高考物理复习第十一章热学专题强化十二应用气体实验定律解决两类模型问题选修市赛课公开课一等奖省名师优质.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,专题强化十二应用气体试验定律处理两类模型问题,第十一章,热 学,1/53,专题解读,1.,本专题是气体试验定律在玻璃管液封模型和汽缸活塞类模型中应用，高考在选考模块中通常以计算题形式命题,.,2.,学好本专题能够帮助同学们熟练选取研究对象和状态改变过程，掌握处理两类模型问题基本思绪和方法,.,3.,本专题用到相关知识和方法有：受力分析、压强求解方法、气体试验定律等,.,2/53,内容索引,命题点一,玻璃管液封模型,命题点二,汽缸活塞类模型,盘查拓展点,课时作业,3/53,命题点,一,玻璃管液封模型,1,4/53,1.,三大气体试验定律,(1),玻意耳定律,(,等温改变,),：,p,1,V,1,p,2,V,2,或,pV,C,(,常数,).,5/53,2.,利用气体试验定律及气态方程处理问题基本思绪,6/53,3.,玻璃管液封模型,求液柱封闭气体压强时，普通以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：,(1),液体因重力产生压强大小为,p,gh,(,其中,h,为至液面竖直高度,),；,(2),不要遗漏大气压强，同时又要尽可能平衡掉一些大气压力；,(3),有时可直接应用连通器原理,连通器内静止液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等；,(4),当液体为水银时，可灵活应用压强单位,“,cmHg,”,等，使计算过程简捷,.,7/53,如图所表示，一粗细均匀,U,形管竖直放置，,A,侧上端封闭，,B,侧上端与大气相通，下端开口处开关,K,关闭；,A,侧空气柱长度为,l,10.0 cm,，,B,侧水银面比,A,侧高,h,3.0 cm.,现将开关,K,打开，从,U,形管中放出部分水银，当两侧水银面高度差为,h,1,10.0 cm,时将开关,K,关闭,.,已知大气压强,p,0,75.0 cmHg.,【,例,1】,8/53,(1),求放出部分水银后,A,侧空气柱长度；,12.0 cm,答案,解析,9/53,以,cmHg,为压强单位,.,设,A,侧空气柱长度,l,10.0 cm,时压强为,p,；当两侧水银面高度差为,h,1,10.0 cm,时，空气柱长度为,l,1,，压强为,p,1,.,由玻意耳定律得,pl,p,1,l,1,由力学平衡条件得,p,p,0,h,打开开关,K,放出水银过程中，,B,侧水银面处压强一直为,p,0,，而,A,侧水银面处压强随空气柱长度增加逐步减小，,B,、,A,两侧水银面高度差也随之减小，直至,B,侧水银面低于,A,侧水银面,h,1,为止,.,由力学平衡条件有,p,1,p,0,h,1,联立,式，并代入题给数据得,l,1,12.0 cm,10/53,(2),今后再向,B,侧注入水银，使,A,、,B,两侧水银面到达同一高度，求注入水银在管内长度,.,13.2 cm,答案,解析,11/53,当,A,、,B,两侧水银面到达同一高度时，设,A,侧空气柱长度为,l,2,，压强为,p,2,.,由玻意耳定律得,pl,p,2,l,2,由力学平衡条件有,p,2,p,0,联立,式，并代入题给数据得,l,2,10.4 cm,设注入水银在管内长度为,h,，依题意得,h,2(,l,1,l,2,),h,1,联立,式，并代入题给数据得,h,13.2 cm.,12/53,气体试验定律应用技巧,1.,用气体试验定律解题关键是恰当地选取研究对象,(,必须是一定质量气体,),，搞清气体初、末状态状态参量，正确判断出气体状态改变过程是属于等温、等压还是等容过程，然后列方程求解,.,2.,分析气体状态改变过程特征要注意以下两个方面：一是依据题目标条件进行论证,(,比如从力学角度分析压强情况，判断是否属于等压过程,),；二是注意挖掘题目标隐含条件,(,比如迟缓压缩导热良好汽缸中气体，意味着气体温度与环境温度保持相等,).,方法感悟,13/53,题组阶梯突破,1.,如图所表示，一细,U,型管两端开口，用两段水银柱封闭了一段空气柱在管底部，初始状态时气体温度为,280 K,，管各部分尺寸如图所表示，图中封闭空气柱长度,L,1,20 cm.,其余部分长度分别为,L,2,15 cm,，,L,3,10 cm,，,h,1,4 cm,，,h,2,20 cm,；现使气体温度迟缓升高，取大气压强为,p,0,76 