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-,*,-,Z,HISHISHULI,知识梳理,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLITOUXI,典例透析,目标导航,Z,HISHISHULI,知识梳理,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLITOUXI,典例透析,目标导航,Z,HISHISHULI,知识梳理,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLITOUXI,典例透析,目标导航,Z,HISHISHULI,知识梳理,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLITOUXI,典例透析,目标导航,目标导航,知识梳理,典例透析,随堂演练,目标导航,知识梳理,典例透析,随堂演练,知识梳理,典例透析,随堂演练,目标导航,知识梳理,典例透析,随堂演练,目标导航,第,2,课时,独立事件与独立事件概率,1/27,1,.,了解相互独立事件概念,及相互独立事件与互斥事件之间区分,.,2,.,掌握相互独立事件概率乘法公式,.,3,.,能用相互独立事件概率乘法公式处理实际问题,.,2/27,3/27,【做一做】,(1),袋中有,3,个黄球,4,个白球,从中依次取出,2,个,则取出两个都是白球概率为,.,(2),制造一个零件,甲机床正品率是,0,.,96,乙机床正品率是,0,.,95,从它们制造产品中各任意抽取一件,则两件都是正品概率是,.,4/27,5/27,题型一,题型二,【例,1,】,以下每对事件中,哪些是互斥事件,哪些是相互独立事件,?,(1)1 000,张有奖销售奖券中某,1,张奖券中一等奖与该张奖券中二等奖,;,(2),甲、乙两人同时购置同一期双色球彩票各一张,甲中奖与乙中奖,;,(3),甲组,3,名男生、,2,名女生,乙组,2,名男生、,3,名女生,今从甲、乙两组中各选,1,名同学参加演讲比赛,“,从甲组中选出,1,名男生,”,与,“,从乙组中选出,1,名女生,”;,(4),容器内盛有,5,个白乒乓球和,3,个黄乒乓球,“,从,8,个球中任意取出,1,个,取出是白球,”,与,“,从剩下,7,个球中任意取出,1,个,取出还是白球,”,.,6/27,题型一,题型二,分析,:,依据互斥事件和相互独立事件概念和性质来进行判断,.,互斥事件,A,和,B,不能同时发生,但可能同时不发生,.,相互独立事件,A,和,B,各自是否发生互不相关,其中一事件发生是否对另一事件发生没有影响,两事件既能够同时发生,也能够同时不发生,或一个发生另一个不发生,.,解,:,(1),一张奖券不可能既中一等奖又中二等奖,即这两个事件不可能同时发生,故它们是互斥事件,.,(2),由双色球中奖规则可知,甲是否中奖对乙没有影响,反之亦然,故它们是相互独立事件,.,(3)“,从甲组中选出,1,名男生,”,这一事件是否发生,对,“,从乙组中选出,1,名女生,”,这一事件发生概率没有影响,反之亦然,所以它们是相互独立事件,.,7/27,题型一,题型二,反思,搞清,“,互斥事件,”,与,“,相互独立事件,”,区分是关键,“,互斥事件,”,不能同时发生,“,独立事件,”,互不影响,.,8/27,题型一,题型二,【变式训练,1,】,判断以下各对事件是互斥事件还是相互独立事件,.,(1),运动员甲射击,1,次,“,射中,9,环,”,与,“,射中,8,环,”;,(2),甲、乙两运动员各射击,1,次,“,甲射中,10,环,”,与,“,乙射中,9,环,”;,(3),甲、乙两运动员各射击,1,次,“,甲、乙都射中目标,”,与,“,甲、乙都没有射中目标,”;,(4),甲、乙两运动员各射击,1,次,“,最少有,1,人射中目标,”,与,“,甲射中目标,但乙没有射中目标,”,.,9/27,题型一,题型二,解,:,(1),甲射击,1,次,“,射中,9,环,”,与,“,射中,8,环,”,两个事件不可能同时发生,二者是互斥事件,.,(2),甲、乙各射击,1,次,“,甲射中,10,环,”,发生是否,对,“,乙射中,9,环,”,概率没有影响,二者是相互独立事件,.,(3),甲、乙各射击,1,次,“,甲、乙都射中目标,”,与,“,甲、乙都没有射中目标,”,不可能同时发生,二者是互斥事件,.,(4),甲、乙各射击,1,次,“,最少有,1,人射中目标,”,与,“,甲射中目标,但乙没有射中目标,”,可能同时发生,二者构不成互斥事件,也不可能是