襄阳汽车职业技术学院《统计基础与实务》2024-2025学年第一学期期末试卷.doc

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襄阳汽车职业技术学院《统计基础与实务》2024-2025学年第一学期期末试卷

院(系)_______ 班级_______ 学号_______ 姓名_______

题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共25个小题，每小题1分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、在构建统计模型时，如果自变量之间存在高度的线性相关，可能会导致什么问题？（ ）
A. 欠拟合 B. 过拟合 C. 模型不稳定 D. 以上都有可能

2、在对一组数据进行统计分析时，发现其中有一个异常值。以下哪种方法处理异常值比较合适？（ ）
A. 直接删除
B. 用均值替代
C. 用中位数替代
D. 根据具体情况判断

3、在一项关于股票收益率的研究中，收集了过去 5 年的数据。要检验收益率是否具有自相关性，应采用哪种方法？（ ）
A. 游程检验
B. 单位根检验
C. Durbin-Watson 检验
D. 偏自相关函数检验

4、为研究某种药物的疗效，将患者随机分为实验组和对照组。实验组使用药物，对照组使用安慰剂。经过一段时间后，测量两组患者的症状改善情况。这种研究方法属于？（ ）
A. 观察性研究 B. 实验性研究 C. 案例分析 D. 以上都不是

5、某市场调查公司为研究消费者对某新产品的接受程度，随机抽取了 500 名消费者进行调查。结果显示，有 300 名消费者表示愿意尝试该产品。以 90%的置信水平估计愿意尝试该产品的消费者比例的置信区间为（ ）
A. （0.55，0.65） B. （0.56，0.64） C. （0.57，0.63） D. （0.58，0.62）

6、在进行回归分析时，如果存在多重共线性问题，会对模型产生什么影响？（ ）
A. 系数估计不准确 B. 方差增大 C. 预测能力下降 D. 以上都有可能

7、为研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多个企业的数据。如果销售额还受到市场竞争等其他因素的影响，应该建立什么样的回归模型？（ ）
A. 简单线性回归 B. 多元线性回归 C. 非线性回归 D. 以上都可以

8、在进行假设检验时，如果得到的检验统计量的值落在拒绝域内，说明什么？（ ）
A. 原假设成立 B. 备择假设成立 C. 无法判断 D. 检验有误

9、已知一组数据的中位数为 50，众数为 60。如果将每个数据都加上 10，那么新的中位数和众数分别为多少？（ ）
A. 60，70 B. 50，60 C. 60，60 D. 50，70

10、某企业为了分析产品质量与生产工艺之间的关系，收集了大量数据。经过分析发现，产品质量得分与生产工艺复杂度之间的相关系数为 -0.6。这说明两者之间存在（ ）
A. 强正相关 B. 强负相关 C. 弱正相关 D. 弱负相关

11、对于一个大型数据集，为了快速了解数据的基本特征，以下哪种统计图形最为合适？（ ）
A. 直方图
B. 散点图
C. 箱线图
D. 折线图

12、在一个多元线性回归模型中，如果存在多重共线性问题，会对模型产生什么影响？（ ）
A. 系数估计不准确 B. 模型预测能力下降 C. 方差增大 D. 以上都是

13、为研究不同地区的经济发展水平，收集了多个地区的 GDP 数据。如果要比较这些地区 GDP 的离散程度，以下哪个统计量最合适？（ ）
A. 均值 B. 中位数 C. 标准差 D. 众数

14、在多元线性回归分析中，如果自变量之间存在较强的多重共线性，会对回归模型产生什么影响？（ ）
A. 增大误差方差
B. 降低拟合优度
C. 使系数估计不准确
D. 以上都是

15、在一个有放回的抽样过程中，每次抽样的概率都相同。如果抽取了 100 次，其中有 30 次抽到了特定的个体，那么该个体被抽到的概率估计值是多少？（ ）
A. 0.3 B. 0.7 C. 不确定 D. 无法计算

16、要研究多个变量之间的关系，同时考虑变量之间的交互作用，以下哪种统计模型比较合适？（ ）
A. 多元线性回归 B. 方差分析 C. 协方差分析 D. 以上都不合适

17、在一项医学研究中，比较了两种治疗方法对患者康复时间的影响。如果康复时间的数据不服从正态分布，应选用哪种非参数检验方法？（ ）
A. 威尔科克森秩和检验
B. 曼-惠特尼 U 检验
C. 克鲁斯卡尔-沃利斯 H 检验
D. 以上都可以

18、在进行问卷调查时，为了保证数据的质量，对问卷的信度和效度进行了检验。以下关于信度和效度的说法，哪个是正确的？（ ）
A. 信度高，效度一定高
B. 效度高，信度一定高
C. 信度和效度没有关系
D. 以上都不对