cmHg,，求：,14/53,(1),气体温度升高到多少时右侧水银柱开始全部进入竖直管；,630 K,答案,解析,15/53,设,U,型管横截面积是,S,，以封闭气体为研究对象，其初状态：,p,1,(76,4)cmHg,80 cmHg,，,V,1,L,1,S,20,S,当右侧水银全部进入竖直管时，水银柱高度：,h,h,1,L,3,(4,10)cm,14 cm,，此时左侧竖直管中水银柱也是,14 cm,气体状态参量：,p,2,(76,14)cmHg,90 cmHg,，,V,2,L,1,S,2,L,3,S,20,S,2,10,S,40,S,代入数据得：,T,2,630 K,16/53,(2),气体温度升高到多少时右侧水银柱与管口相平,.,787.5 K,答案,解析,右侧水银柱全部进入竖直管后，产生压强不再增大，所以左侧水银柱不动，右侧水银柱与管口相平时，气体体积：,V,3,L,1,S,L,3,S,h,2,S,20,S,10,S,20,S,50,S,代入数据得：,T,3,787.5 K.,17/53,2.,在水下气泡内空气压强大于气泡表面外侧水压强，两压强差,p,与气泡半径,r,之间关系为,p,，其中,0.070 N,/m.,现让水下,10 m,处二分之一径为,0.50 cm,气泡迟缓上升,.,已知大气压强,p,0,1.0,10,5,Pa,，水密度,1.0,10,3,kg/,m,3,，重力加速度大小,g,10 m/s,2,.,(1),求在水下,10 m,处气泡内外压强差；,28 Pa,答案,解析,水下,10 m,处气泡内外压强差是,28 Pa.,18/53,(2),忽略水温随水深改变，在气泡上升到十分靠近水面时，求气泡半径与其原来半径之比近似值,.,答案,解析,19/53,气泡上升过程中做等温改变，由玻意耳定律得,p,1,V,1,p,2,V,2,因为气泡内外压强差远小于,10 m,深处水压强，气泡内压强可近似等于对应位置处水压强，所以有,p,1,p,0,gh,1,1,10,5,Pa,1,10,3,10,10 Pa,2,10,5,Pa,2,p,0,p,2,p,0,20/53,21/53,命题点,二,汽缸活塞类模型,2,22/53,1.,解题思绪,(1),搞清题意，确定研究对象，普通地说，研究对象分两类：一类是热学研究对象,(,一定质量理想气体,),；另一类是力学研究对象,(,汽缸、活塞或某系统,).,(2),分析清楚题目所述物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态改变过程，依据气体试验定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程,.,(3),注意挖掘题目标隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程,.,(4),多个方程联立求解,.,对求解结果注意检验它们合理性,.,23/53,2.,常见类型,(1),气体系统处于平衡状态，需综合应用气体试验定律和物体平衡条件解题,.,(2),气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体试验定律和牛顿运动定律解题,.,(3),封闭气体容器,(,如汽缸、活塞、玻璃管等,),与气体发生相互作用过程中，假如满足守恒定律适用条件，可依据对应守恒定律解题,.,24/53,(4),两个或多个汽缸封闭着几部分气体，而且汽缸之间相互关联问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵照规律，并写出对应方程，还要写出各部分气体之间压强或体积关系式，最终联立求解,.,说明,当选择力学研究对象进行分析时，研究对象选取并不唯一，能够灵活地选整体或部分为研究对象进行受力分析，列出平衡方程或动力学方程,.,25/53,如图所表示，一开口向上竖直放置于水平面导热汽缸，活塞面积,S,0.02 m,2,，开始时活塞距缸底,0.4 m,，缸内气体温度为,400 K.,现使外界环境温度迟缓降低至某一温度，此过程中气体放出热量,900 J,，内能降低了,700 J.,不计活塞质量及活塞与汽缸间摩擦，外界大气压强,p,0,1.0,10,5,Pa,，在此过程中，求：,(1),外界对气体做功,W,；,【,例,2】,答案,解析,依据,U,W,Q,代入数据：,700 J,W,(,900)J,解得：,W,200 J,200 J,26/53,(2),活塞下降高度；,答案,解析,汽缸内气体压强,p,p,0,1.0,10,5,Pa,依据,W,p,V,p,0,S,h,0.1 