岩石力学3章(中)【可编辑的PPT文档】.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,岩石力学性质主要是指岩石的变形,(,deformation,),特征及岩石的强度,(,strength,)。,影响岩石力学性质的因素很多，例如岩石的类型、组构、围压,(,confining pressure,)、,温度、应变率、含水量、载荷时间以及载荷性质等等。,第三章 岩石的力学性质及其影响因素,对任何工程现象来说，只有将某些因素影响下的岩石力学性质逐一进行研究，才能认识到哪些是主要影响因素，哪些是次要因素。从而得出某些参数，建立岩石的本构方程(,constitutive equation,),和破坏准则(,failure,criterion,)，,为进一步研究分析提供一定模式与依据。,要研究这些复杂因素对岩石力学性质的影响，只能在实验室内严格控制某些因素的情况下进行。然后将所得结果应用到实践中去验证，修正，直到与实际相符。,一、岩样的制备（,sample preparation,）,室内进行岩石力学性质实验，首先应采集研究地层的岩石试件。为了保持岩样（,rock sample,）,原有物理力学性质（例如矿物成分、粒度、结构、构造、裂隙、节理发育程度等等），最好进行密闭取心（,coring,）。,然后将钻井岩心（,core,）,切割成,(5,X l 0cm),圆柱体；但有时也可采用,(5510,cm),的长方柱体。按国际岩石力学学会（,International Society for Rock Mechanics,）,建议，试件长度与宽度（或直径）之比为,2.53.0,之间（我国多采用,2.02.5,之间）。,第一节 岩石力学实验研究基础,图,31 准备岩心,图32 制备岩样的程序,样品采集和岩石学审查,钻,岩心,端面切割,端面磨平,几何形状检验,环境存放,样品包裹（围压实验）,实 验,图,33 检查岩心的规则程度,二、实验研究的基本方法,将岩石试件放置在常规压力机（,load frame,）,或刚性压力机（,load frame stiffness,）,上进行加载，其应变可以通过在试件上粘贴应变片（,strain gauge,），,由电阻应变仪测定。,当载荷递增时（通过压力机读数能看出），可以得到施加在试件上的压应力,=P/A（,其中,P,为载荷，为试件横截面面积）及对应的应变（,=h/h）。,在连续加载中（一般试验采用每秒,5810,5,Pa,的速度加载），应力、应变在直角坐标系中绘制的曲线，称为应力一应变曲线（,stress-strain diagram,）。,图34 贴应变片,图35 贴应变片的操作程序,图36 应力应变曲线,三、实验结果分析,据,R.P.Miller,对28,类岩石进行岩石力学性质实验结果，将单轴压缩下应力一应变曲线概括地划分成如图,3-1,所示的六种类型。,第一种类型为弹性变形（,elastic,deformation,），,由加载直至破坏，应力一应变曲线（,stress-strain diagram,）,近似线性特征，例如玄武岩、石英岩、辉绿岩、白云岩和坚硬的石灰岩等。,第二种类型为弹一塑性变形，应力一应变曲线在接近破坏载荷时出现连续的非弹性变形。例如软弱的石灰岩、粉砂岩和凝灰岩等。,图3-,7 在单轴压缩下岩石的典型应力一应变曲线,(,a),弹性；,(,b),弹一塑性；（,c）,塑一弹性；,(,d),塑一弹一塑性；,(,e),塑一弹一塑性,(,f),弹一塑一蠕变,第三种类型为塑弹性变形，应力一应变曲线在低应力下表现出向上弯曲的现象，随后近似线性关系，直至破坏例如砂岩、花岗岩等。,第四种类型及第五种类型为塑一弹一塑性变形，应力一应变曲线均呈现,S,形曲线。,这两种曲线不同之点：前者近似直线部分较陡，且初始阶段压缩性较小。例如变质岩中大理石和片麻岩。