高中数学第三章三角恒等变换3.2二倍角的三角函数第二课时二倍角的三角函数的应用省公开课一等奖新名师优.pptx

,第,2,课时二倍角三角函数应用,第,3,章,3.2,二倍角三角函数,1/26,1.,能用所学三角函数公式进行简单恒等交换,.,2.,会用三角函数处理一些简单实际问题,.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,2/26,知识点降幂公式,答案,问题导学,新知探究 点点落实,返回,3/26,类型一三角函数式化简与证实,题型探究,重点难点 个个击破,解析答案,4/26,5/26,原等式成立,.,反思与感悟,解析答案,6/26,(1),三角函数式化简，普通从降低角种类、降低函数种类、改变函数运算结构入手，常采取化弦法、化切法、异角化同角、异次化同次、异名化同名等方法，到达化简目标,.,(2),证实恒等式问题两个标准：,观察式子两端结构形式，普通是从复杂到简单，假如两端都比较复杂，就将两端都化简，即采取,“,两头凑,”,思想,.,证实普通步骤是：先观察，找出角、函数名称、式子结构等方面差异，然后本着,“,复角化单角,”,、,“,异名化同名,”,、变换式子结构,“,变量集中,”,等标准，设法消除差异，到达证实目标,.,反思与感悟,7/26,解析答案,8/26,解析答案,左边右边,.,原等式成立,.,9/26,类型二用和差、倍角公式研究函数性质,(1),求函数,f,(,x,),最小正周期；,解析答案,10/26,(2),求使函数,f,(,x,),取得最大值,x,集合,.,反思与感悟,解析答案,11/26,(1),为了研究函数性质，往往要充分利用三角变换公式转化为正弦型,(,余弦型,),函数，这是处理问题前提,.,(2),本题充分利用两角和,(,差,),、二倍角公式、辅助角转换公式消除差异，降低角种类和函数式项数，为讨论函数性质提供了保障,.,反思与感悟,12/26,解析答案,13/26,解析答案,14/26,类型三三角函数在实际问题中应用,反思与感悟,例,3,点,P,在直径,AB,1,半圆上移动，过,P,作圆切线,PT,且,PT,1,，,PAB,，问,为何值时，四边形,ABTP,面积最大？,解析答案,15/26,反思与感悟,解,如图所表示，,AB,为直径，,APB,90,，,AB,1,，,PA,cos,，,PB,sin,.,又,PT,切圆于,P,点，,TPB,PAB,，,S,四边形,ABTP,S,PAB,S,TPB,16/26,反思与感悟,利用三角函数知识处理实际问题，关键是目标函数构建，自变量经常选取一个恰当角度，要注意结合实际问题确定自变量范围,.,17/26,解析答案,返回,18/26,解,在直角三角形,OBC,中，,OB,cos,，,BC,sin,.,解析答案,19/26,返回,20/26,1,2,3,达标检测,4,解析答案,21/26,2.,函数,y,1,4cos,2,x,单调递增区间是,.,1,2,3,4,解析答案,解析,y,1,4cos,2,x,2cos 2,x,3,，,由,2,k,2,x,2,k,，,k,Z,，,22/26,1,2,3,4,解析答案,2,23/26,解析,为第三象限角，,cos,0,，,sin,0,，,1,2,3,4,解析答案,0,24/26,返回,规律与方法,25/26,本课结束,26/26,