资源描述
-,*,-,3,.,1,.,3,频率与概率,1/26,1,.,在详细情境中,了解随机事件发生不确定性和频率稳定性,.,2,.,了解频率与概率定义及其内在联络,.,3,.,能依据频率求随机事件概率,.,2/26,3/26,【做一做,1,】,以下说法正确有,个,.,必定事件概率为,1;,不可能事件概率为,0;,任意事件,A,发生概率,P,(,A,),总满足,0,P,(,A,),1;,若事件,A,概率趋近于,0,则,A,是不可能事件,.,解析,:,正确,不正确,.,答案,:,2,4/26,2,.,概率和频率之间联络,在屡次重复试验中,同一事件发生频率在某一个数值附近摆动,事件频率是概率一个近似值,.,伴随试验次数增加,频率会越来越靠近,概率,.,名师点拨,1,.,频率伴随试验次数改变而改变,是随机,;,而概率是一个常数,是一个确定值,它是频率科学抽象,.,2,.,频率是概率预计值,伴随试验次数增加,频率会越来越靠近概率,.,5/26,【做一做,2,】,对一批产品长度,(,单位,:mm),进行抽样检测,如图为检测结果频率分布直方图,.,依据标准,产品长度在区间,20,25),上为一等品,在区间,15,20),和,25,30),上为二等品,在区间,10,15),和,30,35,上为三等品,.,用频率预计概率,现从该批产品中随机抽取,1,件,则其为二等品概率是,(,),A.0,.,09B.0,.,20C.0,.,25D.0,.,45,解析,:,由频率分布直方图知识可知,:,在区间,15,20),和,25,30),内概率为,0,.,04,5,+,1,-,(0,.,02,+,0,.,04,+,0,.,06,+,0,.,03),5,=,0,.,45,.,答案,:,D,6/26,7/26,概率是随机事件发生可能性大小度量,是随机事件本身一个属性,.,频率是经过重复试验,“,测量,”,出来,当试验次数相当大时,频率就会,“,靠近,”,概率,.,8/26,9/26,题型一,题型二,10/26,题型一,题型二,11/26,题型一,题型二,由此看来,我们先要搞清这个摸球问题与题中掷骰子问题是否完全类同,是否应该有每次摸到球还要放回盒子里要求,.,我们先看看题中掷骰子问题中规则吧,在掷骰子问题中,表面上好像没写着什么规则,但实际上却藏有一个自然规则,即假如第一次掷得某个数,(,如,3),那么后面还允许继续掷得这个相同数,.,于是摸球问题要想与掷骰子问题中规则相同,显然每次摸到球必须要放回盒子里才妥当,.,故掷一枚骰子,6,次不一定会出现一次点数是,2,.,12/26,题型一,题型二,反思,随机事件在一次试验中发生是否是随机,但随机中含有规律性,而概率恰是其规律性在数量上反应,认识了这种随机中规律性,能够帮助我们预测事件发生可能性大小,.,但对一定数量,n,次试验来说,某事件发生频率并不一定与概率完全相同,.,【变式训练,1,】,试从概率角度解释以下说法含义,:,(1),某工厂生产产品合格概率是,0,.,9;,(2),某种病治愈率是,0,.,3,那么前,7,个人没有治愈,后,3,个人一定能治愈吗,?,怎样了解治愈率是,0,.,3?,(3),据报道,:,某地发生,9,级地震是,“,千年一遇,”,大地震,.,在这里,“,千年一遇,”,是什么意思,?,13/26,题型一,题型二,解,:,(1),产品合格概率为,0,.,9,说明该厂产品合格可能性为,90%,也就是说,100,件该厂产品中大约有,90,件是合格品,.,(2),假如把治疗一个病人作为一次试验,治愈率是,0,.,3,是指伴随试验次数增加,即治疗病人人数增加,大约有,30%,人能够治愈,对于一次试验来说,其结果是随机,因以前,7,个病人没治愈是可能,对后,3,个人来说,其结果依然是随机,即有可能治愈,也可能没有治愈,.,(3)“,千年一遇,”,是指,0,.,001,概率,即使,0,.,001,概率比较小,但不代表没有可能,;