后者直线部分较缓，表示同样应力(,stress),下变形(,deformation),量较大，且初始阶段具有高度压缩性。,它们之间的共同特点是在接近破坏时均显示出不同程度的非弹性变形（,elastic,deformation,）。,第六种类型为弹一塑一蠕变变形，曲线的直线部分很短，随后产生非弹性变形和连续蠕变(,creep,)，,例如盐岩和软泥岩等。,四、岩石的弹性参数,任何固体在外力作用下都要发生形变，当外力的作用停止时，形变随之消失，这种形变叫弹性形变。岩石的杨氏弹性模量（,E）、,切变（刚性）模量（,G）、,体积模量（）和泊松比（）等是描述岩石弹性形变、衡量岩石抵抗变形能力和程度的主要参数。,岩石最基本的弹性参数是弹性模量（,Elastic modulus,）,与泊松比（,Poisson,s ratio,）。,1.,弹性模量,根据岩样在施加载荷条件下的应力一应变关系，可以确定岩石的各弹性模量和泊松比，这样得到的岩石的各弹性模量和泊松比，称为岩石的静态弹性模量和静态泊松比。,杨氏弹性模量是岩石弹性强弱的标志。设长为,L，,截面积为,A,的岩石，在纵向上受到力,F,作用时伸长或压缩 ，则纵向张应力（,F/A）,与张应变（）之比值即为静态杨氏弹性模量（,E），,即：,2.泊松比,泊松比（），又称横向压缩系数。静态泊松比表示为横向相对压缩与纵向相对伸长之比。设长为,L，,直径为,d,的圆柱形岩石，在受到压缩时，其长度缩短 ，直径增加 ，则静态泊松比（）表示为：,设有一个各向同性材料的方块体或圆柱体在单向受压情况下沿轴向方向缩短，则沿径向方向变长，则其泊松系数为：,理想的不可压缩材料的泊松系数等于0.5，实际材料的泊松系数小于0.5。,3.体积模量,一弹性体受到附加的静压力增量,P,的作用时会引起体积应变,Q，,静压力增量与体积应变的比值为体积模量。,4.刚性模量,各向同性材料的方块体受到简单的剪应变作用时，沿剪切平面（方向和形状不变的平面）就会产生一定的剪应力。这一平面上的剪应力与剪应变之比,5.,岩石的动态弹性常数,弹性模量和泊松比不仅可以根据岩样在施加载荷条件下的应力一应变关系得到，而且也可以利用弹性波的传播关系，由测量的弹性波速度和体积密度计算得到。由此得到的岩石的弹性模量和泊松比称为动态弹性模量和动态泊松比，统称动态弹性常数。,如果有声波纵波和横波传播测井资料，那么联同体积密度测井可以由下列关系式求得地层各动态弹性模量，即：,利用测井资料计算地层的动态弹性模量时，必须同时具备声波纵波、横波以及密度测井资料。以往由于常常没有直接的横波测量结果，因此，通常只能使用横波的估算结果，这种数据主要由纵波测井资料和地层岩性资料转换得到（有,用于砂岩或泥质砂岩地层条件下横波估算的计算公式，,但精确度较差）。,Tutuncn,和,Sharma,在室内对饱和低渗透砂岩进行三轴应力下的动、静态同步测试得出：,Ed,大于,Es，,纯砂岩中,Ed,与,Es,差别大，而泥质砂岩差别较小。粉砂岩和泥岩动静态弹性模量的转换系数为,0.68,，白云岩质的粉砂岩为,0.73,，灰岩和白云岩为,0.,79。,Tutuncn,和,Sharma,综合各种岩性的实验数据后得到了包括各种岩性的岩石的动静态弹性模量转换关系：,此外，国内外许多研究人员在实际应用过程中，也针对动静弹性参数开展了大量的研究工作，其总的趋势是动态弹性模量一般都远远高于静态弹性模量，由于泊松比本身变化范围小，因此，动静泊松比值的差异一般不大。,五、常温常压下岩石的典型应力一应变曲线,在常规压力机上进行岩石单轴实验时，随着压力逐渐增加，岩石试件会产生一定变形并同时储存着一定的应变能。当所加的应力超过岩石的强度极限,(,strength limit,)（,如图,3-2,，应力一应变曲线只能到,C,点）后，岩石会突然破坏。,在刚性实验机上可得到如图,3-2,所示的典型的全应力一应变曲线（,complete stress-strain diagram）,。