高中数学第二章基本初等函数Ⅰ章末复习课省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

,章末复习课,第二章,基本初等函数,(,),第1页,学习目标,1.,构建知识网络,.,2.,深入熟练指数、对数运算，加深对公式成立条件记忆,.,3.,以函数观点综合了解指数函数、对数函数、幂函数,.,第2页,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,第3页,知识梳理,第4页,1.,知识网络,第5页,2.,关键点归纳,(1),分数指数幂,(,a,0,，,m,，,n,N,*,，且,n,1).,(,a,0,，,m,，,n,N,*,，且,n,1).,(2),根式性质,第6页,(3),指数幂运算性质,a,r,a,s,a,r,s,(,a,0,，,r,，,s,R,).,(,a,r,),s,a,rs,(,a,0,，,r,，,s,R,).,(,ab,),r,a,r,b,r,(,a,0,，,b,0,，,r,R,).,(4),指数式与对数式互化式,log,a,N,b,a,b,N,(,a,0,，且,a,1,，,N,0).,第7页,(5),对数换底公式,(6),对数四则运算法则,若,a,0,，且,a,1,，,M,0,，,N,0,，则,log,a,(,MN,),log,a,M,log,a,N,.,log,a,M,n,n,log,a,M,(,n,R,).,第8页,题型探究,第9页,例,1,化简：,(1),解答,类型一指数、对数运算,解,原式,第10页,解答,log,3,9,9,2,9,7.,第11页,指数、对数运算应遵照标准,指数式运算首先注意化简次序，普通负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算，其次若出现分式则要注意分子、分母因式分解以到达约分目标,.,对数运算首先注意公式应用过程中范围改变，前后要等价，熟练地利用对数三个运算性质并结合对数恒等式，换底公式是对数计算、化简、证实惯用技巧,.,反思与感悟,第12页,解析,log,3,2,log,2,(log,3,27),log,3,2,log,2,3,答案,解析,原式,2,2,2,2,3,3,1,2,1,4,27,1,111.,111,第13页,例,2,比较以下各组数大小：,(1)2,7,，,8,2,；,类型二数大小比较,解答,解,8,2,(2,3,),2,2,6,，,由指数函数,y,2,x,在,R,上单调递增知,2,6,2,7,即,8,2,2,7,.,第14页,(2)log,2,0.4,，,log,3,0.4,，,log,4,0.4,；,解答,解,对数函数,y,log,0.4,x,在,(0,，,),上是减函数，,log,0.4,4log,0.4,3log,0.4,2log,0.4,1,0.,又幂函数,y,x,1,在,(,，,0),上是减函数，,即,log,2,0.4log,3,0.4log,4,0.4.,第15页,解答,解,02 log,0.2,3,，即,log,0.2,2log,0.04,9.,第18页,(2),a,1.2,，,a,1.3,；,解答,解,函数,y,a,x,(,a,0,，且,a,1),，当底数,a,1,时在,R,上是增函数；当底数,0,a,1,时在,R,上是减函数，,而,1.21,时，有,a,1.2,a,1.3,；,当,0,a,a,1.3,.,第19页,(3)3,0.4,，,0.4,3,，,log,0.4,3.,解答,解,3,0.4,3,0,1,，,00.4,3,0.4,0,1,，,log,0.4,3log,0.4,1,0,，,log,0.4,30.4,3,0,，判断函数,f,(,x,),单调性；,类型三指数函数、对数函数、幂函数综合应用,解答,解,当,a,0,，,b,0,时，因为,a,2,x,，,b,3,x,都单调递增，,所以函数,f,(,x,),单调递增；,当,a,0,，,b,0,时，因为,a,2,x,，,b,3,x,都单调递减，,所以函数,f,(,x,),单调递减,.,第21页,(2),若,ab,f,(,x,),时,x,取值范围,.,解答