高中数学第二章函数章末复习课省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

,章末复习课,第二章,函 数,第1页,学习目标,1.,构建知识网络，了解其内在联络,.,2.,盘点主要技能，提炼操作关键点,.,3.,体会数学思想，培养严谨灵活思维能力,.,第2页,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,第3页,知识梳理,第4页,1.,知识网络,第5页,2.,主要技能,(1),运算技能主要表现在求函数表示式、定义域、值域、最值、单调性和奇偶性证实和应用中大量方程、不等式运算，以及式子变形等,.,(2),图形处理技能包含识图能力和作图能力,.,识图主要表示在给出函数图象，要能从中读出相关信息，能依据函数解析式或性质，画出对应图象,.,(3),推理技能主要表示在给出函数、定义域、值域、最值、单调性、奇偶性定义，依据这些定义去证实或判断详细函数问题,.,第6页,书本还先给出大量详细例子让同学们归纳出普通概念和结论，这叫归纳推理；还有一些类比：如由增函数到减函数，由奇函数到偶函数，由详细函数到抽象函数等,.,(4),数据处理表现在使用表格、图象、,Venn,图来搜集整理数据，这么能够更直观，更便于发觉数据内在规律,.,(5),数学交流表示在使用了大量文字、符号、图形语言，用以刻画集合关系运算及函数表示和性质，往往还需要在三种语言间灵活转换，有意识地培养灵活选择语言，清楚直观而又严谨地表示自己想法，听懂他人想法，从而进行交流与合作,.,第7页,3.,数学四大思想：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合思想，本章用到以下思想方法：,(1),函数与方程思想表达在函数解析式部分，将实际问题中条件转化为数学模型，再经过研究函数性质处理诸如最大、最优等问题,.,(2),转化与化归主要表达在集合部分符号语言、文字语言、图形语言转化，函数中求定义域大多转化成解不等式，求值域大多能够化归为求二次函数等基本函数值域,.,(3),分类讨论在函数中，主要是欲去绝对值而正负不定，含参数函数式各种性质探讨,.,(4),数形结合主要表达在借助函数图象研究函数性质,.,第8页,题型探究,第9页,命题角度,1,函数三要素,例,1,某省两相近主要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖挂,4,节车厢，一天能往返,16,次，假如该车每次拖挂,7,节车厢，则天天能往返,10,次,.,(1),若天天往返次数是车头每次拖挂车厢节数一次函数，求此一次函数解析式和定义域；,解答,类型一函数概念及性质,第10页,解,设天天往返,y,次，每次拖挂,x,节车厢，由题意设,y,kx,b,(,k,0),，,当,x,4,时，,y,16,，当,x,7,时，,y,10,，得到,16,4,k,b,10,7,k,b,，,解得,k,2,，,b,24,，,y,2,x,24.,解得定义域为,x,N,|0,x,12.,第11页,(2),在,(1),条件下，每节车厢能载乘客,110,人,.,问这列火车天天往返多少次才能使运行人数最多？并求出天天最多运行人数,.,解答,解,设天天往返,y,次，每次拖挂,x,节车厢，由题意知，天天拖挂车厢最多时，运行人数最多，设天天拖挂,S,节车厢，则,S,xy,x,(,2,x,24),2,x,2,24,x,2(,x,6),2,72,，,x,0,12,且,x,N,.,所以当,x,6,时，,S,max,72,，此时,y,12,，则每日最多运行人数为,110,72,7 920.,故这列火车天天往返,12,次，才能使运行人数最多，天天最多运行人数为,7 