,图,3-8,岩石应力应变全过程曲线,该曲线可分为四个阶段：,(1),OA,曲线,载荷由零逐渐增加到,A,点，,曲线呈现微微向上弯曲的形状。,这是岩石试件内部存在一定微,裂隙（,crack,），,当载荷增加时，试件逐渐被压密所导致的结果。,该段曲线凹曲程度，取决于岩石中容易被压密的裂隙（,crack,）,数量，对致密岩石或在高围压下，这种现象不太明显。,(2),AB,曲线,一般,AB,线段呈近似直线，,其斜率称为弹性模量,E。,加载,是在点以下,OB,区间内时，,若卸去载荷，则变形完全可恢复，没有永久变形，所以,OB,区间为弹性变形阶段。曲线上,B,点是产生弹性变形的应力极限值，称为弹性极限,(,elastic limit,)。,事实上大多数岩石即使产生很小应变时，当卸完载荷后，总会或多或少地保留部分永久应变，这是由于被压密的微裂隙（,crack,）,不可能完全恢复所导致的结果。,(3),BC,曲线,当载荷继续增加超过,B,点,后，该曲线呈向下弯曲形状，,这说明应力增加不大，而应,变增加很多。,在超过,B,点的曲线上任一点（例如,E,点）卸载，应力一应变曲线将沿,EO1,路径下降，直到完全卸载下降到与横坐标轴相交点,O,1,，,这表示岩石试件内应力完全消失，但应变确不能完全恢复，仍保留的一部分应变,OO,1,称为塑性应变或永久应变（,permanent strain,），,已恢复的应变称为弹性应变,(,elastic strain,)。,在岩石力学中将,B,点,的应力称为屈服应力,(,yield,stress)。,卸,载后再重新加载，则沿,曲线,O,1,R,上升到与原曲线,BC,相联结，这样造成了一个滞回环，在,R,点以后随着载荷继续增加仍沿曲线上升到该曲线最高点,C。,如果在,R,点以后再卸载又会出现新的塑性应变，它似乎把弹性极限从,B,点提高到,R,点，这种现象称为应变硬化（,strain hardening,）。,应力应变曲线最高点,C,的应力值称为抗压强度,（,compressive strength,）,它表示岩石在这种条件下所,能承受的最大压应力。,对一般岩石，抗压强度约为弹性极限的,1.53,倍。,从,B,点开始，在,BC,线段范围内，岩石试件不断产生微破裂以及在粒内或粒间产生滑移，这就是岩石破坏前所具有的明显非弹性变形，这种现象称为扩容（,dilation,）。,由于达到点时微破裂的数量和扩展长度集聚增加，岩石具有显著的非弹性体积膨胀，直到,C,点有明显的破裂面形成。,(4),曲线,岩石试件在刚性压力机,作用下，应力应变曲线达到,C,点，已有宏观破裂面形成，,但尚未完全破裂成几块，岩,石内部尚有部分联结，仍能承受一部分载荷，但其承载能力越来越小。,从,C,点开始曲线逐渐下降。,若在,CD,曲线上任一,点,G,及时卸载，则沿着,GK,曲线下降，直到完全,卸载，达到点,K,处，表,示岩石产生较大的永久应变,OK。,若再加载，则曲线又会沿,KH,线上升，直到点与,CD,曲线相联结，但,H,点的应力低于,G,点应力。这与在曲线,BC,线段中卸载后再加载的情况完全不同，前者卸载后再加载应力值上升，后者应力值下降，这说明,CD,线段岩石的强度不断下降，直到,CD,线段上某一点，由于破裂面上内聚力完全丧失，则岩石试件破裂成几块。,岩石达到应力峰值,（,peak stress,）,以后,的特征可分为两种类型：,一类称为稳定破裂,传播型，特点是：当载,荷超过岩石试件承载能力的峰值后，试件中所储存的应变能，还不足以使破裂继续扩展；,另一类称为非稳定破裂传播型，特点是：当载荷超过岩石试件承载能力的峰值后，尽管试验机不再对岩石试件做功，而岩石试件中储存的应变能足以使破裂继续扩展，最后导致试件破坏。,综上所述，岩石试件在载荷的作用下，试件内部首先产生微裂隙压密变形，当载荷逐渐增加，达到屈服极限,(,yield,limit,),时，就开始产生微破裂（有微破裂面），随后微破裂逐渐扩展。当达到破坏强度时，宏观破裂面已逐渐形成，最后导致试件完全破裂成几块。