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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,课前篇,自主预习,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,课堂篇,合作学习,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,当堂检测,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,-,*,-,3,.,2,一元二次不等式及其解法,1/32,第,1,课时一元二次不等式及其解法,2/32,3/32,一,二,一、,一元二次不等式概念,【问题思索】,1,.,从未知数个数以及未知数最高次数看,不等式,x,2,-,2,x-,3,0,x,2,+,5,x,0,-,3,x,2,-,6,x+,1,0(,a,0);,ax,2,+bx+c,0(,a,0);,ax,2,+bx+c,0,解集是,.,(2),不等式,x,2,+,3,x+,6,2,或,x,0,是一元二次不等式,.,(,),(2),若关于,x,不等式,ax,2,+bx+c,0,.,(,),(3),若关于,x,不等式,ax,2,+bx+c,0,解集是,(,-,x,1,x,2,+,),则关于,x,方程,ax,2,+bx+c=,0,两个根是,x,1,和,x,2,.,(,),(4),若关于,x,方程,ax,2,+bx+c=,0,没有实数根,则关于,x,不等式,ax,2,+bx+c,0,解集为,R,.,(,),(5),若二次函数,y=ax,2,+bx+c,图象开口向下,则关于,x,不等式,ax,2,+bx+c,0;,(2),-,3,x,2,+,6,x-,2,0;,(3)4,x,2,-,4,x+,1,0;,(4),x,2,-,2,x+,2,0,.,思绪分析,先求出对应一元二次方程解,再结合对应二次函数图象写出不等式解集,.,10/32,11/32,12/32,反思感悟,解不含参数一元二次不等式普通步骤,:,(1),化标准,.,经过对不等式变形,使不等式右侧为,0,使二次项系数为正,.,(2),判别式,.,对不等式左侧进行因式分解,若不能分解,则计算对应方程判别式,.,(3),求实根,.,求出对应一元二次方程根或依据判别式说明方程无实根,.,(4),画草图,.,依据一元二次方程根情况画出对应二次函数草图,.,(5),写解集,.,依据图象写出不等式解集,.,13/32,变式训练,1,解以下不等式,:,(1)4,x,2,-,20,x-,25;,(2)(,x-,3)(,x-,7),0;,(3),-,3,x,2,+,5,x-,4,0(,x,1,0,时,其解集是,x|x,1,x,2,当,a,0,时,其解集是,x|x,1,xx,2,.,19/32,变式训练,2,已知关于,x,不等式,x,2,+ax+b,0,解集,.,20/32,1,2,3,21/32,22/32,23/32,24/32,25/32,26/32,27/32,解析,因为,=,1,-,8,=-,7,0,且对应函数图象开口向上,所以不等式解集为,.,答案,A,28/32,2,.,函数,f,(,x,),=,lg(1,-x,)(,x-,4),定义域为,(,),A.(1,4)B.1,4),C.(,-,1),(4,+,)D.(,-,1,(4,+,),解析,由题意知,(,x-,1)(,x-,4),0,解得,1,x,4,.,所以函数,f,(,x,),定义域为,(1,4),.,答案,A,29/32,30/32,4,.,不等式,-,6,x,2,-x+,2,0,解集是,.,31/32,5,.,若关于,x,不等式,(,m,2,-,2,m-,3),x,2,-,(,m-,3),x-,1,0,对于,x,R,恒成立,求实数,m,取值范围,.,32/32,
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