高中数学第一章集合章末整合省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

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ZHENGHE,1/34,2/34,专题一,专题二,专题三,专题一,集合间关系与集合运算,1,.,3/34,专题一,专题二,专题三,2,.,4/34,专题一,专题二,专题三,例,1,若集合,P=x|y=x,2,集合,Q=y|y=x,2,则必有,(,),A.,P,Q,B.,P,Q,C.,P=Q,D.,Q,P,解析,:,易知集合,P,是二次函数,y=x,2,中,x,取值范围,集合,Q,是二次函数,y=x,2,中,y,取值范围,所以集合,P=,R,集合,Q=,y|y,0,故,Q,P.,答案,:,D,5/34,专题一,专题二,专题三,A.,x|x,-,1B.,x|x,-,2,或,x,-,1,C.,x|x-,2,或,x,-,1D.,x|-,2,x,-,1,解析,:,由题意知,M=,x|x,-,1,N=,x|x-,2,.,用数轴表示集合,M,N,如图所表示,所以,M,N=,x|x-,2,或,x,-,1,.,答案,:,C,6/34,专题一,专题二,专题三,变式训练,1,已知集合,P=,x|x=,2,k-,1,k,Z,Q=,x|x=,4,k-,1,k,Z,则,(,),A.,P,Q,B.,Q,P,C.,P=Q,D.,Q,P,解析,:,方法一,:,当,k=,0,1,2,3,时,P=,-,7,-,5,-,3,-,1,1,3,5,Q=,-,13,-,9,-,5,-,1,3,7,11,很显著,集合,P,是全体奇数组成集合,集合,Q,是部分奇数组成集合,则有,Q,P.,方法二,:,对于集合,P,因为,k,Z,设,k=,2,n,或,k=,2,n-,1(,n,Z,),当,k=,2,n,时,P=,x|x=,2(2,n,),-,1,n,Z,=,x|x=,4,n-,1,n,Z,=Q,当,k=,2,n-,1,时,P=,x|x=,2(2,n-,1),-,1,n,Z,=,x|x=,4,n-,3,n,Z,Q,所以,Q,P.,答案,:,B,7/34,专题一,专题二,专题三,变式训练,2,(,山东日照高一期中,),第十一届全运会已在泉城济南落下帷幕,若集合,A=,参加济南全运会比赛运动员,集合,B=,参加济南全运会比赛男运动员,集合,C=,参加济南全运会比赛女运动员,则以下关系正确是,(,),A,.A,B,B,.B,C,C,.B,C=A,D,.A,B=C,解析,:,结合韦恩图即可得出,.,答案,:,C,8/34,专题一,专题二,专题三,变式训练,3,已知全集,U=,R,集合,A=,x|,0,x-,1,2,B=,x|x,0,或,x,2,其中表示,U,A,B,关系,Venn,图如图所表示,则阴影部分表示集合是,.,解析,:,由题意知,A=,x|,0,x-,1,2,=,x|,1,x,3,U,B=,x|,0,x,2,题图阴影部分表示集合是,A,(,U,B,),用数轴表示集合,A,和,U,B,如图所表示,则它们公共部分是,A,(,U,B,),=,x|,1,x,2,.,答案,:,x|,1,x,2,9/34,专题一,专题二,专题三,专题二,集合中几个惯用思想方法,1,.,数形结合思想,集合运算有交集、并集、补集这三种常见运算,它是集合这一单元关键内容之一,.,在进行集合交集、并集、补集运算时,往往因为运算能力差或考虑不全方面而犯错,此时,数轴分析,(,或,Venn,图,),是个好帮手,能将复杂问题直观化,.,在详细应用时,要注意检验端点值是否符合题意,以免增解或漏解,.,10/34,专题一,专题二,专题三,例,3,设全集,U=,x|,0,x,1,B=,x|x+a,0,B,R,A,则实数,a,取值范围为,.,解析,:,由题意,得,B=,x|x-a,R,A=,x|x,1,.,结合数轴,:,B,R,A,-a,1,即,a,-,1,.,答案,:,a,-,1,12/34,专题一,专题二,专题三,2,.,分类讨论思想,在处理两个数集之间关系问题时,防止犯错一个有效伎俩是合理利用数轴帮助分析与求解,.,另外,在解含有参数不等式,(,或方程,),时,若要对参数进行分类讨论,分类要遵照,“,不重不漏,”,标准,然后对