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,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,图形与几何,立体图形体积和表面积,回顾整理,总复习,1/37,回顾整理要求：,2,.,依据知识间关系合理地整理；,1,.,小组合作，回想立体图形和立体图形知识；,3,.,把整理结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢,方式表示出来。,我们学过立体图形体积计算公式是怎样推导出来？它们之间有怎样联络？,2/37,继续,归纳,正方体,长方体,圆柱,圆锥,我们学过哪些立体图形？,这些立体图形体积计算公式，是怎样推导出来？,3/37,5,厘米,4,厘米,长方体体积,=,长,宽,高,V,=,bh,长方体体积,=,底面积,高,V=Sh,返回,长方体体积推导：,3,厘,米,4/37,正方体是长、宽、高都相等长方体。,正方体体积,=,棱长,棱长,棱长,V,=,3,正方体体积,=,底面积,高,V=Sh,返回,棱长,棱长,棱长,长方体体积,=,长,宽,高,正方体体积推导：,5/37,圆柱体体积推导：,V,=,S h,底面积,高,圆柱体积,=,长方体体积=底面积,高,返回,6/37,圆锥体积=,底面积,高,=,Sh,1,3,圆锥体积是等底等高圆柱体积 。,圆锥体体积推导：,返回,7/37,a,b,h,a,a,a,h,h,S,S,V,=,bh,V=,=,V=,Sh,V,=,Sh,1,3,V,=,Sh,S,h,S,返回,这些体积计算公式之间有怎样联络呢？,8/37,怎样选择下面材料制作一个水桶，有几个方案？,9/37,圆柱,长方体,水桶形状可能是长方体,水桶形状可能是圆柱,想一想，制作出水桶可能是什么形状？,10/37,底面,高,底面,高,立体,平面,C,=,31.4,C,=,62.8,继续,11/37,31.4cm,62.8cm,底面直径：,62.83.14=20,（,cm,）,返回,水桶侧面展开图是长方形，水桶底面是圆形,能够选择长,62.8cm,、宽,31.4cm,长方形做水桶侧面，底面直径为,20cm,圆做水桶底。,62.8cm,边作为底面周长。,20cm,62.8cm,31.4cm,12/37,62.8cm,31.4,cm,62.8,cm,31.4,cm,底面直径：,31.43.14=10,（,cm,）,水桶侧面展开图是长方形，水桶底面是圆形。,能够选择长,62.8cm,、宽,31.4cm,长方形做水桶侧面，底面直径为,10cm,圆做水桶底。,31.4cm,边作为底面周长。,返回,10,cm,13/37,C,=31.4,C,=62.8,返回,立体,平面,14/37,62.8cm,31.4cm,15.7cm,水桶侧面展开图是长方形，水桶底面是正方形。,以,62.8cm,边作为底面周长。,正方形边长：,62.84=15.7,（,cm,）,能够选择长,62.8cm,、宽,31.4cm,长方形做水桶侧面，边长为,15.7cm,正方形做水桶底。,返回,15/37,62.8cm,31.4cm,7.85cm,水桶侧面展开图是长方形，水桶底面是正方形,长方形宽等于底面周长,正方形边长：,31.44=7.85,（,cm,）,返回,能够选择长,62.8cm,、宽,31.4cm,长方形做水桶侧面，边长为,7.85cm,正方形做水桶底。,16/37,怎样选择材料制作水桶？,联络已经有知识经验想象水桶形状,水桶侧面展开图是长方形,水桶底面是圆形（或正方形）,选择长方形和圆形（或正方形）材料,长方形长或宽等于底面周长,形成制作水桶方案,立体,平面,立体,问题,想象,选择,计算,答案,17/37,转化图形,找出关系,推导公式,我们是怎样用转化方法推导出立体图形体积计算公式,？,长方体体积=底面积,高,V,=,S h,底面积,高,圆柱体积,=,18/37,试验,转化,19/37,（,1,）长方体和正方体都有,(,),个面，,(,),条棱，,(,),个顶点；相正确面面积,(,),；相正确棱长度,(,),。,（,2,）从一个方向观察一个长方体，最多能同时看到,(,),个面。,1.,填空。,12,8,3,相等,6,相等,（,3,）一个长方体长是,6 cm,，宽和高都是,4 cm,，那么这个长方体有,(,),个面是长方形。,（,4,）正方体是特殊,(,),。,（,5,）最少要用,(,),个小正方体能够拼成一个大正方体。,长方体,4,8,20/37,（,6,）一个圆柱上、下两个面都是,(,),，而且大小,(,),，叫作,(,),面；围成圆柱曲面叫作,(,),面。,（,7,）从圆锥,(,),到,(,),距离是圆锥高。圆锥有,(,),条高。,（,8,）圆柱有,(,),条高，这些高都,(,),。,（,9,）把一个圆柱沿底面直径并垂直于底面切开，会得到一个,(,),形切面。,顶点,底,无数,相等,长方形或正方,圆,侧,底面圆心,一,相等,21/37,（,11,）,一个正方体棱长为,6 dm,，它表面积是,(,),。