19、在研究某疾病的危险因素时，收集了患者的生活习惯、遗传因素、环境因素等数据。若要筛选出主要的危险因素，应采用哪种统计方法？（ ）
A. 逐步回归
B. 岭回归
C. 逻辑回归
D. 以上都不对

20、为比较不同班级学生的考试成绩，计算了每个班级的平均分和标准差。如果一个班级的平均分较高，标准差较小，说明这个班级的成绩情况如何？（ ）
A. 整体水平高且差异小 B. 整体水平高但差异大 C. 整体水平低但差异小 D. 整体水平低且差异大

21、在一项关于消费者购买行为的调查中，记录了消费者的年龄、性别、收入、购买频率等信息。若要研究不同性别消费者的购买频率是否有差异，应采用哪种统计方法？（ ）
A. 独立样本 t 检验
B. 配对样本 t 检验
C. 方差分析
D. 卡方检验

22、在回归分析中，如果残差的分布呈现出明显的喇叭形，说明可能存在什么问题？（ ）
A. 异方差
B. 自相关
C. 多重共线性
D. 模型设定错误

23、在一个二项分布中，试验次数 n = 100 ，成功的概率 p = 0.3 。计算成功次数的方差是？（ ）
A. 21
B. 30
C. 70
D. 7

24、为了比较两种不同教学方法对学生成绩的影响，随机选取了两个班级分别采用不同的教学方法，经过一学期的教学后进行测试。在分析数据时，以下哪种假设检验方法更适用？（ ）
A. 独立样本 t 检验
B. 配对样本 t 检验
C. 方差分析
D. 卡方检验

25、在对两个变量进行线性回归分析时，得到回归方程为 y = 3x + 5 ，其中 x 为自变量，y 为因变量。如果 x 的值增加 2 ，那么 y 的估计值会增加多少？（ ）
A. 3
B. 5
C. 6
D. 11

二、简答题（本大题共4个小题，共20分)
1、（本题5分）解释什么是协整分析（Cointegration Analysis），说明协整分析在经济时间序列分析中的作用和应用方法。

2、（本题5分）解释聚类分析的基本概念和主要步骤，以及它在数据分析中的作用。

3、（本题5分）详细论述在时间序列分析中如何进行 ARIMA 模型的识别、估计和诊断检验，举例说明 ARIMA 模型在经济预测中的应用。

4、（本题5分）在进行教育研究时，如何运用统计学方法来评估教学效果和学生成绩？请阐述具体的方法和步骤，并举例说明。

三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某医院要研究某种疾病的发病率与患者年龄、性别、生活习惯、遗传因素等的关系，有大量病例数据，如何运用统计方法找出关键影响因素？

2、（本题5分）某城市的文化活动主办方统计了不同类型文化活动的参与人数、活动主题、宣传渠道、举办时间等数据。请分析文化活动的吸引力因素，并提出活动策划改进建议。

3、（本题5分）某电商平台对不同促销节日的销售数据和用户行为数据进行分析，包括双十一、618、年货节等。请总结促销规律，优化活动策划。

4、（本题5分）某手机游戏公司收集了玩家在游戏中的消费行为、游戏时长和社交互动数据，以改进游戏运营。请进行数据研究。

5、（本题5分）某城市交通管理部门记录了不同区域在不同时间段的车流量数据，需要分析交通拥堵的时段和区域特征，应运用哪些统计手段进行研究。

四、计算题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）某学校为了解学生的课外阅读时间与学习成绩之间的关系，对 120 名学生进行调查。记录每个学生的每周课外阅读时间和期末考试成绩如下表所示：|学生编号|课外阅读时间（小时）|成绩| |----|----|----| |1|2|60| |2|3|65| |3|4|70| |4|5|75| |5|6|80| |...|...|...| |116|17|90| |117|18|92| |118|19|94| |119|20|96| |120|21|98| 求课外阅读时间与学习成绩之间的相关系数，并建立线性回归方程，预测当课外阅读时间为 25 小时时的成绩。

2、（本题10分）为研究不同教育程度人群的收入差异，将人群分为高中及以下、大专、本科及以上三个层次进行调查。高中及以下层次有 100 人，平均收入为 3000 元；大专层次有 150 人，平均收入为 4000 元；本科及以上层次有 200 人，平均收入为 5000 元。求不同教育程度人群平均收入之差的 90%置信区间。

3、（本题10分）某学校对学生的数学和语文成绩进行统计，数学成绩的均值为 80 分，标准差为 10 分；语文成绩的均值为 75 分，标准差为 8 分。已知一名学生的数学成绩为 90 分，语文成绩为 80 分，计算该生两门成绩的标准分数，并比较其在两门学科中的相对位置。

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