软件无线电多模式调制解调专题培训课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有,*,软件无线电多模式调制解调,3.1 软件无线电中的调制算法,3.1.1 信号调制通用模型,在当代通信中，通信信号的种类繁多，如果按照常规的方法，产生一种信号就要一种硬件电路，那么，要使一个通信机产生多种信号，其电路就会极其复杂，体积、重量都会很大。,软件无线电中，各种调制信号是以一个通用的数字信号处理平台为支撑，利用各种软件来产生的。,2,第三讲 多模式调制解调,信源I,多相滤波,相乘,信源Q,多相滤波,相乘,相加,正交调制的实现框图,3,第三讲 多模式调制解调,从理论上来说，各种信号都可以用正交调制的方法来实现，其表达式：,调制信号的信息都应该包括在I(t)和Q(t)内。另外，由于各种调制信号都在数字域实现的，因此，在数字域上实现时要对上式进行数字化。,4,第三讲 多模式调制解调,3.1.2 模拟信号调制算法,1.调频（FM）,调频就是载波频率随调制信号成线性变化的一种调制方式。,5,第三讲 多模式调制解调,令：,将s(t)的表达式展开，带入u(t)化简，可得：,可以看出：,6,第三讲 多模式调制解调,2、调幅（AM）,调幅就是使载波的振幅随调制信号的变化规律而变化。,从信号表达式中，我们很容易得出：,7,第三讲 多模式调制解调,3、双边带信号（DSB）,双边带信号是由载波同调制信号直接相乘得到的，只有上、下边带分量，无载波分量。,要实现正交信号只需令：,8,第三讲 多模式调制解调,4、单边带信号（SSB),SSB是滤除双边带信号的一个边带而得到的。,LSSB表达式：,USSB表达式：,其中，代表Hilbert变换。,9,第三讲 多模式调制解调,对LSSB:,对USSB:,10,第三讲 多模式调制解调,3.1.3 数字信号调制算法,1、振幅键控信号（2ASK）,一个二进制的振幅键控信号可以表示为一个单极性脉冲和一个正弦信号相乘。,11,第三讲 多模式调制解调,其中，m(t)为单极性脉冲，可以表示为：,(g(t)是持续时间为T的矩形脉冲，,a,n,是信号源给出的二进制符号）,要实现正交调制，只要令：,I(t)=0,Q(t)=m(t),12,第三讲 多模式调制解调,2、二进制频移键控信号（2FSK）,2FSK是符号0对应载波频率为w,1,，符号1对应载波频率为w,2,的以调波形。,13,第三讲 多模式调制解调,3、二进制相移键控信号（2PSK）,2PSK方式是键控的载波相位按基带脉冲序列的规律而改变的数字调制方式。,(an取值为1；发0时取1，发1时取-1）,14,第三讲 多模式调制解调,4、DPSK调制：,DPSK调制是利用前后相邻码元的相对载波相位去表示数字信息的一种表示方式。它与PSK的区别仅仅在于编码方式不同。,5、M进制数字频率调制（MFSK）：,MFSK是FSK的直接推广！,式中，,m,(m=0,1,M-1)是与a,n,相对应的载波角频率偏移,15,第三讲 多模式调制解调,6、M进制数字振幅调制（MASK）,7,、四进制数字相位调制（QPSK）,是受信息控制的相位参数，它有四种可能的取值。,对QPSK而言：,MASK与ASK在调制方式上无本质的区别。,a,n,为信源给出的M进制电平。,16,第三讲 多模式调制解调,8、正交振幅调制（QAM）,QAM是一种多进制混合调幅调相的调制方式。通常用星座图可以直观的表示出来。,17,第三讲 多模式调制解调,QAM信号的数学表达式为：,只要令：,就可以实现QAM信号了。,18,第三讲 多模式调制解调,9、最小频移键控（MSK）,所谓MSK，就是调制指数最小（h=0.5)的连续相位的FSK。