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,2,运动合成与分解,第一章,抛体运动,第1页,学习,目标,1.,了解合运动、分运动概念，掌握运动合成与分解方法,.,2.,能利用运动合成与分解知识，分析小船渡河问题和关联速度问题,.,第2页,内容索引,重点探究,启迪思维 探究重点,达标检测,检测评价 达标过关,自主预习,预习新知 扎实基础,第3页,自主预习,第4页,一、位移和速度合成与分解,1.,假如物体同时参加了几个运动，那么物体,就是合运动，,就是分运动,.,2.,位移合成与分解,一个物体同时发生两个方向位移,(,分位移,),，它效果能够用,来替换；一样，这个物体运动合位移也能够用,来替换,.,由分位移求合位移叫做位移,；由合位移求分位移叫做位移,.,它们都遵照矢量合成,.,3.,速度合成和分解遵照,.,实际发生运动,参加几个运动,合位移,两个分位移,合成,分解,平行四边形定则,平行四边形定则,第5页,二、运动合成与分解应用,1.,运动合成：由已知分运动求,过程,.,2.,运动分解：由已知合运动求,过程,.,3.,运动合成与分解实质是对物体,、,、位移等物理量进行合成与分解,.,合运动,分运动,速度,加速度,第6页,1.,判断以下说法正误,.,(1),合运动一定是实际发生运动,.(,),(2),合运动速度一定大于分运动速度,.(,),(3),某一分运动发生改变时，合运动一定也发生改变,.(,),(4),某一分运动发生改变时，其它分运动一定也发生改变,.(,),(5),因为两个分运动各运动参量不一样，所以完成两个分运动时间也不一定相同,.(,),即学即用,答案,第7页,2.,雨滴在下落一定时间后运动是匀速,.,设没有风时，雨滴着地速度为,6 m,/s,.,现在有风，风可给雨滴,6 m/s,水平向西速度，则此时雨滴着地速度大小为,_m/s,，方向,_.,答案,与水平向西方向夹角为,45,斜向下,第8页,重点探究,第9页,答案,一、位移和速度合成与分解,如图,1,所表示，小明由码头,A,出发，准备送一批货物到河对岸码头,B,.,他驾船时一直保持船头指向与河岸垂直，但小明没有抵达正对岸码头,B,，而是抵达了下游,C,处，则：,(1),此过程中小船参加了几个运动？,图,1,答案,小船参加了两个运动，即船在静水中运动和船随水漂流运动,.,导学探究,第10页,(2),小船实际位移、垂直河岸位移、随水漂流位移有什么关系？,答案,答案,如图所表示，实际位移,(,合位移,),和两分位移符合平行四边形定则,.,第11页,1.,合运动与分运动,(1),假如物体同时参加了几个运动，那么物体实际发生运动就是合运动，参加几个运动就是分运动,.,(2),物体实际运动位移、速度、加速度是它合位移、合速度、合加速度，而分运动位移、速度、加速度就是它分位移、分速度、分加速度,.,知识深化,第12页,2.,合运动与分运动四个特征,等时性,各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同,等效性,各分运动共同效果与合运动效果相同,同体性,各分运动与合运动是同一物体运动,独立性,各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响,3.,运动合成与分解,(1),运动合成与分解是指位移、速度、加速度合成与分解,.,因为位移、速度、加速度都是矢量，其合成、分解遵照平行四边形,(,或三角形,),定则,.,(2),对速度,v,进行分解时，不能随意分解，应按物体实际运动效果进行分解,.,第13页,4.,合运动性质判断,分析两个直线运动合运动性质时，应先依据平行四边形定则，求出合运动合初速度,v,和合加速度,a,，然后进行判断,.,(1),是否为匀变速判断：,(2),曲、直判断：,第14页,例,1,(,多项选择,),质量为,2 kg,质点在,xOy,平面内做曲线运动，在,x,方向速度时间图像和,y,方向位移时间图像,如图,2,所表示，以下说法正确是,A.,质点初速度为,5 m/s,B.,质点所受合外力为,3 N,，做匀变速,曲线运动,C.2 s,末质点速度大小为,6 m/s,D.2 s,内质点位移大小约为,12 m,解析,答案,图,2,第15页,解析,由题图,x,方向速度时间图像可知，在,x,方向加速度为,1.5 m/s,2,，,x,方向受力,F,x,3 N,，由题图,y,方向位移时间图像可知在,y,方向做匀速直线运动，速度大小为,v,y,4 m/s,，,y,方向受力,F,y,0.,所以质点初速度为,5 m/s,，,A,正确；,受到合外力恒为,3 