于每一类情况都要给出问题解答,.,分类讨论普通步骤,:(1),确定标准,;(2),恰当分类,;(3),逐类讨论,;(4),归纳结论,.,13/34,专题一,专题二,专题三,例,4,已知集合,A=,x|-,2,2,k+,1,解得,k-,2;,14/34,专题一,专题二,专题三,变式训练,5,设全集,U=,R,集合,M=,x|,3,a-,1,x,2,a,a,R,N=,x|-,1,x,3,若,N,U,M,求实数,a,取值集合,.,解,:,依据题意可知,N,又因为,N,U,M,所以需分,M=,和,M,两种情况讨论,.,若,M=,则,3,a-,1,2,a,即,a,1,此时,N,U,M,符合题意,.,若,M,则,3,a-,1,2,a,有,aa+,5,或,ya,B=,y|,2,y,4,若,A,B,求实数,a,取值范围,.,分析,:,普通地,在求解相关取值范围问题时,若正面情形较为复杂,我们能够考虑从其反面入手,再利用补集求得其解,.,17/34,专题一,专题二,专题三,解,:,当,A,B=,时,如图所表示,即,A,B=,时,实数,a,取值范围为,M=,a|-,1,a,2,.,而,A,B,时,实数,a,取值范围显然是集合,M,在,R,中补集,.,故实数,a,取值范围为,a|a,2,.,18/34,专题一,专题二,专题三,变式训练,6,已知,A=,x|x,2,-,2,x-,8,=,0,B=,x|x,2,+ax+a,2,-,12,=,0,.,若,B,A,A,求实数,a,取值范围,.,解,:,若,B,A=A,则,B,A.,A=,x|x,2,-,2,x-,8,=,0,=,-,2,4,集合,B,有以下三种情况,:,当,B=,时,=a,2,-,4(,a,2,-,12),16,a,4;,当,B,是单元素集时,=a,2,-,4(,a,2,-,12),=,0,a=-,4,或,a=,4,.,若,a=-,4,则,B=,2,A,;,若,a=,4,则,B=,-,2,A,a=,4;,19/34,专题一,专题二,专题三,当,B=,-,2,4,时,-,2,4,是方程,x,2,+ax+a,2,-,12,=,0,两根,综上可得,B,A=A,时,a,取值范围为,a|a-,4,或,a=-,2,或,a,4,.,B,A,A,实数,a,取值范围为,a|-,4,a,3,N-M=,y|-,3,y,0,所以,M*N=,y|-,3,y,3,.,答案,:,y|-,3,y,3,22/34,专题一,专题二,专题三,例,7,设数集,且,M,N,都是集合,x|,0,x,1,子集,假如把,b-a,叫作集合,x|a,x,b,“,长度,”,那么集合,M,N,“,长度,”,最小值是,(,),23/34,专题一,专题二,专题三,变式训练,7,对任意两个集合,X,和,Y,X-Y,是指全部属于,X,但不属于,Y,元素集合,X,和,Y,对称差表示为,X,Y,要求为,X,Y=,(,X-Y,),(,Y-X,),.,设集合,A=,y|y=x,2,x,R,B=,y|-,3,y,3,则,A,B=,.,解析,:,设,U,为全集,则由题意,X-Y=,x|x,X,且,x,Y,=X,(,U,Y,),同理,Y-X=,x|x,Y,且,x,X,=Y,(,U,X,),X,Y=,(,X-Y,),(,Y-X,),=,X,(,U,Y,),Y,(,U,X,),.,又,A=,y|y,0,B=,y|-,3,y,3,A,B=,y|-,3,y,3,.,答案,:,y|-,3,y,3,24/34,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,考点一,:,集合表示及其关系,1,.,(,课标全国高考,),已知集合,M=,0,1,2,3,4,N=,1,3,5,P=M,N,则,P,子集共有,(,),A.2,个,B.4,个,C.6,个,D.8,个,解析,:,由已知得,P=M,N=,1,3,P,子集有,2,2,=,4,个,.,答案,:,B,25/34,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,2,.,(,课标全国高考,),已知集合,A=,x|x,2,-x-,2,0,B=,x|-,1,x,1,则,(,),A.,A,B,B.,B,A,C.,A=B,D.,A,B=,解析,:,由题意可得,A=,x|-,1,