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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3,.,3,空间两点间距离公式,1/31,2/31,1,.,长方体对角线长,普通地,假如长方体长、宽、高分别为,a,b,c,那么对角线长,3/31,做一做,1,一长方体长、宽、高分别为,3,4,5,则该长方体对角线长为,.,4/31,2,.,空间两点间距离公式,给出空间两点,A,(,x,1,y,1,z,1,),B,(,x,2,y,2,z,2,),则,5/31,做一做,2,求以下两点间距离,.,(1),A,(1,-,2,1),B,(3,2,-,1);,(2),A,(0,0,0),B,(,-,7,3,11);,(3),A,(2,1,3),B,(3,5,3),.,6/31,7/31,8/31,答案,:,(1),(2),(3),9/31,探究一,探究二,探究三,探究四,探究,一,求空间两点间距离,【例,1,】,直三棱柱,ABC-A,1,B,1,C,1,中,CA=CB=,1,BCA=,90,AA,1,=,2,M,N,分别是,A,1,B,1,A,1,A,中点,求,|MN|.,10/31,探究一,探究二,探究三,探究四,11/31,探究一,探究二,探究三,探究四,12/31,探究一,探究二,探究三,探究四,变式训练,1,如图所表示,正方体棱长为,1,M,是所在棱中点,N,是所在棱四分之一分点,则,M,N,之间距离为,(,),13/31,探究一,探究二,探究三,探究四,答案,:,B,14/31,探究一,探究二,探究三,探究四,探究,二,求空间中点坐标,【例,2,】,已知点,P,在,x,轴上,且它到点,P,1,(0,距离是它,到点,P,2,(0,1,-,1),距离,2,倍,求点,P,坐标,.,分析,:,设出点,P,坐标,(,x,0,0),利用距离公式建立关于,x,方程,求得,x,值,即得点,P,坐标,.,15/31,探究一,探究二,探究三,探究四,16/31,探究一,探究二,探究三,探究四,17/31,探究一,探究二,探究三,探究四,变式训练,2,在空间直角坐标系中,已知,A,(3,1,1),B,(,-,3,0,-,2),试问在,y,轴上是否存在点,M,满足,|MA|=|MB|,?,18/31,探究一,探究二,探究三,探究四,探究,三,空间两点间距离公式综合应用,【例,3,】,已知三点,A,B,C,坐标分别为,A,(3,-,2,-,1),B,(,-,1,-,3,2),C,(,-,5,-,4,5),求证,A,B,C,三点共线,.,分析,:,要证实三点共线,只需证实两条线段长和等于第三条线段长即可,.,19/31,探究一,探究二,探究三,探究四,20/31,探究一,探究二,探究三,探究四,变式训练,3,已知,A,(,-,1,1,2),B,(4,-,5,-,6),C,(7,6,8),试判断,ABC,形状,并求该三角形面积,.,21/31,探究一,探究二,探究三,探究四,探究,四,求轨迹或轨迹方程,【例,4,】,平面上到坐标原点距离为,1,点轨迹是以原点为圆心,以,1,为半径圆,其方程为,x,2,+y,2,=,1,则在空间中,到坐标原点距离为,1,点轨迹是什么,?,试写出它轨迹方程,.,分析,:,空间中坐标原点坐标为,(0,0,0),空间中动点能够设为,(,x,y,z,),再利用它们之间距离为,1,即可求解,.,22/31,探究一,探究二,探究三,探究四,解,:,原点坐标为,(0,0,0),设空间中动点为,(,x,y,z,),.,因为动点与原点之间距离为,1,所以空间中到坐标原点距离为,1,点轨迹是以,1,为半径,以原点为球心球面,其方程为,x,2,+y,2,+z,2,=,1,.,23/31,探究一,探究二,探究三,探究四,24/31,探究一,探究二,探究三,探究四,25/31,探究一,探究二,探究三,探究四,变式训练,4,已知点,A,(1,2,3),和,B,(2,-,1,4),求到这两点距离相等点,M,满足方程,并指出该方程表示什么图形,.,26/31,1 2 3 4 5,1,.,点,B,是点,A,(,-,1,2,3),在,yOz,平面内投影,则,|AB|,为,(,),解析,:,B,(0,2,3),|AB|=,1,.,答案,:,C,27/31,1 2 3 4 5,2,.,若点,A,(3,-,3,6),B,(1,5,2),M,(3,3,2),则线段,AB,中点,N,到,M,距离为,(,),A.5B.4C.3D.9,答案,:,C,28/31,1 2 3 4 5,3,.,若点,P,(,x,y,z,),到,A,(1,0,1),B,(2,1,0),两点距离相等,则,x,y,z,满足关系式是,.,答案,:,2,x+,2,y-,2,z-,3,=,0,29/31,1 2 3 4 5,4,.,已知三角形三个顶点为,A,(1,-,2,-,3),B,(,-,1,-,1,-,1),C,(0,0,-,5),试证实它是直角三角形,.,30/31,1 2 3 4 5,5,.,在平面,xOy,内直线,2,x-y=,0,上确定一点,M,使它到点,P,(,-,3,4,5),距离最小,并求出最小值,.,31/31,
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