N,，质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上，故做匀变速曲线运动，,B,正确；,第16页,三步走求解合运动或分运动,1.,依据题意确定物体合运动与分运动,.,2.,依据平行四边形定则作出矢量合成或分解平行四边形,.,规律总结,第17页,例,2,如图,3,所表示，一玻璃管中注满清水，水中放一软木做成木塞,R,(,木塞直径略小于玻璃管直径，轻重大小适宜，使它在水中能匀速上浮,).,将玻璃管开口端用胶塞塞紧,(,图甲,).,现将玻璃管倒置,(,图乙,),，在木塞匀速上升同时，将玻璃管水平向右由静止做匀加速直线运动,.,观察木塞运动，将会看到它斜向右上方运动，经过一段时间，玻璃管移到图丙中虚线所表示位置，木塞恰好运动到玻璃管顶端，则能正确反应木塞运动轨迹是,图,3,解析,答案,第18页,解析,木塞参加了两个分运动，竖直方向在管中以,v,1,匀速上浮，水平方向向右做匀加速直线运动，速度,v,2,不停变大，将,v,1,与,v,2,合成，如图，因为曲线运动速度沿着曲线上该点切线方向，又因为,v,1,不变，,v,2,不停变大，故,不停变小，即切线方向与水平方向夹角不停变小，故,A,、,B,、,D,均错误，,C,正确,.,第19页,合运动运动性质及轨迹判断方法,1.,依据两分运动加速度应用平行四边形定则求合加速度，判定合加速度是否改变，若改变，是变加速运动，若不变，一定是匀变速运动,.,2.,依据两分运动初速度应用平行四边形定则求合初速度,.,3.,依据合初速度与合加速度方向关系判定轨迹,.,若合加速度恒定不变，合初速度与合加速度在同一直线上，做匀变速直线运动；合初速度与合加速度不在同一直线上，做匀变速曲线运动,.,若合加速度改变，则依据合加速度改变情况详细分析运动轨迹,.,规律总结,第20页,如图,4,所表示：河宽为,d,，河水流速为,v,水,，船在静水中速度为,v,船,，船,M,从,A,点开始渡河到对岸,.,(1),小船渡河时同时参加了几个分运动？,二、小船渡河问题,图,4,答案,答案,参加了两个分运动，一个是船相对水运动,(,即船在静水中运动,),，一个是船随水漂流运动,.(,即一个分运动是水运动,).,导学探究,第21页,(2),怎样渡河时间最短？,答案,第22页,(3),若,v,水,v,船,，怎样渡河位移最短？,答案,第23页,1.,小船运动分析,小船渡河时，参加了两个分运动：一个是船相对水运动,(,即船在静水中运动,),，一个是船随水漂流运动,.,2.,小船渡河两类常见问题,(1),渡河时间,t,知识深化,第24页,图,5,图,6,第25页,第26页,例,3,一小船渡河，河宽,d,180 m,，水流速度,v,1,2.5 m,/s.,船在静水中速度为,v,2,5 m/,s,，则：,(1),欲使船在最短时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？,答案,解析,第27页,解析,欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向,.,当船头垂直河岸时，如图甲所表示,.,甲,第28页,(2),欲使船渡河航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？,答案,解析,第29页,解析,欲使船渡河航程最短，应使合运动速度方向垂直河岸渡河，船头应朝上游与河岸成某一夹角,，,如图乙所表示，有,v,2,sin,v,1,，得,30,，,所以当船头偏向上游与河岸夹角,60,时航程最短,.,最短航程,x,d,180 m,，,乙,第30页,1.,要使船垂直于河岸横渡，即旅程最短，应使,v,船,在水流方向分速度和水流速度等大、反向，这种情况只适合用于,v,船,v,水,时,.,2.,要使船渡河时间最短，船头应垂直指向河对岸，即,v,船,与水流方向垂直,.,3.,要区分船速,v,船,及船合运动速度,v,合,，前者是发动机或划行产生分速度，后者是合速度,.,尤其提醒,第31页,针对训练,1,(,多项选择,),以下图中实线为河岸，河水流动方向如图中,v,箭头所表示，虚线为小船从河岸,M,驶向对岸,N,实际航线,.,则其中可能正确是,答案,解析,第32页,解析,小船渡河运动可看做水流运动和小船运动合运动,.,虚线为小船从河岸,M,驶向对岸,N,实际航线，即合速度方向，小船合运动速度方向就是其真实运动方向，分析可知，实际航线可能正确是,A,、,B.,第33页,关联速度分解问题指物体拉绳,(,杆,),或绳,(,杆,),拉物体问题,(,下面为了方便，统一说,“,绳,”,),：,(1),物体实际速度一定是合速度，分解时两个分速度方向应取沿绳方向和垂直绳方向,.,(2),因为绳不可伸长，一根绳两端物体沿绳方向速度分量大小相等,.,三、关联速度分解问题,第34页,例,4,如图,7,所表示，用船,A,拖着车,B,前进时，若船匀速前进，速度为,v,A,，当,OA,绳与水平方向夹角为,时，则：,(,与,B,相连绳水平且定滑轮质量及摩擦不计,),(1),车,B,运动速度,v,B,为多大？,答案,解析,图,7,答案,v,A,cos,第35页,解析,把,v,A,分解为一个沿绳子方向分速度,v,1,和一个垂直于绳分速度,v,2,，如图所表示，所以车前进速度,v,B,大小应等于,v,A,分速度,v,1,，即,v,B,v,1,v,A,cos,.,第36页,(2),车,B,是否做匀速运动？