扇形的弧长公式和扇形的面积公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
15、
【解析】直接由平方关系求解即可.
【详解】由是第四象限角，可得.
故答案为：.
16、
【解析】令真数为，求出的值，再代入函数解析式，即可得出函数的图象所过定点的坐标.
【详解】令，得，且.
函数的图象过定点.
故答案为：.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、 (1) （2）或.
【解析】（1）根据指数函数单调性求解即可；
（2）由同角三角函数的基本关系求解，注意角所在的象限即可.
【详解】（1）因为，
所以，解得，
即 x的取值范围为.
（2）因为，所以是第三象限角或第四象限角，
当是第三象限角时，，
当是第四象限角时，.
18、（1）3（2）f(x)在(－∞，0)上是单调递增的，证明见解析
【解析】（1）由已知列方程求解；
（2）由复合函数单调性判断，根据单调性定义证明；
【小问1详解】
∵2f（1）＝f（2），∴2(a－2)＝a－1，
∴a＝3.
【小问2详解】
f(x)在(－∞，0)上是单调递增的，证明如下：
设x1，x2∈(－∞，0)，且x1<x2，则
f(x1)－f(x2)＝(a－)－(a－)＝－＝，
∵x1，x2∈(－∞，0)，∴x1x2>0.
又x1<x2，∴x1－x2<0，
∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，
∴f(x)＝a－在(－∞，0)上是单调递增的.
19、（1）见解析（2）
【解析】（1）利用向量的加法求出 ，据此，结合 ，可以得到 与的关系；（2）根据题意可得 ，再结合 的夹角为 ，且 ，即可得到关于 的方程，求解即可.
试题解析：（1）
即共线，
有公共点
三点共线.
（2）

且

解得
20、 (1) 函数在上单调递增,见解析(2)
【解析】利用单调性的定义，根据步骤，取值，作差，变形，定号下结论，即可得到结论；
原不等式等价于对任意的恒成立，整理得对任意的恒成立，分析易知，且，解得
解析：（1）函数在上单调递增
证明：任取，则，
因为，所以，，所以，
所以函数在上单调递增
（2）原不等式等价于对任意的恒成立，
整理得对任意的恒成立，
若，则左边对应的函数开口向上，当时，必有大于0的函数值；
所以且，
所以
21、（Ⅰ）{x|x＜1或x≥5}，（Ⅱ）（-∞，3] .
【解析】（Ⅰ）求出集合A，B，由此能出A∩B，（∁UA）∪（∁UB）
（Ⅱ）由集合C＝{x|m+1＜x＜2m﹣1}，B∩C＝C，得C⊆B，当C＝∅时，2m﹣1＜m+1，当C≠∅时，由C⊆B得，由此能求出m的取值范围
【详解】解：（Ⅰ）∵全集U=R，集合A={x|2x-1≥1}={x|x≥1}，
B={x|x2-4x-5＜0}={x|-1＜x＜5}
∴A∩B={x|1≤x＜5}，
（CUA）∪（CUB）={x|x＜1或x≥5}
（Ⅱ）∵集合C={x|m+1＜x＜2m-1}，B∩C=C，
∴C⊆B，
当C=∅时，
解得
当C≠∅时，由C⊆B得，解得：2＜m≤3
综上所述：m的取值范围是（-∞，3]
【点睛】本题考查交集、补集、并集的求法，考查实数的取值范围的求法，考查交集、补集、并集集等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题