资源描述
-,*,-,3.3,.,2,双曲线简单性质,1/35,1,.,掌握双曲线范围、对称性、顶点、渐近线及离心率等简单几何性质,.,2,.,感受双曲线在刻画现实世界和处理实际问题中作用,体会数形结合思想,.,2/35,3/35,3,.,顶点,我们把双曲线与它对称轴交点,A,1,(,-a,0),A,2,(,a,0),叫作双曲线,顶点,.,顶点是双曲线两支之间距离,最近,点,.,两个顶点间线段叫作双曲线,实轴,它长度等于,2,a,.,设,B,1,(0,-b,),B,2,(0,b,),为,y,轴上两个点,我们把线段,B,1,B,2,叫作双曲线,虚轴,它长度等于,2,b,.,a,叫作双曲线,实半轴长,b,叫作双曲线,虚半轴长,.,4/35,5/35,6/35,7/35,8/35,双曲线与它渐近线无限靠近,但永不相交,.,若已知渐近线方程为,mxny=,0,求双曲线方程,.,双曲线焦点可能在,x,轴上,也可能在,y,轴上,可用下面方法来处理,.,方法,1:,分两种情况设出方程进行讨论,.,方法,2:,依据渐近线方程,设出双曲线方程为,m,2,x,2,-n,2,y,2,=,(,0),求出,即可,.,9/35,10/35,11/35,题型一,题型二,题型三,题型四,【例,1,】,求双曲线,4,x,2,-y,2,=,4,顶点坐标、焦点坐标、实半轴长、虚半轴长、离心率和渐近线方程,.,分析,:,先将双曲线形式化为标准方程,再依据其性质定义依次求解,.,12/35,题型一,题型二,题型三,题型四,13/35,题型一,题型二,题型三,题型四,14/35,题型一,题型二,题型三,题型四,15/35,题型一,题型二,题型三,题型四,分析,:,设出双曲线标准方程,然后用待定系数法求出,a,b,值,从而确定双曲线方程,.,16/35,题型一,题型二,题型三,题型四,17/35,题型一,题型二,题型三,题型四,反思,1,.,求双曲线方程,关键是求,a,b,值,在解题过程中应熟悉,a,b,c,e,等元素几何意义及它们之间联络,并注意方程思想应用,.,2,.,若已知双曲线渐近线方程,axby=,0,可设双曲线方程为,a,2,x,2,-b,2,y,2,=,(,0),.,18/35,题型一,题型二,题型三,题型四,19/35,题型一,题型二,题型三,题型四,20/35,题型一,题型二,题型三,题型四,21/35,题型一,题型二,题型三,题型四,22/35,题型一,题型二,题型三,题型四,23/35,题型一,题型二,题型三,题型四,24/35,题型一,题型二,题型三,题型四,25/35,题型一,题型二,题型三,题型四,反思,渐近线不能确定双曲线位置,所以求解时,要考虑到不一样位置两种形式,.,26/35,题型一,题型二,题型三,题型四,27/35,题型一,题型二,题型三,题型四,28/35,题型一,题型二,题型三,题型四,29/35,1 2 3 4 5,30/35,1 2 3 4 5,A.,焦距相等,B.,离心率相等,C.,焦点相同,D.,顶点相同,答案,:,A,31/35,1 2 3 4 5,32/35,1 2 3 4 5,4.,已知,在,以双曲线,C,两个焦点及虚轴两个端点为顶点四边形中,有一个内角为,60,则双曲线,C,离心率为,.,33/35,1 2 3 4 5,(1),求双曲线,C,方程,;,(2),已知过点,Q,(2,1),直线,l,与双曲线,C,交于不一样两点,A,B,若点,Q,恰为线段,AB,中点,求直线,l,方程,.,34/35,1 2 3 4 5,35/35,
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