,答案,解析,答案,不做匀速运动,解析,当船匀速向前运动时，,角逐步减小，车速,v,B,将逐步增大，所以，车,B,不做匀速运动,.,第37页,“,关联,”,速度分解规律,1.,分解依据：,(1),物体实际运动就是合运动,.,(2),因为绳、杆不可伸长，所以绳、杆两端所连物体速度沿着绳、杆方向分速度大小相同,.,2.,分解方法：将物体实际速度分解为垂直于绳、杆和沿绳、杆两个分量,.,规律总结,第38页,3.,常见速度分解模型,(,如图,8,所表示,).,图,8,第39页,针对训练,2,如图,9,所表示，,A,物块以速度,v,沿竖直杆匀速下滑，经细绳经过光滑定滑轮拉动物体,B,在水平方向上运动,.,当细绳与水平面夹角为,时，求物体,B,运动速度,v,B,大小,.,答案,解析,图,9,答案,v,sin,第40页,解析,物块,A,沿杆向下运动，有使绳子伸长和使绳子绕定滑轮转动两个效果，所以绳子端点,(,即物块,A,),速度可分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向两个分速度，如图所表示,.,其中物体,B,速度大小等于沿绳子方向分速度,v,B,.,第41页,达标检测,第42页,1.,(,合运动性质判断,),(,多项选择,),关于运动合成与分解，以下说法中正确是,A.,物体两个分运动是直线运动，则它们合运动一定是直线运动,B.,若两个互成角度分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，,则合运动一定是曲线运动,C.,合运动与分运动含有等时性,D.,速度、加速度和位移合成都遵照平行四边形定则,答案,1,2,3,4,5,第43页,2.,(,合运动、分运动特点,),雨滴由静止开始下落，碰到水平方向吹来风，下述说法中正确是,风速越大，雨滴下落时间越长,风速越大，雨滴着地时速度越大,雨滴下落时间与风速无关,雨滴着地速度与风速无关,A.,B.,C.,D.,解析,将雨滴运动分解为水平方向和竖直方向，两个分运动相互独立，雨滴下落时间与竖直高度相关，与水平方向风速无关，故,错误，,正确,.,风速越大，落地时，雨滴水平方向分速度越大，合速度也越大，故,正确，,错误，故选,B.,答案,解析,1,2,3,4,5,第44页,3.,(,两分运动合成,),(,多项选择,),一质量为,2 kg,质点在如图,10,甲所表示,xOy,平面内运动，在,x,方向速度时间,(,v,t,),图像和,y,方向位移时间,(,y,t,),图像分别如图乙、丙所表示，由此可知,A.,t,0,时，质点速度大小为,12 m/s,B.,质点做加速度恒定曲线运动,C.,前,2 s,，质点所受协力大小为,10 N,D.,t,1 s,时，质点速度大小为,7 m/s,答案,图,10,1,2,3,4,5,解析,第45页,解析,由,v,t,图像可知，质点在,x,方向上做匀减速运动，初速度大小为,12 m/s,，而在,y,方向上，质点做速度大小为,5 m/s,匀速运动，故在前,2 s,内质点做匀变速曲线运动，质点初速度为水平初速度和竖直初速度合速度，则初速度大小：,v,0,13 m/s,，故,A,错误，,B,正确；,由,v,t,图像可知，前,2 s,，质点加速度大小为：,a,5 m/s,2,，依据牛顿第二定律，前,2 s,质点所受合外力大小为,F,ma,25 N,10 N,，故,C,正确；,t,1 s,时，,x,方向速度大小为,7 m/s,，而,y,方向速度大小为,5 m/s,，所以质点速度大小为,故,D,错误,.,1,2,3,4,5,第46页,4.,(,关联速度问题,),(,多项选择,),如图,11,所表示，一人以恒定速度,v,0,经过光滑轻质定滑轮竖直向下拉绳使小车在水平面上运动，当运动到图示位置时，细绳与水平方向成,45,角，则此时,A.,小车运动速度为,B.,小车运动速度为,C.,小车在水平面上做加速运动,D.,小车在水平面上做减速运动,答案,解析,1,2,3,4,5,图,11,第47页,解析,将小车速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，如图所表示，,1,2,3,4,5,第48页,5.,(,小船渡河问题,),小船在,200 m,宽河中横渡，水流速度是,2 m/s,，小船在静水中航速是,4 m/s.,求：,(1),要使小船渡河耗时最少，应怎样航行？最短时间为多少？,答案,解析,1,2,3,4,5,答案,船头正对河岸航行耗时最少，最短时间为,50 s,第49页,(2),要使小船航程最短，应怎样航行？最短航程为多少？,答案,解析,1,2,3,4,5,答案,船头偏向上游，与河岸成,60,角，最短航程为,200 m,第50页,
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