高中数学第一章三角函数1.8函数y=Asinwx+φ的图像与性质2教案省公开课一等奖新名师优质课获奖.pptx

1.8,函数,y=Asin(,x,),图像与性质（二）,1/39,y=sinx,y=Asinx,y=sinx,y=sin(x ),横坐标不变,纵坐标变为原来,A,倍,向左或向右,平移,|,个单位,y=sinx,y=sinx,振幅变换,相位变换,周期变换,纵坐标不变,横坐标变为原来,倍,这节课我们将继续研究函数,y=Asin,(,x+,),图象与性质,.,2/39,会利用振幅变换、周期变换和相位变换方法，作函数,y=Asin(x+),图像,.,（重点）,2.,会借助正弦函数、余弦函数研究函数,y,Asin(x+,),单调性及最值,.,（难点）,3/39,思索交流：,怎样利用,y=sinx,来研究,y=Asin(x+,),图像和性质,.,可利用平移变换法与整体代入思想研究,.,4/39,函数,y=sinx,（,3,）横坐标不变,纵坐标伸长到原来,3,倍,y=3sin(2x+),图像,y=sin(2x+),图像,（,1,）向左平移,纵坐标不变,（,2,）横坐标缩短到原来 倍,方法,1:,先平移后伸缩,（,4,）沿,y,轴方向,向上平移,1,个单位长度,y=3sin(2x+)+1,图像,y=sin(x+),图像,5/39,1,-,2,-,2,o,x,y,3,-,3,2,y=sin(2x+,),y=sinx,y=sin(x+,),y=3sin(2x+,),方法,1:,先移后缩演示,4,y=3sin(2x+,)+1,6/39,y=sin(,x+,),图像,函数,y=sinx,y=sin(x+,),图像,（,4,）向上（,b,0,）或向下（,b,0),或向右,(,1,),或伸长,(,0,1,),或缩短,(,0,A,1),或缩短,(0,A,0),或向右,(,1,),或伸长,(,0,0,）或向下（,b,0,）,平移,|,b,|,个单位长度,y=,Asin(,x,+,),+,b,图像,注意：,要,区分好先移后缩，先缩后移区分,.,12/39,为了得到y=3sin(2x+/5)图象,只需将函数y=3sin(x+/5)图象上各点 ()而得到.,A.横坐标伸长到原来2倍,纵坐标不变.,B.横坐标缩短到原来,倍,纵坐标不变.,D.纵坐标伸长到原来2倍,横坐标不变.,C.纵坐标,缩短,到原来,倍,横坐标不变.,B,【,即时训练,】,13/39,例,5,：求以下函数最大值、最小值，以及到达最大值、最小值时,x,值集合,.,解,:,(1),14/39,(2),15/39,(3),换元转化思想方法,16/39,【,变式练习,】,17/39,18/39,19/39,例,6,:(1),求函数 递增区间,.,(2),求函数 递减区间,.,解,:,(1),20/39,(2),换元转化思想方法,21/39,【,变式练习,】,22/39,23/39,【尤其提醒】,24/39,B,25/39,B,26/39,3.,将函数,y=sin,（,2x+,）图像沿,x,轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数图像，则 一个可能取值为（）,A.B.C.0 D.,【,解析,】,将函数,y=sin,（,2x+,）图像沿,x,轴向左,平移 个单位后，得到,因为此时函数为偶函数，所以,，即,.,B,27/39,28/39,29/39,2x,30/39,31/39,32/39,33/39,34/39,【尤其提醒】,35/39,36/39,37/39,图像y与性质,利用函数 y=sinx 性质研究函数,y=Asin(,x+)性质.,函数 y=sinx 图象与函数,y=Asin(,x+)图象间变换关系.,回顾本节课收获,38/39,霸祖孤身取二江，子孙多以百城降,.,豪华尽出成功后，逸乐安知与祸双？,王安石,39/39,