,因此，变形、破裂是相互依存的两个不同发展过程，在变形达到一定阶段，既包含着破裂的因素，而破坏阶段的到来也是变形不断发展的结果，所以，破坏实质上是破裂从量变到质变的一个过程。,一、围压,(,confining pressure,),下的岩石,岩石在常温常压下一般产生脆性破坏,(,brittle,failure,)，,但深埋地下的岩石却表现为明显的延性,(,ductility,),岩石这一性质的变化是由于所处物理环境的改变造成的。,所谓脆性与延性至今尚无十分明确的定义，一般所谓脆性破坏,(,brittle,failure,),是指由弹性变形发生急剧破坏，破坏后塑性变形,(,plasticity,deformation,),较小。,第二节 围压对岩石力学性质的影响,岩石破坏的外观,延性,(,ductility,),是指弹性变形之后产生较大的塑性变形而导致破坏，或直接发展为延性流动。,所谓延性流动是指有大量的永久变形而不至于破坏的性质。对于岩石而言，破坏前永久应变在,3,以下可作为脆性破坏，5以上作为延性破坏，,3-5,为过渡情况。,二、围压下岩石力学性质的实验,岩石在地下一般处于三向应力状态，为了模拟这种状态下的力学性质，一般在室内进行岩石三轴应力实验(,triaxial,test,)。,三轴应力实验可分为常规三轴应力实验（,1,2,=,3,）,及真三轴应力实验（,1,2,3,),两种。,目前大多数三轴应力实验实验属于常规三轴应力实验。,常规三轴应力实验，通常将一定尺寸圆柱形岩心试件用橡皮套或金属箔包好，放置在三轴压力机的高压釜内，四周通过液体或气体加载，由活塞施加轴向载荷进行实验。,采用差应力（,differential stress,）,1,-,3,为直角坐标系的纵轴，以轴向应变（,axial strain,）,为横轴，绘制出应力一应变曲线(,stress-strain diagram,)。,在围压下岩石力学性质的实验，首先是德国,V.,Karman,(1912),完成的。他所采用的常规三轴应力实验方法，当前依然被广泛应用。,图,3-9 为,Carrara,大理石，图,3-,10,为克朗波特石灰岩，图,3-,11为白云岩，三种岩石在不同围压下的应力一应变曲线。,图 3-9 为,Carrara,大理石,图 3-10 为克朗波特石灰岩,图,3-,11,（,a）,白云岩在围压下应力,应变曲线,（,b）,破坏前永久应变和围压关系,1、围压下岩石的脆性与延性变化,实验结果表明：随着围压的增加，岩石逐渐从脆性转化为延性。,Carrara,大理岩在围压为零或较低情况下，岩石呈现出脆性状态；围压增加到,50,MPa,时，大理石显示出由脆性转化为延性的过渡状态；围压增加到,68.5,MPa,时，则大理岩呈现出延性流动；围压为,165,MPa-320MPa,均出现应变硬化。这充分表明围压增大是脆性转化为延性的条件之一。,但随着岩石类型的不同，脆性转化为延性的围压值也各不相同。例如,Carrara,大理岩达到延性流动围压为68.5,MPa,（,图3-3)，而白云岩约为145,MPa,（,图3-5)。,2,、围压下岩石的残余强度,(,residual strength),围压还影响着岩石的,残余强度,(,residual strength)。,从图,3-,9，,3-,10，,3-,11可以看出：若围压为零或很低时，应力值达到峰值后，其曲线迅速下降为零，说明岩石在这种条件下不存在残余强度。但随着围压加大，岩石的残余强度逐渐增加，直到产生延性流动或应变硬化。,3、围压下的岩石强度,岩石强度及破坏前应变均随着围压的增加而增加。,例如白云岩，当围压由零增加到,145,MPa,时（图,3-,11），其强度（,1,-,3,）max,几乎增加一倍以上，而围压为,200,MPa,时，其强度进一步增大，但强度增大并不与围压成正比关系。,4、围压下岩石的应变情况,大理岩破坏前应变随着围压的增大而增大，当围压为零时破坏前应变约为0.3，围压增大到68.5,MPa,时应变约为7；当围压增大到165,MPa,时破坏前应变达到9%。