不定积分的分部积分法市公开课一等奖市赛课金奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,不定积分的分部积分法,复习引入,（A)一.求下列不定积分：,解：,（公式法）,（凑微分法）,(公式法与凑微分法都不能直接利用),二.函数积旳微分法则,d(uv)=udv+vdu,移项得,udv=d(uv)-vdu,对上式两边求不定积分，得：,新课讲授,一.分部积分公式：,二.关键：恰当选用,u,和拟定,v.,怎样选用,u:(,LIATE法),L-对数函数,I-反三角函数,A-代数函数,T-三角函数,E-指数函数,根据LIATE法，f(x)与g(x)谁排在LIATE这一字母表,前面就选谁为u.,即若选f(x)为u,则g(x)dx=dv。v=,g(x)dx、或v=g(x).,使用分部积分公式，若选f(x)=u,则vg(x),注：,而v=g(x).,例题与练习,(A)例1.求下列不定积分,解：,解：,解：,解：,例题与练习,(B)练习1.求下列不定积分,解：,常用解题技巧,()屡次使用分部积分法则,解：,(B)练习2.求不定积分,(B)例2.,常用解题技巧,()还原法,(C)例3.,解：,(C)练习3：,与换元法相结合,(C)练习4.求不定积分,解：,常用解题技巧,(C),课堂小结与作业,(1)根据LIATE法，恰当选用u和拟定v.,(2)利用分部积分公式：.,作业：教与学P,56,(A)1 (B)2 (C)3,(3),掌握常用三种解题技巧.,不定积分的分部积分法,