高中数学第一章三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系讲义省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.2.2 同角三角函数基本关系,1/28,（,3,）叫做 正切，记作 ，,即,三角函数定义,A(1,0),x,y,O,P(x,y),终边,M,T,（,1,）,y,叫做 正弦，,记作 ，,=MP.,（,2,）,x,叫做 余弦，记作 ，,即,=OM.,=AT.,正弦线,余弦线,正切线,2/28,1.,掌握同角三角函数基本关系式,.,(,重点）,2.,会用基本关系式证实相关问题,.,（重点、难点）,3.,会由角一个三角函数值求其它三角函数值,.,(,重点、难点）,3/28,1,、如图，设,是一个任意角，它终边与单位圆交于点,P,，那么，正弦线,MP,和余弦线,OM,长度有什么内在联络？由此能得到什么结论？,P,O,x,y,M,1,探究：同角三角函数基本关系,提醒,:,4/28,2,、上述关系反应了角,正弦和余弦之间内在联络，依据等式特点，将它称为平方关系,.,那么当角,终边在坐标轴上时，上述关系成立吗？,O,x,y,P,P,提醒,:,5/28,基本变形,6/28,当 时，依据三角函数定义,sin,，,cos,，,tan,满足什么关系？,7/28,基本变形,8/28,同一个角正弦、余弦平方和等于,1,，,商等于这个角正切,.,同角三角函数基本关系,:,“同角”两层含义,:,一是“角相同”,二是“任意”一个角,.,9/28,是否存在同时满足以下三个条件角,?,提醒,不存在，因为,不满足,sin,2,+cos,2,=1.,【,即时训练,】,10/28,例,1.,已知,求 值,.,解,:,因为,所以 是第三或第四象限角,.,由 得,平方关系求,cos,时要注意角范围,11/28,从而,假如 是第三象限角,那么,假如 是第四象限角,那么,商数关系求,tan,12/28,已知一个角一个三角函数值，求这个角其它几个三角函数值,.,sin,a,cos,a,tan,a,13/28,B,【,变式练习,】,14/28,例,2.,求证：,所以原式成立,.,恒等变形条件,15/28,所以原式成立,.,证法二：,16/28,提升总结,17/28,2.,惯用公式,18/28,【,变式练习,】,19/28,20/28,D,21/28,A,22/28,A,23/28,A,24/28,-1,25/28,26/28,同角三角函数基本关系,平方关系,商数关系,化简、求值、证实,27/28,惟有埋头，才能出头，急于出人头地，除了自寻苦恼之外，不会真正得到什么,.,莎翁,28/28,