,大多数岩石随着围压的增加其破坏前应变可达,10,以上。,白云岩围压与破坏前应变之间几乎成直线关系（如图,3-,11,b）。,但并非所有岩石围压与破坏前应变均成线性关系。,图,3-,12,为几种岩石围压与破坏前应变之间的关系曲线。由图可见随着岩石类型的不同，即使在同一围压下，破坏前应变也有所不同。,图,3-,12,围压与破坏前应变的关系曲线,一页岩,一砂岩,一石灰岩一硬石膏,一白云岩一石英岩,一板岩,断裂前应变,围压,日本学者茂木清夫将围压下岩石的力学性质分成,A,类岩石（主要指碳酸盐类岩石）及,B,类岩石（主要指硅酸盐类岩石）两大类如图,3-,13,所示。,图 3-13,A,类岩石（,a）,及,B,类(,b),在围压下,的应力一应变曲线,A,类岩石其围压对屈服应力的影响相对较小，即围压增大时屈服应力相对增加不大，但其破坏前的应变随着围压增大而单调地增加，即在常温下碳酸盐类岩石容易由脆性过渡到延性。,B,类岩石其围压对强度影响较大，随着围压增加而增大，但在常温下，由脆性向延性过渡往往需要增加较高的围压，除非提高温度。有些硅酸盐类岩石在围压增加到几百,MPa,时，仍处于脆性状态。例如玄武岩、花岗岩在室温下达到,1000,MPa,左右才能由脆性转化为延性；一般岩石大致在,1200,MPa,左右才能转化为延性；石英岩甚至在,2000,MPa,时，仍为脆性。,5,、,围压对岩石弹性参数的影响,围压对岩石的弹性模量的影响一般可分两种情况：对坚硬低孔隙的岩石影响较小，而对软弱高孔隙的岩石影响较大。,Hoffmann,s(1958),对砂岩进行实验结果表明：随着围压增加，弹性模量可提高,20,，接近破坏时则下降,20,-40,。,总的来说，随着围压增加，岩石的弹性模量及泊桑系数等都有一定程度的提高。,地壳中随着深度的增加，地下温度逐渐升高。据地下矿产开发和钻探工程的实践表明：地表以下温度梯度随着地区不同而不同，一般约为,2030,Km，,在亚洲大陆地温梯度平均约为,25/,Km，,区域变质地区可达,4080,Km。,若按这些数字估计，在地下几千米深处，温度可达,100,以上，这会使岩石力学性质与常温常压下相比有明显差别。,第三节,温度对岩石力学性质的影响,一、温度对岩石强度的影响,实验表明：岩石在一定围压下，随着温度的升高，无论是拉伸或压缩，其屈服应力与强度均要降低，其影响程度随着岩石种类及受力状态的不同而各异。,下图(图 3-14)为大理岩、花岗岩、辉长岩在围压500,MPa,条件下，温度变化时，拉伸与压缩的应力一应变曲线。,从实验结果可以看出，在室温(25)下，其屈服应力与强度较高，随着温度升高，屈服应力与强度下降。,图,3-,14,岩石在围压下温度变化时应力一应变曲线,(,a）,一应变率为,0.03；(,b),一应变率,0.02,yull,大理岩；,(,c),一花岗岩压缩；,(,d),一辉长岩压缩,例如花岗岩在围压为500,MPa,，,室温为25时，强度可达到2000,MPa,；,但温度升高到800时，强度下降为600,MPa,左右，约为室温(25)下强度的1/3左右。,二、温度对岩石的脆性与延性的影响,在一定围压条件下，随着温度的升高，岩石由脆性向延性转化。,温度升高产生延性的原因是：由于岩石内部分子的热运动增强，削弱了它们之间的内聚力，使晶粒面容易产生滑移。,如图 3-14所示（上页）：在室温(25)下，其屈服应力与强度较高，随着温度升高，屈服应力与强度下降，并且逐渐转化为延性。,例如花岗岩：在围压为500,MPa,，,室温为25时，强度可达到2000,MPa,，,且出现脆性破坏；但温度升高到800，强度下降，出现延性流动。因此一定围压下温度是由脆性转化为延性的主要因素。,图,3-,15为索伦霍芬石灰岩在围压为,300,MPa,下，温度变化时拉伸及压缩的应力一应变曲线。