相互独立事件,.,10/27,题型一,题型二,【例,2,】,甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选,10,道试题中,甲能答对其中,6,题,乙能答对其中,8,题,要求每次考试都从备选题中随机抽出,3,题进行测试,最少答对,2,题才算合格,.,(1),分别求甲、乙两人考试合格概率,;,(2),求甲、乙两人最少有一人考试合格概率,.,11/27,题型一,题型二,12/27,题型一,题型二,反思,求,P,(,AB,),时注意事件,A,B,是否相互独立,求,P,(,A+B,),时应注意事件,A,B,是否互斥,.,对于,“,至多,”“,最少,”,型问题解法有两种思绪,:,是分类讨论,;,是求对立事件,利用,13/27,题型一,题型二,14/27,题型一,题型二,15/27,题型一,题型二,(1),求射手第一次命中,后二次都未射中概率,;,(2),求该射手恰有一次命中概率,;,(3),该射手最少命中一次概率,.,分析,因为射手射击结果相互独立,利用相互独立概率公式求解,.,16/27,题型一,题型二,17/27,题型一,题型二,18/27,题型一,题型二,(1),两人都能破译概率,;,(2),两人都不能破译概率,;,(3),恰有一人能破译概率,;,(4),至多有一人能破译概率,.,19/27,题型一,题型二,20/27,1,2,3,4,5,1.,甲、乙两名射击运动员射击同一目标,命中概率分别为,0,.,8,和,0,.,7,若各射击一次,目标被击中概率是,(,),A.0,.,56B.0,.,92,C.0,.,94D.0,.,96,6,21/27,1,2,3,4,5,2.,掷一枚骰子一次,设事件,A,为,“,出现偶数点,”,事件,B,为,“,出现,3,点或,6,点,”,则事件,A,B,关系是,(,),A.,互斥但不相互独立,B.,相互独立但不互斥,C.,互斥且相互独立,D.,既不相互独立也不互斥,6,22/27,1,2,3,4,5,6,23/27,1,2,3,4,5,6,24/27,1,2,3,4,5,6,5,某天早晨,李明要参加,“,青年文明号,”,活动,.,为了按时起床,他用甲、乙两个闹钟叫醒自己,.,假设甲闹钟按时响概率是,0,.,80,乙闹钟按时响概率是,0,.,90,则两个闹钟最少有一个按时响概率是,.,解析,最少有一个按时响概率为,1,-,(1,-,0,.,90),(1,-,0,.,80),=,1,-,0,.,10,0,.,20,=,0,.,98,.,答案,0,.,98,25/27,1,2,3,4,5,6,6.,甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜,3,局者取得这次比赛胜利,比赛结束,.,假设在一局中,甲获胜概率为,0,.,6,乙获胜概率为,0,.,4,各局比赛结果相互独立,.,已知前,2,局中,甲、乙各胜,1,局,.,(1),求再赛,2,局结束这次比赛概率,;,(2),求甲取得这次比赛胜利概率,.,解,:,设,A,i,表示事件,:,第,i,局甲获胜,i=,3,4,5,B,j,表示事件,:,第,j,局乙获胜,j=,3,4,.,(1),记,A,表示事件,:,再赛,2,局结束比赛,则,A=A,3,A,4,B,3,B,4,.,因为各局比赛结果相互独立,故,P,(,A,),=P,(,A,3,A,4,B,3,B,4,),=P,(,A,3,A,4,),+P,(,B,3,B,4,),=P,(,A,3,),P,(,A,4,),+P,(,B,3,),P,(,B,4,),=,0,.,6,0,.,6,+,0,.,4,0,.,4,=,0,.,52,.,26/27,1,2,3,4,5,6,(2),设,B,表示事件,:,甲取得这次比赛胜利,.,因前两局中,甲、乙各胜一局,故甲取得这次比赛胜利当且仅当在后面比赛中,甲先胜,2,局,从而,B=A,3,A,4,B,3,A,4,A,5,A,3,B,4,A,5,因为各局比赛结果相互独立,故,P,(,B,),=P,(,A,3,A,4,),+P,(,B,3,A,4,A,5,),+P,(,A,3,B,4,A,5,),=P,(,A,3,),P,(,A,4,),+P,(,B,3,),P,(,A,4,),P,(,A,5,),+P,(,A,3,),P,(,B,4,),P,(,A,5,),=,0,.,6,0,.,6,+,0,.,4,0,.,6,0,.,6,+,0,.,6,0,.,4,0,.,6,=,0,.,648,.,27/27,
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