,但也不能说每,1,000,年就一定会发生一次,9,级地震,.,14/26,题型一,题型二,随机事件频率与概率,【例,2,】,某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮结果以下,:,(1),计算表中进球频率,;,(2),这位运动员投篮一次进球概率大约是多少,?,15/26,题型一,题型二,反思,频率是利用频数,m,除以总试验次数,n,所得到确实定数值,而概率是频率稳定值,所以频率是一个准确值,而概率是一个预计值,依据这两点来区分频率与概率,从而判断所给数值是频率还是概率,也能够利用频率稳定值来预计概率,.,16/26,题型一,题型二,【变式训练,2,】,下面是某种油菜籽在相同条件下发芽试验结果表,.,(1),完成上面表格,.,(2),这种油菜籽发芽概率约是多少,?,解,:,(1),填入表中数据依次为,1,0,.,8,0,.,9,0,.,857,0,.,892,0,.,914,0,.,893,0,.,903,0,.,905,.,(2),由,(1),中数据能够看出,该油菜籽发芽概率约为,0,.,9,.,17/26,题型一,题型二,【例,3,】,为了解学生身高情况,某校以,10%,百分比对全校,700,名学生按性别进行抽样检验,测得身高情况统计图如图所表示,.,(1),预计该校男生人数,;,(2),预计该校学生身高在,170,185 cm,之间概率,.,男生身高情况分布图,图,18/26,题型一,题型二,女生身高情况分布图,图,分析,:,首先依据统计知识预计该学校男生总人数,然后利用频率预计概率值,.,19/26,题型一,题型二,反思,题目给出了男生与女生分布图,在求概率时应将女生相关数据也计算在内,不能遗漏,.,【变式训练,3,】,某种产品质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于,102,产品为优质产品,.,现用两种新配方,(,分别称为,A,配方和,B,配方,),做试验,各生产了,100,件这种产品,并测量了每件产品质量指标值,得到试验结果如表格所表示,:,A,配方频数分布表,20/26,题型一,题型二,B,配方频数分布表,21/26,随堂演练,即时巩固,1,若在同等条件下进行,n,次重复试验得到某个事件,A,发生频率,f,(,n,),则伴随,n,逐步增大,有,(,),A,.f,(,n,),与某个常数相等,B,.f,(,n,),与某个常数差逐步减小,C,.f,(,n,),与某个常数差绝对值逐步减小,D,.f,(,n,),在某个常数附近摆动并趋于稳定,解析：,对于一个事件而言,概率是一个常数,而频率则伴随试验次数改变而改变,试验次数越多,频率就越靠近于事件概率,但并不是试验次数越多,所得频率就一定更靠近概率值,.,答案：,D,22/26,2,抛掷一枚均匀硬币出现,“,正面向上,”,概率为,0,.,5,是指,(,),A,.,正面向上可能性是,50%,B,.,在,100,次抛掷中恰有,50,次正面向上,C,.,不论抛掷多少次,总有,50,次正面向上,D,.,以上说法都不正确,答案：,A,23/26,3,若随机事件,A,发生频率是,0,.,15,假如事件,A,在某项试验中共发生了,30,次,那么可能一共进行了,次试验,.,答案：,200,24/26,4,某商品合格率为,99,.,9%,某单位购置此商品,1 000,件,他们认为,1 000,件中一定有一件是不合格,.,这种认识是,(,填,“,合理,”,或,“,不合理,”),.,答案：,不合理,25/26,5,一个盒子中装有十张分别标上数字,1,2,10,卡片,现有放回地取,100,次,每次取一张卡片并记下数字,统计结果见下表,:,则取到数字为奇数概率约为多少,?,26/26,
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