,（,12,）一个长方体棱长总和是,48 cm,，长是,5 cm,，宽是,3 cm,，这个长方形底面积是,(,),，表面积是,(,),。,（,13,）一个圆柱底面半径是,2,厘米，高是,6,厘米，它表面积是,(,),。,94,15,100.48,平方厘米,216,22/37,（,14,）把一个圆柱削成一个最大圆锥，体积降低了,360,立方厘米，原来圆柱体积是,(,),立方厘米，圆锥体积是,(,),立方厘米。,（,15,）一个长方体棱长总和为,2400,厘米，长、宽、高之比为,3 2 3,，它体积为,(,),立方分米，假如锯下一个最大正方体，这个正方体体积是,(,),立方分米。,3375,180,7593.75,540,23/37,（,16,）一个圆锥体积是,9.42,，底面直径是,6 dm,，它高是,(,)dm,；和它等底等高圆柱体积是,(,),。,（,17,）一个圆柱形水桶底面半径是,20 cm,、高,40 cm,，在距离桶口,5 cm,处有个缺口，这个木桶最多可装水,(,),升。,28.26,43.96,1,24/37,（,1,）,（,2,）,（,3,）,2.,求以下图形体积。,(,单位：,cm),。,1258,480(),333,111,26(),(82)3.1410,502.4(),(82)3.149,150.72(),502.4,150.72,653.12(),25/37,6,6,6,6,9,4,6,4,3.,求立体图形体积和表面积。（只列式不计算）,不用计算，你能很快比较出谁体积最大吗？,694,体积：,666,3.14,（,42,）,2,6,表面积：,666,3.1446+3.14,（,42,）,2,2,（,94+46+69,）,2,26/37,一个长方体苹果箱规格是,403025,（单位：,m,），它体积是多少立方厘米？制作,10,个这么纸箱最少需要多少板纸？,(4030+4025+3025)2 10,40 30 25,答：制作,10,个这么纸箱最少需要,59000,平方厘米板纸。,4.,=1200 25,=,30000,（立方厘米）,=2950 20,=,59000,（平方厘米）,答：它体积是,30000,立方厘米。,27/37,5.,用下面五块玻璃做一个鱼缸，这个鱼缸底面积是多少？,它能装多少升水？（玻璃厚度不计）,4.5,2,=9,（平方分米）,=,91.5,答：鱼缸底面积是,9,平方分米，它能装,13.5,升水。,4.521.5,13.5,立方分米,=,13.5,升,=13.5,（立方分米）,28/37,6,.,40 40 2,40cm,40cm,2cm,上升水体积就是不规则石块体积。,40cm,40cm,=,1600,2,=,3200,（立方厘米）,答：这个石块体积是,3200,立方厘米。,一个正方体水箱，棱长是,40,厘米。假如将一个石块浸入水中，水面上升,2,厘米。这个石块体积是多少？,29/37,7.,瓶子里装着一些水（以下列图所表示），瓶底面积是,0.8,平,方分米，请你想方法计算瓶子容积。,0.8 2=1.6,（立方分米）,0.8,（,3,2.4,）,0.48+1.6=2.08,（立方分米）,答：瓶子容积是,2.08,升。,=0.8 0.6,=0.48,（立方分米）,2.08,立方分米,=,2.08,升,30/37,不规则图形,规则图形,转化,40cm,40cm,2cm,40cm,40cm,想一想，刚才我们在处理这两道题时有什么共同之处？,7.,瓶子里装着一些水（以下列图所表示），瓶底面积是,0.8,平,方分米，请你想方法计算瓶子容积。,31/37,1,长方体,6,个面一定都是长方形。,(,),2,用,6,张完全相同正方形纸片能够围成一个正方体模型。,(,),辨析：长方体有六个面,其中四个面一定,是长方形,另两个面可能,是正方形。,判断。,32/37,3,圆柱上底面任意一点到下底面任意一点距离是圆柱高。,(,),4,把一个圆锥从顶点向底面垂直剖开，剖面一定是一个等腰三角形。,(,),辨析：上底面任意一点到下底面,垂直距离,才是圆柱高。,33/37,5,用,8,个相同小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后，体积、表面积一定会降低。,(,),辨析：每个小正方体都在顶点处，每个小正方体都外露,3,个面，假如任意拿走,1,个小正方体，就会外露相同,3,个面，所以,它表面积与原来相比不变，而体积降低。,6,底面半径为,2,厘米圆柱，侧面积和体积相等。,(,),辨析：因为圆柱,侧面积和体积是两个不一样量，,无法比较大小。,34/37,这节课你有哪,些收获？,35/37,作业,请完成教材第,105,页应用与反思，第,18,、,20,、,21,、,22,、,26,、,28,题。,36/37,xx,小学,x,年级,x,班,xxx,37/37,
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