,解,f,(,x,1),f,(,x,),a,2,x,2,b,3,x,0.,第22页,指数函数、对数函数、幂函数是使用频率非常高基本初等函数，它们经过加、减、乘、除、复合、分段，组成我们以后研究函数，使用时则经过换元、图象变换等伎俩化归为基本指数函数、对数函数、幂函数来研究,.,反思与感悟,第23页,跟踪训练,3,已知函数,f,(,x,),log,a,(1,x,),log,a,(,x,3)(0,a,1).,(1),求函数,f,(,x,),定义域；,解答,解得,3,x,1,，,定义域为,(,3,1).,第24页,解,函数可化为,f,(,x,),log,a,(1,x,)(,x,3),log,a,(,x,2,2,x,3),log,a,(,x,1),2,4,.,3,x,1,，,0,(,x,1),2,4,4.,0,a,1,，,log,a,(,x,1),2,4,log,a,4.,由,log,a,4,2,，得,a,2,4,，,a,4,(2),若函数,f,(,x,),最小值为,2,，求,a,值,.,解答,第25页,解析,借助函数图象求解该不等式,.,令,g,(,x,),y,log,2,(,x,1),，作出函数,g,(,x,),图象如图,.,命题角度,2,函数图象及应用,例,4,如图，函数,f,(,x,),图象为折线,ACB,，则不等式,f,(,x,),log,2,(,x,1),解集是,A.,x,|,1,x,0B.,x,|,1,x,1,C.,x,|,1,x,1D.,x,|,1,x,2,答案,解析,结合图象知不等式,f,(,x,),log,2,(,x,1),解集为,x,|,10,，且,a,1),图象如图所表示，则以下函数图象正确是,答案,解析,第28页,解析,由题意得,y,log,a,x,(,a,0,，且,a,1),图象过,(3,1),点，可解得,a,3.,选项,A,中，,y,3,x,(),x,，显然图象错误；,选项,B,中，,y,x,3,，由幂函数图象可知正确；,选项,C,中，,y,(,x,),3,x,3,，显然与所画图象不符；,选项,D,中，,y,log,3,(,x,),图象与,y,log,3,x,图象关于,y,轴对称,.,显然不符,.,故选,B.,第29页,当堂训练,第30页,答案,2,3,4,5,1,解析,第31页,2.,在同一直角坐标系中，函数,f,(,x,),x,a,(,x,0),，,g,(,x,),log,a,x,图象可能是,答案,2,3,4,5,1,解析,解析,显然,a,0,且,a,1.,若,0,a,1,，只有,B,中,y,x,a,符合，但,B,中,g,(,x,),不符合,.,第32页,3.,函数,f,(,x,),与函数,g,(,x,),|,x,|,在区间,(,0),上单调性为,A.,都是增函数,B.,都是减函数,C.,f,(,x,),是增函数，,g,(,x,),是减函数,D.,f,(,x,),是减函数，,g,(,x,),是增函数,答案,2,3,4,5,1,解析,第33页,4.,已知,P,2,，,则,P,，,Q,，,R,大小关系是,A.,P,Q,R,B.,Q,R,P,C.,Q,P,R,D.,R,Q,P,答案,2,3,4,5,1,解析,所以,P,R,Q,.,第34页,5.,函数,f,(,x,),2,x,|log,0.5,x,|,1,与,x,轴交点个数为,A.1 B.2 C.3 D.4,答案,解析,解析,函数,f,(,x,),2,x,|log,0.5,x,|,1,与,x,轴交点个数即为函数,y,|log,0.5,x,|,与,y,图象交点个数,.,在同一直角坐标系中作出函数,y,|log,0.5,x,|,，,y,图象,(,图略,),，,易知有,2,个交点,.,2,3,4,5,1,第35页,规律与方法,1.,函数是高中数学极为主要内容，函数思想和函数方法贯通整个高中数学过程，对本章考查是以基本函数形式出现综合题和应用题，一直是常考不衰热点问题,.,2.,从考查角度看，指数函数、对数函数概念考查以基本概念与基本计算为主；对图象考查重在考查平移变换、对称变换以及利用数形结合思想方法处理数学问题能力；对幂函数考查将会从概念、图象、性质等方面来考查,.,第36页,本课结束,第37页,