,式中T为码元宽度，a,n,为1，是第n个码元的起始相位,只要把数据进行适当的编码，同样可以用调频的方法实现MSK信号的调制,19,第三讲 多模式调制解调,10、GMSK信号,GMSK调制就是把输入数据经过高斯低通滤波器进行预调制滤波后，再进行MSK调制信号的数字调制方式。,这种信号具有恒复包络，功率谱集中，频谱较窄等特点。,20,第三讲 多模式调制解调,3.2 软件无线电解调算法,3.2.1 信号解调通用模型,软件无线电几乎所有的功能都靠软件来实现，解调也不例外。从理论上说，正交解调法可以对所有的样式进行解调，所以，在软件无线电中，选取了数字正交解调法。,根据以上思想，我们可以构建一个通用模型，通过加载不同的软件来实现对所有信号的解调。,21,第三讲 多模式调制解调,LPF,LPF,NCO,解,调,算,法,解调输出,数字正交解调的通用模型,22,第三讲 多模式调制解调,尽管调制的样式多种多样，但实质上不外乎用调制信号去控制载波的某一个或者几个参数。因此，一般的已调信号都可以表示成：,的形式。,通过对上式的分解，我们可以得到：,令：,23,第三讲 多模式调制解调,则 s(n)可以表示成：,显然，X,I,(n)为同相分量，X,Q,(n)为正交分量。,因此，解调的关键是求出 X,I,(n)与 X,Q,(n)，因为信号信息都包含在里面了。,载频同步,载波相位同步,码流频率同步,I/Q提取机带信号,24,第三讲 多模式调制解调,知道了X,I,(n)与 X,Q,(n)，我们可以对各式各样的信号进行解调。总的说来，信号的调制方式包含在一下三大类中：,调幅（AM）调制,调相（PM）调制,调频（FM）调制,针对信号的调制方式，我们可以这样来解调：,25,第三讲 多模式调制解调,1.AM类,2.PM类,3.FM类,26,第三讲 多模式调制解调,在调相类与调频类的解调中，对 的计算时要进行除法与反正切运算，这对非专用的数字处理器来说是比较复杂的。因此，我们不得不寻求其他的方法来解决这个问题。,27,第三讲 多模式调制解调,5.2.2 模拟信号解调算法,1.AM解调,解调方法：,（1）根据通用模型求出X,I,(n)与 X,Q,(n),（2）按照调幅类解调方法求出A(n),28,第三讲 多模式调制解调,3）在AM调制中，（,m,(,n,)为调制信号）所以，只需减去一个常数，就能得到调制信号,m,(,n,),由于一些原因，本地载波和信号载波并不能够严格地同频同相，但是，因为,正弦和余弦的平方和恒等于1,，所以，这种“失配”并不影响我们的解调。,29,第三讲 多模式调制解调,30,第三讲 多模式调制解调,2.DSB解调（调幅类）,（1）根据通用模型求出X,I,(n)与 X,Q,(n),（2）按照调幅类解调方法求出A(n),（3）在DSB调制中，A(n)就是调制信号 m(n),31,第三讲 多模式调制解调,DSB信号解调时要求本地载频与信号载频同相，此时，同相分量的输出就是解调信号。就不必在进行上述第二步的运算。同频同相本地载波的提取，可以利用数字科斯塔斯环获得。,32,第三讲 多模式调制解调,3.SSB解调（调幅类）,方法1：通用解调模型,1）根据通用模型求出 X,I,(n)与 X,Q,(n),2）由SSB表达式可知，X,I,(n)就是调制信号m(n),33,第三讲 多模式调制解调,SSB解调方法二：,该方法主要利用了Hilbert变换的性质，即：,Hilbert变换,NCO,解调输出,34,第三讲 多模式调制解调,按照上图的运算过程有：,所以，经上述运算就可以解调出调制信号,35,第三讲 多模式调制解调,36,第三讲 多模式调制解调,4.FM解调,（1）根据通用模型求出X,I,(n)与 X,Q,(n),（2）按照调频类解调方法求出f(n),37,第三讲 多模式调制解调,3）可以看出，在FM中，f(n)就是调制信号m(n)乘上一个系数。