x,2,而,B=,x|-,1,x,1,故,B,A.,答案,:,B,26/34,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,3,.,(,课标全国高考,),已知集合,A=,1,2,3,4,5,B=,(,x,y,),|x,A,y,A,x-y,A,则,B,中所含元素个数为,(,),A.3B.6C.8D.10,解析,:,由,x,A,y,A,得,x-y,A,得,(,x,y,),可取以下,:(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(3,2),(4,2),(5,2),(4,3),(5,3),(5,4),故集合,B,中所含元素个数为,10,.,答案,:,D,27/34,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,考点二,:,集合基本运算,4,.,(,课标全国,高考,),已知集合,A=,1,2,3,4,B=,x|x=n,2,n,A,则,A,B=,(,),A,.,1,4B,.,2,3,C,.,9,16D,.,1,2,解析,:,B=,x|x=n,2,n,A,=,1,4,9,16,A,B=,1,4,.,答案,:,A,28/34,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,5,.,(,课标全国,高考,),已知集合,M=,x|-,1,x,3,N=,x|-,2,x,1,则,M,N=,(,),A,.,(,-,2,1)B,.,(,-,1,1),C,.,(1,3)D,.,(,-,2,3),解析,:,由已知得,M,N=,x|-,1,x,1,=,(,-,1,1),故选,B,.,答案,:,B,29/34,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,6,.,(,课标全国,高考,),已知集合,A=,-,2,0,2,B=,x|x,2,-x-,2,=,0,则,A,B=,(,),A.,B.2,C.0D.,-,2,解析,:,易得,B=,-,1,2,则,A,B=,2,故选,B,.,答案,:,B,30/34,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,7,.,(,课标全国,高考,),设集合,M=,0,1,2,N=,x|x,2,-,3,x+,2,0,则,M,N=,(,),A.1B.2,C.0,1D.1,2,解析,:,M=,0,1,2,N=,x|x,2,-,3,x+,2,0,=,x|,1,x,2,M,N=,0,1,2,x|,1,x,2,=,1,2,.,故选,D,.,答案,:,D,31/34,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,8,.,(,课标全国,高考,),已知集合,A=,x|x=,3,n+,2,n,N,B=,6,8,10,12,14,则集合,A,B,中元素个数为,(,),A,.,5B,.,4C,.,3D,.,2,解析,:,由条件知,当,n=,2,时,3,n+,2,=,8,当,n=,4,时,3,n+,2,=,14,.,所以,A,B=,8,14,.,故选,D,.,答案,:,D,32/34,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,9,.,(,课标全国,高考,),已知集合,A=,x|-,1,x,2,B=,x|,0,x,3,则,A,B=,(,),A.(,-,1,3)B.(,-,1,0),C.(0,2)D.(2,3),解析,:,由题意,得,A,B=,x|-,1,x,3,即,A,B=,(,-,1,3),.,答案,:,A,33/34,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,10,.,(,课标全国,高考,),已知集合,A=,-,2,-,1,0,1,2,B=,x|,(,x-,1)(,x+,2),0,则,A,B=,(,),A.,-,1,0B.0,1,C.,-,1,0,1D.0,1,2,解析,:,B=,x|-,2,x,1,A,B=,-,1,0,.,答案,:,A,34/34,