高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数1.2.1第一课时三角函数的定义省公开课一等奖新名师优质.pptx

单击此处编辑母版文本样式,返回导航,第一章三角函数,数,学,必,修,人,教,A,版,数学,必修 人教A版,新课标导学,1/44,第一章,三角函数,1.2任意角三角函数,1.2.1任意角三角函数,第1课时三角函数定义,2/44,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,3/44,自主预习学案,4/44,5/44,1,任意角三角函数定义,(1)单位圆,在直角坐标系中，我们称以原点为圆心，以_为半径圆为单位圆,单位长度,6/44,7/44,8/44,知识点拨,(1)在任意角三角函数定义中，应该明确：,是一个任意角，其范围是使函数有意义实数集,(2)要明确sin,是一个整体，不是sin与,乘积，它是,“,正弦函数,”,一个记号，就如,f,(,x,)表示自变量为,x,函数一样，离开自变量,“,sin,”“,cos,”“,tan,”,等是没有意义,(3)因为角集合与实数集之间能够建立一一对应关系，所以三角函数能够看成是自变量为实数函数,9/44,(3)定义域：如表所表示,三角函数,解析式,定义域,正弦函数,y,sin,x,_,余弦函数,y,cos,x,_,正切函数,y,tan,x,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,R,R,10/44,2,三角函数值符号,sin,、cos,、tan,在各个象限符号以下：,知识点拨,正弦、余弦和正切函数在各象限符号可用以下口诀记忆：,“,一全正，二正弦，三正切，四余弦,”,其含义是在第一象限各三角函数值全为正，在第二象限只有正弦值为正，在第三象限只有正切值为正，在第四象限只有余弦值为正,11/44,3,公式一(,k,Z,),sin(,2,k,)_,_,_，,cos(,2,k,)_,_,_，,tan(,2,k,)_,_,_,知识点拨,该组公式说明：终边相同角同名三角函数值相等；假如给定一个角，它三角函数值是唯一确定(不存在者除外)，反过来，假如给定一个三角函数值，却有没有数多个角与之对应,sin,cos,tan,12/44,1有以下命题，其中正确个数是(),终边相同角三角函数值相同；,同名三角函数值相同，角不一定相同；,终边不相同，它们同名三角函数值一定不相同；,不相等角，同名三角函数也不相同,A0 B1,C2 D3,解析,终边相同角同名三角函数值相同；同名三角函数值相同，角不一定相同；终边不相同，它们同名三角函数值也可能相同；不相等角，同名三角函数值可能相同故只有,正确,B,13/44,B,14/44,3已知,是第三象限角，设sin,cos,m,，则有(),A,m,0 B,m,0,C,m,0，则,终边在(),A第一或第二象限B第一或第三象限,C第一或第四象限 D第二或第四象限,B,33/44,三角函数定义了解中误区,已知角,终边过点,P,(3,m,，,m,)(,m,0)，则sin,_,典例 5,34/44,35/44,36/44,37/44,跟踪练习5,已知角,终边上一点,P,(4,t,，3,t,)(,t,0)，求,各三角函数值,38/44,B,39/44,2在,ABC,中，若sin,A,cos,B,tan,C,0,sin,A,cos,B,tan,C,0，,cos,B,tan,C,0，tan,0知,终边在第一、二象限或在,y,轴正半轴上；由tan,0知,终边在第二、四象限综上知,为第二象限角,B,42/44,43/44,44/44,