920.,第12页,建立函数模型是借助函数研究问题第一步，在此过程中要善于抓住等量关系，并把等量关系中包括量逐步用变量表示出来；在实际问题中，定义域不但受解析式影响，还受实际含义约束,.,反思与感悟,第13页,跟踪训练,1,如图，,ABCD,是边长为,1,正方形，,M,是,CD,中点，点,P,沿着路径,A,B,C,M,在正方形边上运动所经过旅程为,x,，,APM,面积为,y,.,解答,(1),求,y,f,(,x,),解析式及定义域；,解,依据题意得,第14页,(2),求,APM,面积最大值及此时点,P,位置,解答,解,第15页,命题角度,2,函数性质及应用,例,2,已知函数,f,(,x,),对任意,x,，,y,R,，总有,f,(,x,),f,(,y,),f,(,x,y,),，且当,x,0,时，,f,(,x,),x,2,，令,x,y,x,1,，,x,x,2,，,则,f,(,x,1,),f,(,x,2,),f,(,x,1,x,2,).,x,1,x,2,，,x,1,x,2,0.,又,x,0,时，,f,(,x,)0,，,f,(,x,1,x,2,)0,，即,f,(,x,1,),f,(,x,2,)2.,解答,解,由,(2),知,f,(,3),2,，,f,(,x,),f,(,x,)2,即,f,(,x,),f,(,x,),2,f,(,x,),f,(,3),f,(,3,x,),，,由,(1),知,f,(,x,),在,R,上为减函数，,f,(,x,),f,(,3,x,),x,3,x,，,第18页,(1),处理相关函数性质综合应用问题通法就是依据函数奇偶性解答或作出图象辅助解答，先证实函数单调性，再由单调性求最值,.,(2),研究抽象函数性质时要紧紧围绕其定义，同时注意特殊值应用,.,反思与感悟,第19页,跟踪训练,2,函数,f,(,x,),定义域为,D,x,|,x,0,，且满足对于任意,x,1,，,x,2,D,，有,f,(,x,1,x,2,),f,(,x,1,),f,(,x,2,).,(1),求,f,(1),值；,解答,解,对于任意,x,1,，,x,2,D,，,有,f,(,x,1,x,2,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),，,令,x,1,x,2,1,，得,f,(1),2,f,(1),，,f,(1),0.,第20页,解,f,(,x,),为偶函数,.,证实：令,x,1,x,2,1,，有,f,(1),f,(,1),f,(,1),，,f,(,1),f,(1),0.,令,x,1,1,，,x,2,x,有,f,(,x,),f,(,1),f,(,x,),，,f,(,x,),f,(,x,),，,f,(,x,),为偶函数,.,(2),判断,f,(,x,),奇偶性并证实你结论；,解答,第21页,(3),假如,f,(4),1,，,f,(,x,1)2,，且,f,(,x,),在,(0,，,),上是增函数，求,x,取值范围,.,解答,解,依题设有,f,(4,4),f,(4),f,(4),2,，,由,(2),知，,f,(,x,),是偶函数，,f,(,x,1)2,f,(|,x,1|),f,(16).,又,f,(,x,),在,(0,，,),上是增函数,.,0|,x,1|16,，解之得,15,x,17,且,x,1.,x,取值范围是,x,|,15,x,1,，,f,(3),3,2,3,3,3,，,第39页,4.,已知,f,(,x,),，,g,(,x,),分别是定义在,R,上偶函数和奇函数，且,f,(,x,),g,(,x,),x,3,x,2,1,，则,f,(1),g,(1),等于,A.,3 B.,1,C.1 D.3,答案,2,3,4,5,1,解析,解析,f,(1),g,(1),f,(,1),g,(,1),(,1),3,(,1),2,1,1.,第40页,答案,解析,2,3,4,5,1,又,f,(,x,),在,0,，,),上是减函数，,第41页,规律与方法,1.,集合是函数乃至整个当代数学基础，学习时要侧重符号语言了解与准确表示，集合并交补运算是主要基本技能,.,2.,函数是高中数学最主要基础之一，函数概念及其表示基础性强，渗透面广，常与其它知识结合考查，试题多数为选择题，重点考查函数定义域与值域求解以及分段函数相关问题,.,3.,单调性、奇偶性是函数性质关键内容，常集于一体综合命题,.,解题捷径是结合题意选一易判断性质为突破口，而后依据解题需要灵活选择研究和变形方向,.,第42页,4.(1),函数图象识别，应抓住函数解析式特征，从其定义域、值域、单调性、奇偶性等方面灵活判断，多可利用函数图象上点坐标进行排除,.,(2),应用函数图象关键是从图象中提取所需信息，提取图象中信息方法主要有：,定性分析法，经过对问题进行定性分析，从而得出图象上升,(,或下降,),趋势，利用这一特征来分析处理问题,.,定量计算法，经过定量计算来分析处理问题；,函数模型法，由所提供图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析处理问题,.,第43页,本课结束,第44页,