高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1指数函数习题课省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

-,*,-,2.1 指数函数习题课,指数函数及其性质应用,1/27,2/27,指数函数图象和性质,3/27,做一做,1,以下各式正确是,(,),A.1,.,8,2,.,2,1,.,8,3,B.0,.,7,-,0,.,3,0,.,7,-,0,.,4,C.1,.,9,0,.,4,0,.,9,2,.,4,D.0,.,6,0,.,4,1,且,a,2),.,解,:,因为,a,1,且,a,2,所以,a-,1,0,且,a-,11,若,a-,1,1,即,a,2,则,y=,(,a-,1),x,是增函数,(,a-,1),1,.,3,(,a-,1),2,.,4,.,若,0,a-,1,1,即,1,a,(,a-,1),2,.,4,.,故当,a,2,时,(,a-,1),1,.,3,(,a-,1),2,.,4,;,当,1,a,(,a-,1),2,.,4,.,8/27,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究,二,解指数不等式,9/27,探究一,探究二,探究三,思维辨析,(2),当,0,a,1,时,a,2,x+,1,a,x-,5,2,x+,1,x-,5,解得,x,-,6,.,总而言之,当,0,a,1,时,不等式解集为,x|x,-,6,.,10/27,探究一,探究二,探究三,思维辨析,11/27,探究一,探究二,探究三,思维辨析,12/27,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究,三,指数函数性质综合应用,【例,3,】,已知函数,f,(,x,),=.,(1),判断,f,(,x,),单调性,并用定义加以证实,;,(2),求,f,(,x,),值域,.,13/27,探究一,探究二,探究三,思维辨析,14/27,探究一,探究二,探究三,思维辨析,15/27,探究一,探究二,探究三,思维辨析,16/27,探究一,探究二,探究三,思维辨析,(3),证实,:,当,x,0,时,2,x,1,所以,2,x,-,1,0,.,又因为,x,3,0,所以,f,(,x,),0,.,当,x,0,时,0,2,x,1,所以,-,1,2,x,-,1,0,.,又因为,x,3,0,.,所以当,x,(,-,0),(0,+,),时,f,(,x,),0,.,17/27,探究一,探究二,探究三,思维辨析,18/27,探究一,探究二,探究三,思维辨析,19/27,探究一,探究二,探究三,思维辨析,20/27,探究一,探究二,探究三,思维辨析,21/27,1 2 3 4 5,22/27,1 2 3 4 5,23/27,1 2 3 4 5,3,.,若指数函数,f,(,x,),=a,x,(,a,0,且,a,1),在区间,1,2,上最大值等于,3,a,则,a=,.,解析,:,当,a,1,时,函数,f,(,x,),在区间,1,2,上是增函数,有,f,(2),=a,2,=,3,a,解得,a=,3(,舍去,a=,0);,当,0,a,1,时,函数,f,(,x,),在区间,1,2,上是减函数,有,f,(1),=a=,3,a,解得,a=,0,此时不符合题意,.,综上可知,a=,3,.,答案,:,3,24/27,1 2 3 4 5,25/27,1 2 3 4 5,26/27,1 2 3 4 5,27/27,