老七种-6-直方图.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,老七种工具,-,直方图,-,*,定义,适用场合,绘图步骤,注意事项,案例,检查表,分层法,因果图,排列图,散布图,直方图,控制图,目 录,定义,直方图,直方图：将一个变量的不同等级的相对频数用矩形块标绘的图表,(,每一矩形的面积对应于频数,),。是从工序中随机抽取样本，将数据（从数据的计算中获取的新数据）进行整理，绘制成图，从中找到质量波动规律，预测工序质量的一种工具。,直方图,1,2,3,4,5,为判断过程质量提供信息,快速阐明数据的潜在分布,展示用表格难以说明的大量数据,显示各种数值出现的相对频率,揭示数据的中心、波动及形状,直方图的作用,直方图,适用场合二,适用场合一,适用场合三,判断一批已加工完毕的产品,为计算工序能力搜集有关数据,验证工序的稳定性,适用场合,2.510,2.517,2.522,2.522,2.510,2.511,2.519,2.532,2.543,2.525,2.527,2.536,2.506,2.541,2.512,2.515,2.521,2.536,2.529,2.524,2.529,2.523,2.523,2.523,2.519,2.528,2.543,2.538,2.518,2.534,2.520,2.514,2.512,2.534,2.526,2.530,2.532,2.526,2.523,2.520,2.535,2.523,2.526,2.525,2.523,2.522,2.502,2.530,2.522,2.514,2.533,2.510,2.542,2.524,2.530,2.521,2.522,2.535,2.540,2.528,2.525,2.515,2.520,2.519,2.526,2.527,2.522,2.542,2.540,2.528,2.531,2.545,2.524,2.522,2.520,2.519,2.519,2.529,2.522,2.513,2.518,2.527,2.511,2.519,2.531,2.527,2.529,2.528,2.519,2.521,汽车,XXX,轴套外径原始数据表,示例,直方图,示例,直方图,步骤,直方图,2,3,4,5,明确衡量过程的特性值,收集数据（至少,50,个）,计算极差,R,确定分组数,K,和组距,h,作频数分布表,1,6,7,画直方图,在图上记录有关资料,已知,车削某零件外圆尺寸,10+0.035mm,，为调查车削某零件外圆尺寸的分布情况，从加工过程中取,100,个零件，测得尺寸,10+,x,的,x,值如下,23,19,26,11,20,11,17,16,14,15,19,22,20,7,10,15,14,7,9,18,16,17,14,17,17,24,20,16,27,15,14,21,14,20,16,15,9,8,16,14,14,17,9,13,20,21,8,14,17,9,8,0,6,9,10,14,16,13,19,18,20,16,11,19,16,27,16,22,16,17,19,9,11,13,19,13,8,5,14,13,27,17,14,17,16,5,17,13,20,8,27,3,12,20,13,25,16,13,29,10,第一步，收集数据，求极差,R,；,在原始数据中找出最大值,x,max,和最小值,x,min,，计算二者的差值，就是极差；,本例中,R,=,x,max-,x,min=29-0=29,案例,直方图,第二步 确定分组的组数和组距；,一批数据究竟分多少组，通常根据数据的多少而定，可参考下表。,数据个数,分组数,K,50-100,6-10,100-250,7-12,250,以上,10-20,步骤,第四步，确定各组界限；,第一组的下组界,=,最小值,-h/2=0-1.5=-1.5,第一组的上组界,=,第一组的下组界,+,组距,=-1.5+3=1.5,依次计算各组界值,直方图,本例中，取,K,=10,，,第三步，确定组距,h,=,R/K,=29/10=2.9,取,h=3,第五步，,计算组中心值；,为了计算的需要，往往要决定各组的中心值。