九年级数学下册3.2圆的对称性全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.2 圆对称性,第三章 圆,1/12,情景导入,基础回顾,1、什么是轴对称图形？我们在学过哪些轴对称图形？,假如一个图形沿一条直线对折，直线两旁部分能够相互重合，那么这个图形叫轴对称图形。如线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形,2、我们所学圆是不是轴对称图形呢？,.,2/12,情景导入,圆是轴对称图形吗？,假如是,它对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？,O,你是用什么方法处理上述问题?,圆是中心对称图形吗？,假如是,它对称中心是什么?你能找到多少个对称中心？,你又是用什么方法处理这个问题?,3/12,情景导入,圆是轴对称图形.,圆对称轴是任意一条经过圆心直线,它有没有数条对称轴.,O,可利用折叠方法即可处理上述问题.,圆也是中心对称图形.,它对称中心就是圆心.,用旋转方法即可处理这个问题.,这是圆特有一个性质:圆旋转不变性,圆对称性及,特征,4/12,讲授新课,A,B,圆心角,圆心角 顶点在圆心角(如AOB).,弦心距 过圆心作弦垂线,圆心与垂足之间距离(如线段OD).,如图,在O中,分别作相等圆心角和AOB和AOB,将其中一个旋转一个角度,使得OA和OA重合.,你能发觉那些等量关系?说一说你理由.,O,O,A,B,D,O,A,B,D,A,B,A,B,D,A,B,D,5/12,讲授新课,专心想一想,圆心角,弧,弦,弦心距之间关系定理,如图,假如在两个等圆O和O中,分别作相等圆心角和AOB和AOB,固定圆心,将其中一个旋转一个角度,使得OA和OA重合.,O,A,B,O,A,B,你又能发觉那些等量关系?说一说你理由.,O,A,B,A,B,D,6/12,圆心角,弧,弦,弦心距之间关系定理,在同圆或等圆中,相等圆心角所正确弧相等，所正确弦相等,所正确弦弦心距相等.,O,A,B,D,A,B,D,O,A,B,D,O,A,B,D,由条件:,AOB=AOB,AB=AB,AB=AB,OD=OD,可推出,讲授新课,7/12,讲授新课,在同圆或等圆中,假如轮换下面条件:,两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距,你能得出什么结论?与同伴交流你想法和理由.,O,A,B,D,A,B,D,O,A,B,D,O,A,B,D,如由条件:,AB=AB,AB=AB,OD=OD,可推出,AOB=AOB,专心想一想,8/12,讲授新课,在同圆或等圆中,假如两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应其余各组量都分别相等.,O,A,B,D,A,B,D,O,A,B,D,O,A,B,D,如由条件:,AB=AB,AB=AB,OD=OD,可推出,AOB=AOB,9/12,1.已知A,B是O上两点,AOB=120,0,C是 中点,试确定四边形OACB形状,并说明理由.,2.利用一个圆及若干条弦分别设计出符合以下条件图案:,(1)是轴对称图形，但不是中心对称图形;,(2)既是轴对称图形，又是中心对称图形.,3.日常生活中许多图案或现象都与圆对称性相关,试举几例.,AB,随堂练习,10/12,书本P72-73,习题3.2,第1，2，3题,布置作业,11/12,结束语,数学是无穷科学.,赫尔曼外尔,12/12,