这些结果不仅说明了温度对强度、屈服应力及脆性转化为延性的影响，而且还说明了不同类型的岩石其影响程度不同。即使同一种岩石，在同一围压下拉伸时脆性转化到延性所需温度远远高于压缩时，且压缩的强度远远大于拉伸。,图3,15,围压为,300,Mpa（a）,索伦霍芬灰岩（,b）,白云岩,在拉伸或压缩下随温度变化的应力一应变曲线,（据,Spencer.1981）,由于拉伸与压缩的加载性质不同，因此，由脆性转化为延性的界限亦各不相同。拉伸时脆性转化为延性所需温度与围压远远大于压缩时。,三、温度对岩石的弹性模量的影响,温度对岩石的弹性模量的影响程度取决于岩石类型。,Handin,和,Hager(1958),对,Barns,砂岩在温度由室温升到,300,的过程中进行实验，结果是：随着温度升高，弹性模量值逐渐减小。,从图,3-,14及图,3-,15等也可看出这种减少的情况。,但随着岩石类型的不同、拉伸或压缩的不同，其影响程度也有所不同。,Hughes,和,Maurette,(1956),对,Caplen,Dorne,砂岩在围压约为,50,MPa，,温度由,25,到200,的过程中进行实验，结果是：弹性模量减少,20,左右。,一、孔隙,(,pore),岩石中的孔隙分原生孔隙和次生孔隙两种。,1、原生孔隙,是在成岩过程中产生的孔隙。,成因：岩浆岩在成岩过程中，由于压力降低，岩浆中挥发性成分呈气态析出，形成气孔，当温度下降后，变成含有溶液的孔隙，分散在岩浆岩中。,第四节,孔隙、孔隙压力对岩石,力学性质的影响,对于火成岩，其生成深度不同，岩浆凝固条件就不同，所含气体排逸情况不同，岩浆岩中就会具有不同的孔隙体积。对于沉积岩中原生孔隙主要取决于沉积物形状、分选与充填等因素。,2、次生裂隙,由内、外动力作用下产生的裂隙。,二、孔隙压力(,pore pressure),孔隙中的液体对颗粒产生的压力，这种压力与颗粒表面垂直，称为孔隙压力。,正常孔隙压力：岩石沉积速度大于排流速度,异常孔隙压力：岩石沉积速度小于排流速度,自然界中岩石都含有一定量流体（如石油、天然气、水等），在正常压力系统下，孔隙压力随着深度线性增加：,P,gh,其中 ：为液体密度；,g：,重力加速度；,h：,岩石埋置深度。,三、岩石孔隙中的液体对岩石的影响,孔隙中的液体对岩石的影响可分两种：其一是由于孔隙表面对液体的吸附作用，使其内部表面自由能降低，增加了颗粒边界位错的可能性。同时还产生扩散、溶解、润滑等有利于新矿物生长的效应。,另一种效应主要表现为孔隙压力对岩石力学性质的影响。,四、有效应力,(,effective stress),的概念,Terzaghi,(1933),分析饱和土时首先提出孔隙压力及有效应力的概念。,当施加载荷时，土体内的压应力由两部分承担，即颗粒接触点的有效压应力与孔隙中饱和水产生的孔隙压力,P(,假设孔隙水不能自由排出,),。,所以饱和土中任一点应力为：,有效应力为：,五、孔隙压力对岩石应力的影响,当岩石受到压力时，岩石试件中的孔隙压力抵消了围压的影响，使岩石内所产生的压应力变小。,Handin,及,Hager,等人(1963)对五种（,Berea,砂岩、,Marianna,石灰岩、,Hosmark,白云岩、,Reptto,粉砂岩和,Muddy,页岩）岩石进行三轴应力试验，在实验中施加孔隙液压达200,MPa,。,实验结果表明，多孔岩石的强度取决于围压与孔隙液压之差，即有效围压。因此有效应力的概念也就在岩石中广泛应用。,若考虑孔隙压力，只要,，,代替 、，即可得到岩石中任一斜截面上一点的有效应力。,通过有关的应力分析，岩石中任一斜截面上某点的有效正应力等于该点正应力减去孔隙压力，而剪应力不受孔隙压力的影响。,SKempton,(1961),从实验中得到启示，对,Terzaghi,有效应力理论进行了修正，即：,其中,a,为材料常数，对某些岩石其值近似为零。但对其它类型的岩石，其值可达,3-5,。