同AM信号一样，FM信号用正交解调方法解调时，有较强的抗载频失配能力。当本地载频与信号载频存在频差和相差时，同相分量和正交分量可以表示为：,38,第三讲 多模式调制解调,同样对正交与同相分量之比值进行反切及差分运算，就可以得到：,由此可见，当载波失配和差相是常量时，解调输出只不过增加了一个直流分量 ，减去该分量，就可以得到解调信号。,39,第三讲 多模式调制解调,40,第三讲 多模式调制解调,3.2.3 数字调制信号的算法,1.ASK解调,（1）根据通用模型求出X,I,(n)与 X,Q,(n),（2）按照调幅类解调方法求出A(n),41,第三讲 多模式调制解调,（3）对于ASK信号,只需要抽样判决，就可以得到调制码元 a,m,。,ASK信号的正交解调性能和AM一样，具有较强的抗载频失配能力。（MASK信号的解调方法与ASK一样）,42,第三讲 多模式调制解调,43,第三讲 多模式调制解调,2.FSK解调,（1）根据通用模型求出X,I,(n)与 X,Q,(n),（2）按照调频类解调方法求出f(n),44,第三讲 多模式调制解调,（3）对FSK信号，在计算出瞬时频率f(n)后，对f(n)经抽样门限判决，即可得到调制信号a,m,。,（MFSK信号的解调方法与FSK一样）,45,第三讲 多模式调制解调,3.MSK解调,（1）根据通用模型求出X,I,(n)与 X,Q,(n),（2）按照调频类解调方法求出f(n),46,第三讲 多模式调制解调,（3）抽样判决，恢复码元,（GMSK与SFSK的解调方式与MSK相同）,47,第三讲 多模式调制解调,4.PSK解调,（1）根据通用模型求出X,I,(n)与 X,Q,(n),（2）按照调相类解调方法求出,48,第三讲 多模式调制解调,（3）对PSK信号，计算出瞬时相位 后，对 进行抽样判决，即可得到调制信号 。,【注意】在解调时，需要本地载波与信号载波严格的同频同相，才能计算出 ，同频同相可由数字科斯塔斯环获得。,（MPSK信号的解调方法与PSK类似）,49,第三讲 多模式调制解调,5.QPSK信号解调,方法一：,将QPSK可以看成两个BPSK信号的组合。,（1）根据通用模型求出X,I,(n)与 X,Q,(n),50,第三讲 多模式调制解调,（2）分别对X,I,(n)与 X,Q,(n)进行抽样判决，即,可恢复出并行数据。,（3）并串转换，得到调制信号,(OQPSK信号的解调与QPSK类似）,51,第三讲 多模式调制解调,QPSK信号解调,方法二：,QPSK的一般表达式为：,（1）正交分解可得：,52,第三讲 多模式调制解调,（2）计算出 ，并算出 的值,（3）根据 的值查表,编码,00,01,10,11,53,第三讲 多模式调制解调,QPSK信号解调摸板,54,第三讲 多模式调制解调,6.QAM解调,（1）根据通用模型求出X,I,(n)与 X,Q,(n),（2）分别对X,I,(n)与 X,Q,(n)进行抽样判决，即,可恢复出并行数据。,（3）并串转换，得到调制信号,55,第三讲 多模式调制解调,3.3 软件无线电中的同步技术,在相干解调时，接收端需要提供一个与接收信号中的调制载波同频同相的相干载波。这个载波的获取称为载波提取或,载波同步,。载波同步是实现相干解调的先决条件。,在数字通信中，还需要知道码元的起始时刻以及帧的开始与结束，故还需要,帧同步,与,位同步,。,本节主要讨论了一些同步技术。,56,第三讲 多模式调制解调,3.3.1 载波同步,载波同步的方法可以分为两类：,第一类：,插入导频法,.,发送有用信号的同时发送导频信号,（极少采用）,第二类：,直接法,.,从收到的信号中提取。,1）平方变换法,2）同相正交锁相环法,3）DSP通过软件实现,57,第三讲 多模式调制解调,这种方法是设法从接收信号中提取同步载波。