高中数学2.2直线平面平行的判定及其性质2.2.3直线与平面平行的性质省公开课一等奖新名师优质课获奖.pptx

单击此处编辑母版文本样式,返回导航,第二章点、直线、平面之间的位置关系,数,学,必,修,人,教,A,版,数 学,必修,人教A版,新课标导学,1/37,第二章,点、直线、平面之间位置关系,2.2直线、平面平行判定及其性质,2.2.3直线与平面平行性质,2/37,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,3/37,自主预习学案,4/37,将一本书打开，扣在桌面上，使书脊所在直线与桌面平行，观察过书脊每页纸和桌面交线与书脊位置,5/37,直线与平面平行性质定理,平行,b,平行,6/37,解析,a,，在平面,内，,n,条相交直线中与直线,a,平行直可能有1条，也可能没有,C,7/37,解析,因为直线,l,平面,，所以依据直线与平面平行性质知,l,a,，,l,b,，,l,c,，,，所以,a,b,c,，故选A,A,8/37,9/37,10/37,互动探究学案,11/37,命题方向,1,线面平行性质定理,思绪分析,怎样将线面平行转化为线线平行是本题关键,12/37,解析,已知直线,a,、,l,，平面,、,满足,l,，,a,，,a,.,求证：,a,l,.,证实：如图所表示，过,a,作平面,交平面,于,b,，,a,，,a,b,.一样过,a,作平面,交平面,于,c,，,a,，,a,c,.则,b,c,.,又,b,，,c,，,b,.,又,b,，,l,，,b,l,.,又,a,b,，,a,l,.,13/37,规律方法,(1)已知线面平行，普通直接考虑用性质，利用结构法找或作出经过直线平面与已知平面相交得交线,(2)要证线线平行，可把它们转化为线面平行,14/37,15/37,解析,ABCD,为平行四边形，,AD,BC,，又,BC,平面,PBC,，,AD,平面,PBC,，,AD,平面,PBC,，,又,AD,平面,ADMN,，平面,PBC,平面,ADMN,MN,，,AD,MN,.,16/37,命题方向,2,直线与平面平行性质定理应用,思绪分析,要作两平面交线，只需两平面两个公共点，而题目中只有一个公共点,B,，所以要利用线面平行性质定理作出来，然后证实,17/37,解析,在平面,ABC,中，过点,B,作直线,l,，使,l,AC,，则,l,即为平面,BA,1,C,1,与平面,ABC,交线,证实以下：,在三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,中，,A,1,C,1,AC,，,AC,平面,ABC,，,A,1,C,1,平面,ABC,，,A,1,C,1,平面,ABC,.,又,A,1,C,1,平面,A,1,BC,1,，平面,A,1,BC,1,平面,ABC,l,，,A,1,C,1,l,.,又,直线,l,过点,B,，且,l,平面,ABC,.,依据线面平行性质定理，,l,即为所求,18/37,19/37,解析,直线,l,平面,PAC,，证实以下：,因为,E,、,F,分别是,PA,、,PC,中点，,所以,EF,AC,.,又,EF,平面,ABC,，且,AC,平面,ABC,，,所以,EF,平面,ABC,.,而,EF,平面,BEF,，且平面,BEF,平面,ABC,l,，,所以,EF,l,.,因为,l,平面,PAC,，,EF,平面,PAC,，,所以,l,平面,PAC,.,20/37,考虑问题不全方面造成漏解,21/37,错因分析,点,A,位置有三种情况：,BC,在,A,与,之间；,A,在,BC,与,之间；,在,A,与,BC,之间，错解中只考虑了第一个情况,22/37,23/37,24/37,错因分析,盲目将,a,b,，,b,c,a,c,，迁移到线面平行关系中来，错误由,AB,，,CD,，得出,AB,MN,CD,.,而实际上条件中，,AB,与,CD,是,“,异面直线,”,25/37,警示,(1)平面几何中相关结论，在空间中未经证实不能随便应用,(2)线面、面面位置关系一些类比结论，需考虑其正确性，未经证实不可随便应用,26/37,转化思想在立体几何线线与线面平行中应用,27/37,28/37,思绪分析,由三棱柱性质知，,BF,平面,ACC,1,A,1,，平面,BMF,与平面,ACC,1,A,1,有一个公共点,M,，故必有一条与,BF,平行交线，则过,M,在平面,ACC,1,A,1,内作,MN,CE,，交,AE,于点,N,，则,FN,为平面,BMF,与平面,AEF,交线，若,BM,平面,AEF,，则,BM,FN,，从而四边形,BMNF,应为平行四边形，由,EC,2,FB,2,MN,，可知,M,必为,AC,中点,29/37,30/37,31/37,32/37,解析,GH,平面,SCD,，,GH,平面,SBD,，,平面,SBD,平面,SAD,SD,，,GH,SD,.,B,33/37,解析,因为,l,平面,，,l,平面,，,n,，则,l,n,.又直线,l,、,m,异面，则直线,m,、,n,相交,C,相交,34/37,35/37,解析,四边形,ABCD,为矩形，,BC,AD,，,AD,平面,PAD,，,BC,平面,PAD,，,BC,平面,PAD,.,平面,BCFE,平面,PAD,EF,，,BC,EF,.,AD,BC,，,AD,EF,，,BC,EF,，,四边形,BCFE,是梯形,36/37,37/37,