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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.2 圆对称性,北师大版九年级下册第三章圆,1/12,学习目标:,了解圆对称性、圆心角概念.掌握,在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有,一个量相等就能够推出其它两个量对,应相等，以及它们在解题中应用.,学习重点：,圆心角、弧、弦之间关系定理。,学习难点：,“圆心角、弧、弦之间关系定理”中“在同圆或等圆”条件了解及定理证实。,2/12,2.我们所学圆是不是轴对称图形呢？,假如一个图形沿一条直线对折，直线两旁部分能够相互重合，那么这个图形叫轴对称图形。如线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形。,圆是轴对称图形，经过圆心每一条直线都是它们对称轴。,3.什么是弦？什么是弧？什么是直径？,圆上任意两点间部分叫圆弧，简称弧；连接圆上任意,两点部分叫做弦；经过圆心弦叫做直径。,1.什么是轴对称图形？举例说说我们学过哪些轴对称图形？,一、交流预习,3/12,.,A,D,B,O,C,以A,B为端点弧记作 ，,读作“圆弧AB”或“弧AB”，大于半圆弧叫优弧，如优弧 ADB记作 ；,小于半圆弧叫劣弧，如劣弧AB记作 或者 ，AB是O一条弦，弦CD是O一条直径.,AB,ADB,AB,ACD,4.怎样表示弦，弧与直径？,4/12,1.在两张透明硬塑料纸上分别作两个半径相等O与,使两圆重合，将圆心固定，将上面圆任意旋转一,个角度，这两个圆还重合吗？说明什么问题？,关于点O对称，是中心对称图形,2.在两张透明硬塑料纸上分别作两个半径相等O与,在两圆上(同方向）分别做相等圆心角AOB与,COD，转动一圆使OA与OC重合，观察OB与OD关系？你,能发觉哪些等量关系?说明什么问题？,在同圆或等圆中，相等圆心角所正确弧相等，所正确,弦相等,二、互助探究,5/12,3.讨论：在同圆或等圆中，假如两个圆心角所正确弧相,等，那么它们所正确弦相等吗？这两个圆心角相等吗？,假如弦相等呢？,在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧，两条弦,中有一组量相等，那么它们所对应其余各组量都分,别相等.,4.如图，AB,DE是O直径，C是,O上一点，且AD=CE，BE与CE,大小有什么关系？为何？,A,B,C,D,E,6/12,1.判断题,(1)相等圆心角所正确弦相等.,(2)相等弦所正确弧相等.,2.填空题,O中，弦AB长恰等于半径，,则弦AB所正确圆心角是,_度.,3.选择题,如图，O为两个同心圆圆心，大圆弦AB交小圆于CD两,点，OEAB，垂足为E，若AC=2.5cm,ED=1.5cm,OA=5cm,则AB长度是(),A.6cm B.8cm C.7cm D.7.5cm,O,C,A,E,D,B,三、分层提高,7/12,4.如图3-12，在O中，AB、CD是两条弦，OEAB,OF,CD，垂足分别为E、F,（1）假如AOB=COD,那么OE与OF,大小有什么关系？为何？,（2）假如OE=OF,那么AB与CD大小有,什么关系？AB与CD大小有什么关系？,为何？AOB与 COD呢？,B,A,O,C,E,F,F,8/12,四、总结归纳,经过本节课学习:,你知道了什么？,最感兴趣是什么？,学会了哪些方法？,还有哪些疑惑？,还想知道什么？,大家一起分享！,师友总结,9/12,3.在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条,弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对,应其余各组量都分别相等.,1.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心直线；圆是中心对称图形，对称中心是圆心.,2.在同圆或等圆中，相等圆心角所正确弧,相等，所正确弦相等.,关键点重现,10/12,1.已知A、B是O上两点，AOB=120,C是AB中点，,试确定四边形OACB形状，并说明理由.,C,E,D,F,M,2.如图，已知 和 是等圆，直线CF顺次交这两个,圆于C，D，E,F,且CF交 于点M，CD=EF,相等吗？为何？,五、巩固提高,11/12,3.如图，已知O中半径OA=15cm，弦BC,OA,BC,=,24cm,求AC长.,O,B,C,A,4.如图，已知AB,AC,BC都是O弦，且AOB=,BOC,求证:(1)BAC=BCA,(2)ABO=CBO.,A,B,C,O,12/12,
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