有些信号，如DSB-SC、PSK等，它们虽然本身不直接含有载波分量，但经过某种非线性变换后，将具有载波的谐波分量，因而可从中提取出载波分量来。下面介绍几种常用的方法。,1）平方变换法,所谓平方变换法就是对输入信号进行平方后，获取所需的载波。原理图如下：,直接法载波同步,平方律部件,2fS 窄带滤波器,二分频器,信号输入,载波输出,平方法载波同步,58,第三讲 多模式调制解调,此方法广泛用于建立抑制载波双边带信号的载波同步。,设调制信号m(t)无直流分量，则抑制载波的双边带信号为：,接收端将该信号经过非线性变换平方律器件后得到：,上式的第二项包含有载波的倍频2,c,的分量。若用一窄带滤波器将2,c,频率分量滤出，再进行二分频，就可获得所需的相干载波。,59,第三讲 多模式调制解调,2）正交锁相环法（costas环）,LPF,LPF,VCO,环路滤波,信号输入,I支路,Q支路,科斯塔斯环原理框图,V,1,V,2,V,3,V,5,V,4,V,6,V,d,输出信号,60,第三讲 多模式调制解调,在此环路中，压控振荡器（VCO）提供两路互为正交的载波，与输入接收信号分别在同相和正交两个鉴相器中进行鉴相，经低通滤波之后的输出均含调制信号，两者相乘后可以消除调制信号的影响，经环路滤波器得到仅与相位差有关的控制压控，从而准确地对压控振荡器进行调整。,61,第三讲 多模式调制解调,设输入的抑制载波双边带信号为：,并假定环路锁定，且不考虑噪声的影响，则,VCO输出的两路互为正交的本地载波分别为,式中，为VCO输出信号与输入已调信号,载波之间的相位误差。,62,第三讲 多模式调制解调,信号 分别与v1、v2相乘后得,经低通滤波后分别为,63,第三讲 多模式调制解调,低通滤波器应该允许m(t)通过。V,5,、V,6,相乘产生误差信号。,当m(t)为矩形脉冲的双极性数字基带信号时，,即使 m(t)不为矩形脉冲序列，式中的 可以分解为直流和交流分量。由于锁相环作为载波提取环时，其环路滤波器的带宽设计的很窄，只有m(t)中的直流分量可以通过，因此,v,d,可写成：,如果我们把图中除环路滤波器（LF）和压控振荡器（VCO）以外的部分看成一个等效鉴相器（PD），其输出,v,d,正是我们所需要的误差电压。,64,第三讲 多模式调制解调,通过环路滤波器滤波后去控制VCO的相位和频率，最终使稳态相位误差减小到很小的数值，而 V,d,没有剩余频差（即频率与,c,同频）。此时VCO的输出 V,1,=cos(,c,t+)就是所需的同步载波，而,V,5,=1/2 m(t)cos1/2 m(t),就是解调输出。,65,第三讲 多模式调制解调,3.3.2 位同步,位同步是指在接收端的基带信号中提取码元定时的过程。它与载波同步有一定的相似和区别。载波同步是相干解调的基础，而位同步是定时的基础。,位同步是正确取样判决的基础，只有数字通信才需要，并且不论基带传输还是频带传输都需要位同步；所提取的位同步信息是频率等于码速率的定时脉冲，相位则根据判决时信号波形决定，可能在码元中间，也可能在码元终止时刻或其他时刻。实现方法也有,插入导频法（外同步法）,和,直接法（自同步法）,。,66,第三讲 多模式调制解调,1、自同步（直接法）,这一类方法是发端不专门发送导频信号，而直接从接收的数字信号中提取位同步信号。这种方法在数字通信中得到了最广泛的应用。常常通过滤波法，延迟相干法，锁相等方法实现。,1）波形变换-滤波法,不归零的随机二进制序列，不论是单极性还是双极性的，当P(0)=P(1)=1/2时，都没有f=1/T，2/T等线谱，因而不能直接滤出f=1/T的位同步信号分量。但是，若对该信号进行某种变换，例如，变成归零的单极性脉冲，其谱中含有f=1/T的分量，然后用窄带滤波器取出该分量，再经移相调整后就可形成位定时脉冲。