高中数学第一章三角函数1.2.3三角函数的诱导公式1省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

,1.2.3,三角函数诱导公式,(,一,),第,1,章,1.2,任意角三角函数,1/28,1.,了解三角函数诱导公式意义和作用,.,2.,了解诱导公式推导过程,.,3.,能利用相关诱导公式处理一些三角函数求值、化简和证实问题,.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,2/28,知识点一诱导公式一,答案,问题导学,新知探究 点点落实,思索,1,当角,分别为,30,，,390,，,330,时，它们三角函数值有什么关系？为何？,答,相等，因为它们终边重合,.,诱导公式一,sin,(,2,k,),sin,cos,(,2,k,),cos,tan,(,2,k,),tan,其中,k,Z,3/28,思索,2,给定角,，角,终边与单位圆交点,P,，怎样用角,三角函数来表示？,答案,答,由三角函数定义知,y,sin,，,x,cos,.,交点,P,(cos,，,sin,).,4/28,知识点二诱导公式二,答案,思索,如图，角,终边与单位圆交点,P,1,(cos(,),，,sin(,),与点,P,(cos,，,sin,),有怎样关系？,答,关于,x,轴对称,.,诱导公式二,sin,(,),sin,cos,(,),cos,tan,(,),tan,5/28,知识点三诱导公式三,答案,思索,如图，角,终边与单位圆交点,P,2,(cos(,),，,sin(,),与点,P,(cos,，,sin,),有怎样关系？,答,关于,y,轴对称,.,诱导公式三,sin(,),sin,cos(,),cos,tan(,),tan,6/28,知识点四诱导公式四,答案,思索,1,如图，角,终边与单位圆交点,P,3,(cos(,),，,sin(,),与点,P,(cos,，,sin,),有怎样关系？,答,关于原点对称,.,诱导公式四,sin,(,),sin,cos,(,),cos,tan,(,),tan,7/28,思索,2,公式一四都叫做诱导公式，它们分别反应了,2,k,(,k,Z,),，,，,，,三角函数与,三角函数之间关系，你能概括一下这四组公式共同特点和规律吗？,返回,答案,答,2,k,(,k,Z,),，,，,，,三角函数值，等于,同名函数值，前面加上一个把,看成锐角时原函数值符号,.,简记为,“,函数名不变，符号看象限,”,.,8/28,类型一给角求值问题,题型探究,重点难点 个个击破,例,1,求以下各三角函数式值,.,(1)cos 210,；,解,cos 210,cos(180,30),解析答案,9/28,(4)cos(,1 920).,解析答案,10/28,解析答案,跟踪训练,1,求以下各三角函数式值：,(1)sin 1 320,；,解,方法一,sin 1 320,sin(3,360,240),方法二,sin 1 320,sin(4,360,120),sin(,120),11/28,解析答案,12/28,解析答案,(3)tan(,945).,解,tan(,945),tan 945,tan(225,2,360),tan 225,tan(180,45),tan 45,1.,13/28,类型二给值,(,式,),求值问题,例,2,(1),已知,sin(,360),cos(180,),m,，则,sin(180,)cos(180,),.,解析,sin(,360),cos(180,),sin,cos,m,，,sin(180,)cos(180,),sin,cos,解析答案,14/28,解析答案,15/28,sin(,3),cos(,),sin(3,),cos(,),sin(,),(,cos,),sin,cos,(sin,cos,),解析答案,16/28,类型三三角函数式化简,例,3,化简以下各式,.,解析答案,17/28,解析答案,18/28,解析答案,19/28,返回,解析答案,20/28,1,2,3,1.,计算,sin,2,150,sin,2,135,2sin 210,cos,2,225,.,达标检测,4,答案,5,21/28,1,2,3,4,解析答案,5,22/28,解析答案,3.,记,cos(,80),k,，那么,tan 100,.,1,2,3,4,5,解析,cos(,80),k,，,cos 80,k,，,23/28,解析答案,1,2,3,4,5,24/28,解析答案,1,2,3,4,5,25/28,1.,明确各诱导公式作用,规律与方法,诱导公式,作用,公式一,将角转化为02之间角求值,公式二,将负角转化为正角求值,公式三,公式四,将02内角转化为0之间角求值,26/28,2.,诱导公式记忆,这四组诱导公式记忆口诀是,“,函数名不变，符号看象限,”.,其含义是诱导公式两边函数名称一致，符号则是将,看成锐角时原角所在象限三角函数值符号,.,看成锐角，只是公式记忆方便，实际上,能够是任意角,.,返回,27/28,本课结束,28/28,