云南交通职业技术学院《时序分析与建模》2024-2025学年第一学期期末试卷.doc

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云南交通职业技术学院《时序分析与建模》2024-2025学年第一学期期末试卷

院(系)_______ 班级_______ 学号_______ 姓名_______

题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、在对一组数据进行非参数检验时，使用了 Wilcoxon 秩和检验。与参数检验相比，非参数检验的优点是？（ ）
A. 对总体分布的假设要求宽松
B. 检验效率更高
C. 更适合小样本
D. 能提供更多的统计信息

2、在对两个变量进行相关分析时，得到的相关系数为 0，说明这两个变量之间是什么关系？（ ）
A. 完全线性相关 B. 非线性相关 C. 不相关 D. 无法确定

3、对于一个包含多个分类变量的数据集，要分析这些分类变量之间的独立性，应采用哪种检验方法？（ ）
A. 卡方检验
B. F 检验
C. t 检验
D. 秩和检验

4、在对某地区居民收入情况进行调查时，随机抽取了 1000 个居民家庭，计算得到家庭年收入的均值为 12 万元，中位数为 10 万元。则该地区居民家庭年收入的分布属于（ ）
A. 左偏分布 B. 右偏分布 C. 正态分布 D. 均匀分布

5、已知某地区的人口增长率在过去 5 年分别为 2%、3%、1%、4%、2%，采用几何平均法计算这 5 年的平均人口增长率约为（ ）
A. 2.4% B. 2.5% C. 2.6% D. 2.7%

6、在进行假设检验时，如果样本量较小且总体方差未知，应该使用哪种分布？（ ）
A. Z 分布 B. t 分布 C. F 分布 D. 卡方分布

7、对于两个相互独立的随机变量 X 和 Y，已知 X 的方差为 4，Y 的方差为 9，那么它们的和 X + Y 的方差是多少？（ ）
A. 5 B. 13 C. 25 D. 36

8、在一个有 1000 个样本的数据集里，要检验某个变量是否服从正态分布，以下哪种方法较为合适？（ ）
A. Q-Q 图
B. 直方图
C. 箱线图
D. 茎叶图

9、在多元线性回归分析中，如果自变量之间存在较强的多重共线性，可能会导致（ ）
A. 回归系数估计不准确 B. 决定系数增大 C. 残差平方和减小 D. 模型的拟合优度提高

10、某市场调查公司想了解消费者对某品牌饮料口味的偏好，随机抽取了 500 名消费者进行问卷调查。在分析数据时，发现有部分消费者未回答某些问题，对于这些缺失值，最合适的处理方法是？（ ）
A. 直接删除含缺失值的样本
B. 用均值填充缺失值
C. 用中位数填充缺失值
D. 采用多重插补法

11、在构建统计模型时，如果自变量之间存在高度的线性相关，可能会导致什么问题？（ ）
A. 欠拟合 B. 过拟合 C. 模型不稳定 D. 以上都有可能

12、已知随机变量 X 服从参数为 λ 的泊松分布，且 P(X = 2) = P(X = 3) ，则 λ 的值是多少？（ ）
A. 2
B. 3
C. 6
D. 9

13、在进行假设检验时，如果得到的检验统计量的值落在拒绝域内，说明什么？（ ）
A. 原假设成立 B. 备择假设成立 C. 无法判断 D. 检验有误

14、某研究收集了多个城市的气温和湿度数据，若要分析气温和湿度之间的线性关系是否在不同城市存在差异，应采用以下哪种方法？（ ）
A. 分层回归
B. 交互效应分析
C. 分组回归
D. 以上都可以

15、已知一个总体服从均匀分布，区间为[0, 10]。随机抽取一个样本量为 50 的样本，计算样本均值的期望值是？（ ）
A. 2.5
B. 5
C. 7.5
D. 10

16、对于一组包含异常值的数据，若要描述其集中趋势，以下哪种统计量受异常值影响较小？（ ）
A. 算术平均数
B. 几何平均数
C. 中位数
D. 众数

17、已知一组数据的偏态系数为 -0.8，峰态系数为 2.5。这组数据的分布特征是（ ）
A. 左偏且尖峰 B. 左偏且平峰 C. 右偏且尖峰 D. 右偏且平峰

18、在一项实验中，研究人员想知道不同温度条件下某种化学反应的速率是否有显著差异。已知反应速率的数据服从正态分布，应选择哪种统计方法进行分析？（ ）
A. 方差分析
B. 回归分析
C. 相关分析
D. 非参数检验

19、某地区的气温数据服从正态分布，均值为 20℃，标准差为 5℃。随机抽取一天，其气温在 15℃到 25℃之间的概率约为多少？（ ）
A. 0.68 B. 0.95 C. 0.99 D. 无法确定

20、在研究消费者对不同品牌手机的偏好时，收集了消费者的评价数据。为了比较不同品牌之间的差异，应该采用哪种统计方法？（ ）
A. 方差分析 B. 卡方检验 C. 多重比较 D. 以上都可以

二、简答题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）假设要评估一个新的广告策略对品牌知名度的提升效果，如何设计实验和运用合适的统计方法进行评估？

2、（本题5分）论述如何使用统计图表（如柱状图、折线图、饼图、箱线图等）来有效地展示数据的分布特征和关系，并举例说明在不同类型数据中的应用。

3、（本题5分）详细说明判别分析的基本原理和应用场景，以及如何构建判别函数。

4、（本题5分）在进行统计分析时，如何判断结果的统计学显著性和实际意义？请结合具体的案例说明，并讨论如何在两者之间进行平衡。

5、（本题5分）详细阐述如何使用卡方检验来判断两个分类变量之间是否存在关联？并举例说明其在实际问题中的应用。

三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某在线课程平台对不同学科的完课率和学习效果数据进行分析，包括课程难度、教学方法、作业布置等。请改进教学模式，提高学习效果。

2、（本题5分）某金融科技公司对不同信贷产品的申请数据和违约率进行分析，包括申请人信用评分、贷款金额、还款期限等。请优化信贷审批流程，降低风险。

3、（本题5分）某城市的交通管理部门收集了一年中不同区域的交通事故数据，包括事故发生时间、地点、原因等。请分析如何通过这些数据来改善交通管理措施。

4、（本题5分）一家连锁超市想要了解不同门店的销售业绩差异。收集了各门店的销售额、客流量、商品种类等数据。请分析造成门店销售差异的主要原因，并提出改进建议。

5、（本题5分）某超市想要优化商品陈列布局，收集了不同区域的商品销售额、顾客流量、货架高度、商品类别等数据。请分析商品陈列与销售额之间的关系，并给出优化布局的方案。

四、计算题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）某地区为了解居民的文化程度与收入之间的关系，随机抽取了 400 位居民进行调查。结果如下表所示：|文化程度|小学及以下|初中|高中|大专及以上| |----|----|----|----|----| |低收入人数|80|60|40|20| |中等收入人数|60|80|100|120| |高收入人数|40|60|80|160| 求不同文化程度居民的收入比例，并进行独立性检验，判断居民的文化程度与收入是否有关（显著性水平为 0.05）。

2、（本题10分）某工厂生产的一批产品，其质量指标服从正态分布，均值为 50，标准差为 5。随机抽取 200 个产品进行检验，计算质量指标在 45 - 55 之间的产品数量。

3、（本题10分）某学校对学生的数学和语文成绩进行统计，数学成绩的均值为 80 分，标准差为 10 分；语文成绩的均值为 75 分，标准差为 8 分。已知一名学生的数学成绩为 90 分，语文成绩为 80 分，计算该生两门成绩的标准分数，并比较其在两门学科中的相对位置。

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