每组的上下界限相加除以,2,，所得数据即为组中值。组中值为各组数据的代表值；,第一组中心值,=,（第一组上组界,+,第一组下组界）,/2,=1.5+(-1.5,）,/2=0,依次计算各组中心值。,步骤,直方图,第六步，作频数分布表；,将测得的原始数据分别归入相应的组中，统计各组的数据个数，即频数,fi,，各组频数填好后检查一下其总数是否与数据总个数相符，避免重复或遗漏。,组号,组界,组中心值,频数记录,频数,1,-1.51.5,0,|,1,2,1.54.5,3,|,1,3,4.57.5,6,|,5,4,7.5,10.5,9,|,14,5,10.5,13.5,12,|,13,6,13.5,16.5,15,|,27,7,16.5,19.5,16,|,18,8,19.5,22.5,18,|,12,9,22.5,25.5,21,|,3,10,25.5,28.5,24,|,5,11,28.5,31.5,27,|,1,频数分布表,步骤,第七步，画直方图；,以横坐标表示质量特性（本例中的质量特性就是加工尺寸），纵坐标为频数（或频率），在横轴上标明各组组界，以组距为底，频数为高画出一系列的直方柱，就成了直方图；,第八步，在直方图的空白区域，记上有关数据的资料，如收集数据据的时间、数据个数,n,、平均值、标准差,s,等等。,直方图,标准型,锯齿型,偏峰型,陡壁型 平顶型 双峰型 孤岛型,常见类型,应用,看形状,看位置,直方图,标准型：左右对称，最常见,锯齿型：数据分组过多，或测量读数错误,偏峰型：产品尺寸受公差影响,陡壁型：工序能力不足，进行全数检查,平顶型：几种均值不同的分布混在一起,双峰型：均值相差较大的两种分布混在一起,孤岛型：中混有另一分布的少量数据,应用,直方图,这种形状最常见。数据的平均值与最大值和最小值的中间相同或接近，平均值附近的数据出现的频次最多，频次在中间值向两边缓慢下隐，以平均值左右对称。,标准型,应用,直方图,作频数分布表时，如数据过少，分组过多，数据量与分组不匹配时会出现此种情况。另外当测量方法不当或读错测量数据时，会出现这种情况。,锯齿型,应用,直方图,数据的平均值位于中间值的左侧（或右侧），从左至右（或从右至左），数据分布的频数增加后突然减少。形状不对称。当下限（或上限）受到公差等因素限制时，由于心理因素，往往也会出现这种情况。（车外圆和镗孔）,偏峰型,应用,直方图,数据的平均值远左离（或右离）直方图的中间值，频数自左至右减少（或增加），直方图不对称。当工序能力不足时，为找出符合要求的产品以全数检查后，常出现这种形状。,陡壁型,应用,直方图,靠近直方图中间值的频数较少，两侧各有一个,“,峰,”,。当有平均值相差较大的两种不同的分布混在一起时，常会出现这种情况。,双峰型,应用,直方图,当几种平均值不同的分布混合在一起时，常会出现这种形状。,平顶型,应用,直方图,在标准型的直方图的一侧有一个,“,小岛,”,。出现这种情况是夹杂了其它分布的少量数据，如，工序异常、测量错误或混有另一分布的少量数据。,孤岛型,应用,直方图,直方图符合公差要求,S,L,(a),S,U,S,L,(b),S,U,直方图与公差限,应用,直方图,满足公差要求,(a),状况无需调整,(b),要考虑减少波动,直方图不符合公差要求,S,L,(e),S,U,直方图与公差限,应用,直方图,不满足要求,(c),采取措施接近中间值,(d),采取措施，减少波动,同时采取,(c),和,(d),的措施,直方图结合公差限进行分析，能够更好的判断过程质量符合公差要求的程度。,应用,直方图,案例,直方图,案例,直方图,一批灯泡的寿命数据,依据下表做直方图,练习,直方图,1.,判断对错：直方图不能明确地判断一个分布是正态分布，必须用统计计算来检验，但是直方图可以评定一个分布不是正态分布；,2.,联系实际课题中的问题，画出直方图；,3.,在我们实际工作中有哪些地方可能用到直方图？,练习,直方图,