m,27/53,(3),末状态气体温度,.,答案,解析,解得：,T,2,300 K.,300 K,28/53,多系统问题处理技巧,多个系统相互联络定质量气体问题，往往以压强建立起系统间关系，各系统独立进行状态分析，要确定每个研究对象改变性质，分别应用对应试验定律，并充分应用各研究对象之间压强、体积、温度等量有效关联，若活塞可自由移动，普通要依据活塞平衡确定两部分气体压强关系,.,方法感悟,29/53,3.,如图所表示，导热性能极好汽缸，高为,L,1.0 m,，开口向上固定在水平面上，汽缸中有横截面积为,S,100 cm,2,、质量为,m,20 kg,光滑活塞，活塞将一定质量理想气体封闭在汽缸内,.,当外界温度为,t,27,、大气压为,p,0,1.0,10,5,Pa,时，气柱高度为,l,0.80 m,，汽缸和活塞厚度均可忽略不计，取,g,10 m/s,2,，求：,题组阶梯突破,30/53,(1),假如气体温度保持不变，将活塞迟缓拉至汽缸顶端，在顶端处，竖直拉力,F,为多大；,答案,解析,设起始状态汽缸内气体压强为,p,1,，当活塞迟缓拉至汽缸顶端时，设汽缸内气体压强为,p,2,，由玻意耳定律得,p,1,Sl,p,2,SL,在起始状态对活塞由受力平衡得,p,1,S,mg,p,0,S,在汽缸顶端对活塞由受力平衡得,F,p,2,S,mg,p,0,S,联立并代入数据得,F,240 N,240 N,31/53,(2),假如仅因为环境温度迟缓升高造成活塞上升，当活塞上升到汽缸顶端时，环境温度为多少摄氏度,.,答案,解析,由盖,吕萨克定律得,102,代入数据解得,t,102,.,32/53,盘查拓展点,3,33/53,分析变质量气体问题时，要经过巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量气体问题，用气体试验定律求解,.,1.,打气问题：选择原有气体和即将充入气体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量改变问题转化为定质量气体状态改变问题,.,2.,抽气问题：将每次抽气过程中抽出气体和剩下气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程能够看成是等温膨胀过程,.,变质量气体问题分析技巧,34/53,3.,灌气问题：把大容器中剩下气体和多个小容器中气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题,.,4.,漏气问题：选容器内剩下气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使问题变成一定质量气体状态改变，可用理想气体状态方程求解,.,35/53,某自行车轮胎容积为,V,，里面已经有压强为,p,0,空气，现在要使轮胎内气压增大到,p,，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同、压强也是,p,0,、体积为,_,空气,.,【,典例,】,答案,解析,36/53,如图所表示，一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为,V,0,.,开始时内部封闭气体压强为,p,0,，经过太阳暴晒，气体温度由,T,0,300 K,升至,T,1,350 K.,【,典例,2】,37/53,(1),求此时气体压强；,答案,解析,38/53,(2),保持,T,1,350 K,不变，迟缓抽出部分气体，使气体压强再变回到,p,0,.,求集热器内剩下气体质量与原来总质量比值,.,答案,解析,抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体总体积为,V,2,，由玻意耳定律可得,p,1,V,0,p,0,V,2,39/53,课时作业,4,40/53,1.,如图所表示，在长为,l,57 cm,一端封闭、另一端开口向上竖直玻璃管内，用,4 cm,高水银柱封闭着,51 cm,长理想气体，管内外气体温度均为,33,.,现将水银渐渐注入管中，直到水银面与管口相平，此时管中气体压强为多少？接着迟缓对玻璃管加热升温至多少时，管中刚好只剩下,4 cm,高水银柱？