,67,第三讲 多模式调制解调,这种方法的原理框图如下图所示。它的特点是先形成含有位同步信息的信号，再用滤波器将其取出。图中的波形变换电路可以用微分、整流来实现。,波形变换,窄带滤波,移相,脉冲形成,基带信号,滤波法原理图,68,第三讲 多模式调制解调,这是一种从频带受限的中频 PSK 信号中提取位同步信息的方法，其波形图如下图所示。当接收端带通滤波器的带宽小于信号带宽时，使频带受限的 2PSK 信号在相邻码元相位反转点处形成幅度的“陷落”。经包络检波后得到图(b)所示的波形，它可看成是一直流与图(c)所示的波形相减，而图(c)波形是具有一定脉冲形状的归零脉冲序列，含有位同步的线谱分量，可用窄带滤波器取出。,2）包络检波-滤波法,69,第三讲 多模式调制解调,从2PSK信号中提取位同步信息,70,第三讲 多模式调制解调,该方法与相干解调类似，不过其迟延时间 要小于接收码长T。接收信号与延迟信号相乘后，就可以得到一组脉冲宽度为 的归零码，这样就可以得到位同步信号的频率分量。,移相,迟延,提纯,脉冲形成,迟延相干法原理框图,3）延迟相干法,71,第三讲 多模式调制解调,4）锁相法,位同步锁相法的基本原理与载波同步的类似，在接收端利用鉴相器比较接收码元和本地产生的位同步信号的相位，若两者相位不一致（超前或滞后），鉴相器就产生误差信号去调整位同步信号的相位，直至获得准确的位同步信号为止。,72,第三讲 多模式调制解调,2、外同步（插入导频法）,在发射端专门发射导频信号。,73,第三讲 多模式调制解调,3.3.3 帧同步,数字通信时，一般总是以若干个码元组成帧，以帧为单位进行传输。帧同步的任务就是在位同步的基础上识别出这些数字信息帧的“开头”和“结尾”的时刻，使接收设备的帧定时与接收到的信号中的帧定时处于同步状态。,方法：,帧同步通常利用在数字信息流中插入特殊的码组作为每帧的头尾标记。该码组应在信息码中很少出现，即使偶尔出现，也不可能依照帧的规律周期出现。在接收端产生出与发射端相同的码组，并与收到的信号进行相关性运算，当相关值最大的时候，就认为找到了帧的起始位置。,74,第三讲 多模式调制解调,因此，帧同步的关键是寻找实现同步的特殊码组。对该码组的基本要求是,（1）,具有尖锐单峰特性的自相关函数；,（2）便于与信息码区别；,（3）码长适当，以保证 传输效率。,符合上述要求的特殊码组有：全0码、全1码、1与0交替码、巴克码、电话基群帧同步码0011011。目前常用的帧同步码组是,巴克码,。,75,第三讲 多模式调制解调,巴克码,巴克码是一种有限长的非周期序列。它的定义如下：一个n位长的码组 x1,x2,x3，xn，其中xi的取值为+1或1，若它的局部相关函数,则称这种码组为巴克码。目前已找到的所有巴克码组如下表所示。其中的、号表示xi的取值为+1、-1，分别对应二进制码的“1”或“0”。,76,第三讲 多模式调制解调,巴克码组,77,第三讲 多模式调制解调,3.4 多模式调制解调器,信号空间的概念,已调信号的正交分解与矢量表示,信号调制,信号解调,多模式调制解调器的通用结构解调,78,第三讲 多模式调制解调,从信号空间的角度理解调制解调,调制是把信源信息（调制信号）变换成适合信道传输的模拟波形（已调信号），解调则是从接收信号中恢复出传送的信号。,调制解调是一种信号变换过程，即从一个信号空间到另一个信号空间的映射。,79,第三讲 多模式调制解调,从信号空间的角度理解调制解调,将已调信号表示成正交基函数的展开式，即已调信号可以用正交信号子空间中的矢量来表示，则根据调制方式确定调制信号到这些矢量的映射，就完成了调制过程；,在没有噪声情况下，解调是一对一的逆映射，但在有噪声情况下，逆映射不能完成解调，必须引入空间距离的概念，根据调制映射关系，建立一对一的最优信号检测理论；,80,第三讲 多模式调制解调,从信号空间的角度理解调制解调,对于模拟解调和波形估计问题，基于信号空间的正交投影概念建立最佳滤波和最优估计理论,基于信号空间的正交展开的映射原理，引出软件无线电多模式调制解调通用结构,81,第三讲 多模式调制解调,3.4.1 信号集合与映射,信号集合：,有共同性质的信号归为一个集合,将一个信号集合划分为一系列互不相交的子集。