高中数学第三章指数函数和对数函数3.5.3对数函数的图像和性质省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,5,.,3,对数函数图像和性质,1/28,2/28,对数函数图像和性质,下表是对数函数,y=,log,a,x,(,a,0,a,1),在其底数,a,1,及,0,a,1,时,a,越大,对数函数图像越靠近,x,轴,D.,y=,log,3,x,与,图像关于,x,轴对称,解析,:,A,错,y=,ln(,x-,1),恒过定点,(2,0);B,错,y=,lg,x,值域是,R,;C,错,当,x,1,且,a,1,时,a,越大,对数函数图像越靠近,x,轴,;D,正确,.,答案,:,D,4/28,5/28,上下比较,:,在直线,x,=1,右侧,当,a,1,时,a,越大,图,像越靠近,x,轴,当,0,a,0,且,a,1),图像均在,x,轴上方,.,(,),(2),y-,4,=,log,m,(,x+,9)(,m,0,且,m,1),图像恒过定点,(,-,8,4),.,(,),(3),当,0,a,1,时,y=,log,a,x,为,R,上增函数,.,(,),(4),因为,x,2,+,1,0,恒成立,所以,y=,log,5,(,x,2,+,1),值域为,R,.,(,),7/28,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,与对数函数相关函数定义域问题,【例,1,】,导学号,91000132(1),函数,定义域为,(,),A.(0,2)B.(0,2,C.(2,+,)D.2,+,),(2),函数,y=,log,(,x+,1),(16,-,4,x,),定义域是,.,解析,:,(1),令,log,2,x-,1,0,解得,x,2,f,(,x,),定义域为,(2,+,),.,(2),令,解得,-,1,x,0,或,0,x,2,.,该函数定义域为,x|-,1,x,0,或,0,x,2,.,答案,:,(1)C,(2),x|-,1,x,0,或,0,x,0,a,1),.,11/28,探究一,探究二,探究三,思想方法,12/28,探究一,探究二,探究三,思想方法,13/28,探究一,探究二,探究三,思想方法,14/28,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究三,与对数函数相关图像问题,【例,3,】,导学号,91000133(1),函数,大致图像为,(,),(2),作出函数,f,(,x,),=|,log,3,x|,图像,并求出其值域、单调区间以及在区间,上最大值,.,15/28,探究一,探究二,探究三,思想方法,16/28,探究一,探究二,探究三,思想方法,17/28,探究一,探究二,探究三,思想方法,变式训练,3,已知函数,f,(,x,),=|,log,2,(,x+,1),|,(1),画出函数图像,并写出函数值域及单调区间,;,(2),若方程,f,(,x,),=k,有两解,求实数,k,取值范围,.,解,:,(1),函数,f,(,x,),=|,log,2,(,x+,1),|,图像如图所表示,.,由图像知,其值域为,0,+,),f,(,x,),在,(,-,1,0,上是降低,在,0,+,),上是增加,.,(2),由,(1),图像知,当,k,0,时,方程,f,(,x,),=k,有两解,故,k,取值范围是,(0,+,),.,18/28,探究一,探究二,探究三,思想方法,对数函数综合应用,典例,已知函数,f,(,x,),=,log,4,(4,x,+,1),+kx,(,k,R,),为偶函数,.,(1),求,k,值,.,(2),若方程,f,(,x,),=,log,4,(,a,2,x,-a,),有且只有一个根,求实数,a,取值范围,.,思绪点拨,:(1),要求实数,k,值,只需列出关于,k,方程,可依据函数,f,(,x,),=,log,4,(4,x,+,1),+kx,(,k,R,),为偶函数即可求解,.,(2),将方程,f,(,x,),=,log,4,(,a,2,x,-a,),转化为一元二次方程,依据一元二次方程根分布来求解,.,19/28,探究一,探究二,探究三,思想方法,20/28,探究一,探究二,探究三,思想方法,21/28,探究一,探究二,探究三,思想方法,22/28,1 2 3 4 5 6,1,.,已知函数,f,(,x,),=,log,(,a+,1),x,是,(0,+,),上增函数,那么,a,取值范围是,(,),A.(0,1)B.(1,+,),C.(,-,1,0)D.(0,+,),解析,:,由题意得,a+,1,1,解得,a,0,.,答案,:,D,23/28,1 2 3 4 5 6,2,.,已知,a=,log,2,3,.,6,b=,log,4,3,.,2,c=,log,4,3,.,6,则,(,),A.,abc,B.,acb,C.,bac,D.,cab,解析,:,a=,log,2,3,.,6,=,log,4,3,.,6,2,函数,y=,log,4,x,在,(0,+,),上为增函数,且,3,.,6,2,3,.,6,3,.,2,故选,B.,答案,:,B,24/28,1 2 3 4 5 6,3,.,在同一坐标系中,函数,与,y=,3,-x,图像是,(,),解析,:,前者是对数函数,在定义域内是增函数,后者是指数函数,在定义域内是减函数,故选,A,.,答案,:,A,25/28,1 2 3 4 5 6,4,.,(,山东威海高中质检,),函数,y=,log,a,(,x-,3),+,2,图像恒过定点,(,),A.(3,0)B.(3,2),C.(4,0)D.(4,2),解析,:,令,x=,4,则,y=,log,a,(4,-,3),+,2,=,2,函数图像恒过定点,(4,2),.,答案,:,D,26/28,1 2 3 4 5 6,5,.,导学号,91000134,已知对数函数,y=,log,a,x,图像如图所表示,已知,a,值分别取,则对应于,C,1,C,2,C,3,C,4,a,值依次是,(,),解析,:,依据对数函数图像在第一象限内按顺时针底数逐步增大规律可知,C,1,C,2,C,3,C,4,对应,a,值为,.,答案,:,A,27/28,1 2 3 4 5 6,28/28,