山东省滨州市邹平实验中学八年级数学下册-平行四边形的判定一课件-新人教版.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,山东省滨州市邹平实验中学八年级数学下册 平行四边形的判定一课件 新人教版,平行四边形,定义：,两组对边分别 的四边形是平行四边形。,性质：,1、平行四边形对边,2、平行四边形对角,3、平行四边形对角线,4,、,平行四边形的一组对边,平行,相等,互相平分,相等,5,、平行四边形是中心对称图形,平行且相等,将以上性质定理分别用命题的形式叙述出来,1,、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2,、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3,、两组对角分别相等的四边形是平行四边形,4,、两组对角线互相平分的四边形是平行四边形,5,、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,平行四边形判定方法,1,1.,两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,A,B,C,D,AB,CD，AD,BC（,已知,）,四边形,ABCD,是平行四边形（,两组对,边分别平行的四边形是平,行四边形。,）,数学语言表示为：,猜想,：,两组对边分别相等的四 边形是平行四边形,。,已知：如图，在四边形,ABCD,中，,AD=CB，AB=CD,求证：四边形,ABCD,是平行四边形。,证明：连结,AC,ABC,CDA (SSS),1=2，3=4,1,2,3,4,ABCD，ADCB,四边形,ABCD,是平行四 边形 (,平行四边形定义,),判定定理,1,：,数学语言表示为：,AD=CB，AB=CD,四边形,ABCD,是平行四 边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,。,已知：如图，四边形,ABCD,的对角线,AC，BD,相交于点,O，,并且,AO=CO，BO=DO。,求证：四边形,ABCD,是平行四边形。,证明：在,AOB,和,COD,中,AOB COD (,SAS,),AB=CD,同理：,AD=CB,四 边形,ABCD,是平行四边形（,两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。,）,A,B,C,D,O,你能根据上述判定定理证明,平行四边形判定定理,2,数学语言表示为；,AO=OC，BO=OD,四边形,ABCD,是平行四 边形,平行四边形判定定理,3,两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,A,B,C,D,A=,C，,B=,D（,已知,）,四边形,ABCD,是平行四边形（,两组对角分别,相等的四边形是平行四边形。,）,数学语言表示为：,平行四边形判定定理,4,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,A,B,C,D,AO=CO，AO,CO（,已知,）,四边形,ABCD,是平行四边形（,一组对边平行,且相等的四边形是平行四边形。,）,O,数学语言表示为：,1,、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2,、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3,、两组对角分别相等的四边形是平行四边形,4,、两组对角线互相平分的四边形是平行四边形,5,、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,符号语言,1,、,AB,CD,，,AD,BC,四边形,ABCD,是平行四边形,2,、,AB,CD,，,AD,BC,四边形,ABCD,是平行四边形,4,、,AO,CO,，,BO,DO,四边形,ABCD,是平行四边形,3,、,BAD=BCD,，,ABC=ADC,四边形,ABCD,是平行四边形,5,、,AB,CD,，,AB,CD,四边形,ABCD,是平行四边形,平行四边形的判定方法,例1,：已知：如图，,E、F,是平行四边形,ABCD,对角线,AC,上的两点，并且,AE=CF。,求证：四边形,BFDE,是平行四边形。,证明：连结,BD，,交,AC,于点,O,四边形,ABCD,是平行四边形,AO=CO ，BO=DO,AE=CF,EO=FO,BO=DO,四边形,BFDE,是平行四边形,(对角线互相平分,的四边形是平行四边形,),A,B,C,D,E,F,O,延长线,上的两点,且,E.F,是,OA.OC,的中点,.,A,B,C,D,E,F,O,上的两点,且,DEOA.BFOC.,O,练习,2,：如图，在,ABCD,中，已知,AE、CF,分别是,DAB、,BCD,的角平分线，试说明四边形,AFCE,是平行四边形。,C,B,D,A,F,E,创新训练,：,（,1,）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形吗？,（,2,）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形吗？,使学生明白假命题应举反例说明。,两道练习一方面求同，另一方面求异，提高学生素质能力。,（,3,）有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？,一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？,不一定。如等腰梯形。,一组对边相等,一组对角,相等的四边形是平行四边形吗？,C,A,B,E,ABE,为等腰三角形,作,DCAEAC,B=E=D,AB=AE=DC,显然,四边形,ABCD,不是,平行四边形,.,D,.,有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？,不一定。如右图,练习,1,：,如图,AB=CD,且,DCA,=,BAC,四边形,ABCD,是平行四边形吗？,B,C,A,D,思 考,O,A,B,C,D,H,E,G,F,O,练习,3,：如图在,ABCD,中，,E,、,F,、,G,、,H,分别是各边上 的点，且,AE=CF,，,BG=DH,，求证：,EF,与,GH,互相平分。,1,、在四边形,ABCD,中，从（,1,）,AB CD,，（,2,）,BC AD,（,3,）,AB=CD,（,4,）,BC=AD,这四个条件中任选两个，能使四边形,ABCD,是平行四边形的选法有（）,A 3,种,B 4,种,C 5,种,D 6,种,2,、不能判定四边形,ABCD,是平行四边形的条件是（）,A.AB=CD AD=BC B.ABCD AB=CD,C.AB=CD ADBC C.ABCD AD BC,