,a=K/K,s,，,其中,K,为岩石体积模量,(,the buck modulus of the whole rock），K,s,为岩石所含矿物的体积模量,(,the buck modulus of the Constituent minerals）。,由此可见，有效应力不仅与围压和孔隙压力有关，而且还与材料的性质有关。,六、孔隙度、孔隙压力对岩石力学性质的影响,孔隙度,(,porosity),及,孔隙压力,(,pore pressure),对岩石的变形性态、强度、压缩性及弹性模量均有较大影响。,1、孔隙的影响,Price(1960),Smorodinov,(1970),等人进行煤系岩石、碳酸盐类岩石及石英岩等实验，得出岩石中孔隙度增加，强度下降，但延性却能提高的结论。,强度下降的原因有：,(1)孔隙边界造成应力集中；,(2)孔隙度增加，岩石承载面积相应减小；,(3)孔隙中有部分水或其它液体，使颗粒间表面自由度降低。,延性增加的原因是：由于岩石中孔隙增加，这些孔隙在受压过程中逐渐被闭合，造成类似延性的变形。,Price(1960),研究孔隙度对煤系岩石强度的影响，得出抗压强度随着孔隙增加而按线性关,系减小的结论。每增加,1,孔隙度，抗压强度减低,4,。,Dube,及,Singh(1972),对砂岩的孔隙度与抗拉强度之关系进行实验研究，并将干的与湿的砂岩进行了比较。在同样孔隙度情况下，湿砂岩比干砂岩的抗拉强度要下降一些。但无论是湿或干的砂岩，其抗拉强度随着孔隙度增加而下降。,2、孔隙压力的影响,在一定围压下，由于孔隙压力增大，岩石强度及延性随之降低，若孔隙压力逐渐提高，则岩石强度随之下降，且由延性逐渐转化为脆性。,若孔隙压力为零，则灰岩在较高的围压下，不仅强度提高，而且出现应变硬化阶段。,当孔隙压力等于围压时，则相当于单轴压缩的应力一应变曲线及强度。,一般情况下，岩石中含有孔隙，但孔隙液压小于围压，其强度在两者之间。,由上以上分析可知，岩石孔隙压力对岩石力学性质的某些影响，恰恰与岩石中只存在孔隙的影响相反。,例如：岩石的延性，当孔隙度加大时，延性增加；但孔隙压力加大时，延性却下降。,对岩石强度而言，孔隙度加大或孔隙压力加大时，均使岩石强度降低。,应变率,(strain rate),是指应变的变化速率，即单位时间内应变变化量，通常用以 或,d /,dt,),表示。,应变率是一个极难测定的量。,在地质中，应变率对岩石力学性质又是一个极为重要的影响因素。,实验室条件下，只能进行几小时、几天或几年应变率对岩石力学性质影响的实验。例如三小时完成应变,10,，则应变率为,10,-5,/s,。,最慢的实验应变率可达,10,-8,/s,。,第五节,应变率对岩石力学性质的影响,在一定围压、温度下，应变率对岩石变形特征、弹性模量及强度均有较大影响。,通常情况下，岩石的峰值应力（强度）及弹性模量随着应变率降低而下降，而破坏前应变则随着应变率降低而增加。,一、应变率对岩石抗压强度的影响,Bieniawski,(1970),对直径为,21.6mm,，,高为,10.8mm,的砂岩试件,，,在刚性压力机上采用不同应变率进行实验，得出应力一应变关系曲线及应变率对单轴抗压强度、弹性模量的影响曲线。,（）,(,Mpa,),图3-16 不同应变率条件下砂岩的应力一应变关系曲线,（据,Bieniawski,，1970）,如图 3-16 所示，应变率为10,-4,/,s,时，抗压强度超过120,MPa,；,而应变率为10,-10,/,s，,则抗压强度下降为93,MPa,左右。,即应变率减小时，其峰值应力（抗压强度）亦随之减小。,二、应变率对岩石弹性模量的影响,弹性模量随着应变率增加而增大。,Horibe,及,Kobayashi(1965),将一组岩石进行压缩与拉伸实验，采用的应力率为,10,-2,l0,-5,MPa/s，,其结果表明弹性模量随着应力率增加而增大，且拉伸实验比压缩时弹性模量增加快些。,图3-17 应变率对砂岩单轴抗压强度及弹性模量的影响,（据,Bieniawski,，1970）,