,(,大气压强为,p,0,76 cmHg),答案,解析,1,2,3,4,85 cmHg,318 K,41/53,设玻璃管横截面积为,S,，初态时，管内气体温度为,T,1,306 K,，体积为,V,1,51,S,，压强为,p,1,80 cmHg.,当水银面与管口相平时，水银柱高为,H,，则管内气体体积为,V,2,(57,H,),S,，压强为,p,2,(76,H,)cmHg.,由玻意耳定律得,p,1,V,1,p,2,V,2,代入数据，得,H,2,19,H,252,0,1,2,3,4,42/53,解得,H,9 cm,或,H,28 cm(,舍去,),所以,p,2,85 cmHg,设温度升至,T,时，水银柱高为,4 cm,，管内气体体积为,V,3,53,S,，压强为,p,3,80 cmHg.,代入数据，解得,T,318 K.,1,2,3,4,43/53,2.,如图所表示，一粗细均匀、导热良好、装有适量水银,U,形管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长,l,1,20 cm(,可视为理想气体,),，两管中水银面等高,.,现将右端与一低压舱,(,未画出,),接通，稳定后右管水银面高出左管水银面,h,10 cm.(,环境温度不变，大气压强,p,0,75 cmHg),(1),稳定后低压舱内压强为,_(,用,“,cmHg,”,做单位,).,50 cmHg,答案,解析,1,2,3,4,44/53,设,U,形管横截面积为,S,，右端与大气相通时，左管中封闭气体压强为,p,1,，右端与一低压舱接通后，左管中封闭气体压强为,p,2,，气柱长度为,l,2,，稳定后低压舱内压强为,p,.,左管中封闭气体发生等温改变，依据玻意耳定律得,p,1,V,1,p,2,V,2,p,1,p,0,p,2,p,p,h,1,2,3,4,45/53,V,1,l,1,S,V,2,l,2,S,由几何关系得,h,2(,l,2,l,1,),联立,式，代入数据得,p,50 cmHg,1,2,3,4,46/53,(2),此过程中左管内气体对外界,_(,填,“,做正功,”“,做负功,”,或,“,不做功,”,),，气体将,_(,填,“,吸热,”,或,“,放热,”,).,答案,解析,做正功,吸热,左管内气体膨胀，气体对外界做正功，温度不变，,U,0,，依据热力学第一定律,U,Q,W,且,W,0,，气体将吸热,.,1,2,3,4,47/53,3.,如图所表示，厚度和质量不计、横截面积为,S,10 cm,2,绝热汽缸倒扣在水平桌面上，汽缸内有一绝热,“,T,”,形活塞固定在桌面上，活塞与汽缸封闭一定质量理想气体，开始时，气体温度为,T,0,300 K,，压强为,p,0.5,10,5,Pa,，活塞与汽缸底距离为,h,10 cm,，活塞可在汽缸内无摩擦滑动且不漏气，大气压强为,p,0,1.0,10,5,Pa.,求：,1,2,3,4,48/53,(1),此时桌面对汽缸作用力,F,N,；,答案,解析,50 N,对汽缸受力分析，由平衡条件有,F,N,pS,p,0,S,，,得,F,N,(,p,0,p,),S,50 N.,1,2,3,4,49/53,(2),现经过电热丝给气体迟缓加热到,T,，此过程中气体吸收热量为,Q,7 J,，内能增加了,U,5 J,，整个过程活塞都在汽缸内，求,T,值,.,答案,解析,720 K,1,2,3,4,50/53,设温度升高至,T,时，活塞与汽缸底距离为,H,，则气体对外界做功,W,p,0,V,p,0,S,(,H,h,),，,由热力学第一定律得,U,Q,W,.,解得,H,12 cm,气体温度从,T,0,升高到,T,过程，由理想气体状态方程，得,1,2,3,4,51/53,4.,如图,(a),所表示，一导热性能良好、内壁光滑汽缸水平放置，横截面积为,S,2,10,3,m,2,、质量为,m,4 kg,、厚度不计活塞与汽缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与汽缸底部之间距离为,24 cm,，在活塞右侧,12 cm,处有一对与汽缸固定连接卡环，气体温度为,300 K,，大气压强,p,0,1.0,10,5,Pa.,现将汽缸竖直放置，如图,(b),所表示，取,g,10 m/s,2,.,待汽缸稳定后，求活塞与汽缸底部之间距离,.,答案,解析,20 cm,1,2,3,4,52/53,由题意可知，汽缸水平放置时，封闭气体压强：,p,1,p,0,1.0,10,5,Pa,，,温度：,T,1,300 K,体积：,V,1,24 cm,S,当汽缸竖直放置时，封闭气体压强：,温度,T,2,T,1,300 K,体积：,V,2,HS,.,依据等温改变规律可得：,p,1,V,1,p,2,V,2,代入数据可得：,H,20 cm.,1,2,3,4,53/53,