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-,*,-,Z,HISHISHULI,知识梳理,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLITOUXI,典例透析,目标导航,Z,HISHISHULI,知识梳理,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLITOUXI,典例透析,目标导航,Z,HISHISHULI,知识梳理,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLITOUXI,典例透析,目标导航,Z,HISHISHULI,知识梳理,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLITOUXI,典例透析,目标导航,目标导航,知识梳理,典例透析,随堂演练,目标导航,知识梳理,典例透析,随堂演练,知识梳理,典例透析,随堂演练,目标导航,知识梳理,典例透析,随堂演练,目标导航,2,排,列,1/27,第,1,课时,排列与排列数公式,2/27,1,.,经过实例正确了解排列概念,.,2,.,能利用计数原理推导排列数公式,掌握排列数公式,能用排列数公式进行计算与证实,处理简单实际问题,.,3/27,1,2,3,1,.,普通地,从,n,个不一样元素中取出,m,(,m,n,),个元素,按照,一定次序,排成一列,叫作从,n,个不一样元素中任意取出,m,个元素一个排列,.,我们把相关求,排列个数,问题叫作排列问题,.,说明,:(1),排列定义包含三个方面,:,要排列对象,两两不相同,;,取出元素,;,按一定次序排列,(,所谓,“,按照一定次序排成一列,”,应该了解成将,m,个元素放在,m,个不一样位置上,),.,4/27,1,2,3,(2),两个排列相同条件,:,元素完全相同,;,元素排列次序也相同,.,(3),判断一个详细问题是否为排列问题应着重判断取出元素对次序有没有要求,而检验它对次序有没有要求主要依据是变换元素位置,看其结果是否有改变,有改变就是有序,无改变就是无序,.,5/27,1,2,3,【做一做,1,】,给出以下问题,:,有,10,个车站,共需准备多少种车票,?,有,10,个车站,共有多少种不一样票价,?,平面内有,10,个点,共可作出多少条不一样有向线段,?,有,10,位同学,假期中约定每两人之间通电话一次,共需通电话多少次,?,从,10,名学生中任选,2,名分别参加数学和物理竞赛,有多少种选派方法,?,其中,属于排列问题有,.,(,只填序号,),答案,:,6/27,1,2,3,2,.,我们把从,n,个不一样元素中取出,m,(,m,n,),个元素,全部排列个数,叫作从,n,个不一样元素中取出,m,个元素排列数,【做一做,2,】,设,m,N,+,且,mb,a,b,大小一定,选出两数较大只能作,a,较小只能作,b,与次序无关,所以不是排列问题,.,12/27,题型一,题型二,题型三,13/27,题型一,题型二,题型三,14/27,题型一,题型二,题型三,15/27,题型一,题型二,题型三,依据排列数公式,原方程化为,(2,x+,1)2,x,(2,x-,1)(2,x-,2),=,140,x,(,x-,1)(,x-,2),.,因为,x,3,所以方程两边同除以,4,x,(,x-,1),得,(2,x+,1)(2,x-,1),=,35(,x-,2),即,4,x,2,-,35,x+,69,=,0,解得,x=,3,或,所以应舍去,),.,所以原方程解为,x=,3,.,16/27,题型一,题型二,题型三,【例,3,】,(1),从,5,本不一样书中选两本送给,2,名同学,每人一本,则不一样送书方法种数为,(,),A.5B.10C.20D.60,(2)5,个同学站成一排,共有,种不一样站法,.,分析：,因为送书和排队都与次序相关,所以可利用排列数公式求解,.,答案：,(1)C,(2)120,17/27,题型一,题型二,题型三,【变式训练,3,】,写出以下问题全部排列,:,(1),从,1,2,3,4,四个数字中任取两个数字组成两位数,共有多少个不一样两位数,?,(2),由,1,2,3,4,四个数字能组成多少个没有重复数字四位数,?,试全部列出,.,解,:,(1),全部两位数是,12,21,13,31,14,41,23,32,24,42,34,43,共有,12,个不一样两位数,.,(2),画出树形图,如图所表示,.,18/27,题型一,题型二,题型三,由上面树形图知,全部四位数为,:,1,234,1,243,1,324,1,342,1,423,1,432,2,134,2,143,2,314,2,341,2,413,2,431,3,124,3,142,3,214,3,241,3,412,3,421,4,123,4,132,4,213,4,231,4,312,4,321,共,24,个没有重复数字四位数,.,19/27,题型一,题型二,题型三,【例,4,】,将,4,位司机、,4,位售票员分配到,4,辆不一样班次公共汽车上,每一辆汽车分别有一位司机和一位售票员,共有多少种不一样分配方案,?,20/27,题型一,题型二,题型三,反思,本题中包括多类元素被安排到同一个位置上,我们能够,分,步对各类元素按要求进行安排,然后分别求出每一步排列数,最终利用分步乘法计数原理求出方法数,.,21/27,题型一,题型二,题型三,【变式训练,4,】,(1),有,5,本不一样书,从中选,3,本送给,3,名同学,每人各,1,本,共有多少种不一样送法,?,(2),有,5,种不一样书,要买,3,本送给,3,名同学,每人各,1,本,共有多少种不一样送法,?,22/27,1,2,3,4,5,1.,从,1,2,3,4,四个数字中任取两个不一样数分别作为复数,a+b,i,实部和虚部,可得不一样复数个数为,(,),A.9B.12C.15D.18,答案,:,B,23/27,1,2,3,4,5,答案,:,B,24/27,1,2,3,4,5,答案,:,330,25/27,1,2,3,4,5,4.6,名学生和一名老师站成一排摄影,老师必须站在中间,共有,种站法,.,答案,:,720,26/27,1,2,3,4,5,5,某信号兵用红、黄、蓝、白,4,面旗从上到下挂在竖直旗杆上表示信号,每次能够任挂,2,面、,3,面或,4,面,而且不一样次序表示不一样信号,则一共能够表示多少种不一样信号,?,27/27,
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