如将一个不可数集合可划分为可数个或有限个子集，给处理带来方便。,集合内元素间的等价关系用符号表示，在代数上它具有反身性、对称性和等价性。具有等价关系的元素构成一个等价子集。通过集合划分可得到一组互不正交的等价子集。包括元素x的等价子集表示为,82,第三讲 多模式调制解调,3.4.1 信号集合与映射,对给定的某种函数集合，,定义 函数间的等价关系为,这种等价关系实际上是广义的同余关系，即,其中M为一函数子集，其定义为，,则每一个等价子集可以用一个代表性的元素 表示,而 可表示为。,即等价子集 和有序数组 之间存在一一对应关系。,83,第三讲 多模式调制解调,3.4.1 信号集合与映射,S,1,、S,2,为两个信号集合，若存在一个规则,f,，使S,1,中的每一个元素,x,都对应 S,2,中的一个元素,y,则称,f,为 S,1,到 S,2,的映射，记为：,S,1,称为映射,f,的定义域，S,2,称为,f,的值域，,y,称为,x,的象，,x,称作,y,的原象。,若每一个象都只有一个原象，这种映射称为一一映射；若这种映射还是 S,2,到 S,1,上的映射，则称之为可逆一一映射，其逆映射记为,84,第三讲 多模式调制解调,3.4.1 信号集合与映射,任何一种等价关系可以用集合映射 来表示，即,任何一个映射给出一种等价关系：如,给出等价关系：,85,第三讲 多模式调制解调,3.4.1 信号集合与映射,函数是从集合到数集的映射，而泛函是从函数集合（信号集合）到数集的映射，即“函数的函数”。,如信号 的一种泛函可表示为,将信号级数展开，,其中 表示给定的基信号集合，表示一个可数的泛函序列，则信号集合中的每一个元素可用可数个泛函来表示。在软件无线电中已调信号将采用这种方法表示。,86,第三讲 多模式调制解调,信号空间,一个信号集合代表具有某种共同性质的信号。集合中各元素（信号）的相互关系，构成信号空间。,线性空间：集合中元素对线性运算封闭。,元素可是矢量、时间函数等，统称广义矢量，因此线性空间又称矢量空间。,距离空间：信号集合中一对元素可定义距离。,赋范线性空间：将线性空间的代数概念和距离空间的几何概念结合起来，赋予线性空间中的矢量以长度的概念。,内积空间：定义矢量内积,87,第三讲 多模式调制解调,3.4.2 已调信号的正交分解与矢量表示,已调信号的矢量表示实质是将广义矢量空间（无限维）的已调信号表示为N个正交基函数的N维矢量空间表示,88,第三讲 多模式调制解调,已调信号的L,2,空间表示,已调信号 s(t)所在的空间可以认为是能量有限（平方可积）信号空间，即在区间a,b上的内积空间，记为,两个复值信号 的内积定义为,则范数为,距离为,89,第三讲 多模式调制解调,正交函数集合与N维线性空间,实值信号集合,若每个信号的能量均为1，,且满足,则称该信号集是正交的。,显然该信号集合 为L,2,(a,b)空间的子集，信号的范数为1，集合中不同信号间的内积为零。,90,第三讲 多模式调制解调,正交函数集合与N维线性空间,选定一个正交函数集 ,L,2,(a,b)空间的任一信号 可用其线性加权组合来近似表示，,其误差为,选择系数 使误差 能量最小，,可得,因此将 称为正交基函数集合，N个正交基函数张成一个N维线性空间，是 在基函数 上的投影,矢量 是N维空间中的一点,因此信号 可以用N维线性空间中的矢量来表示。,91,第三讲 多模式调制解调,正交函数集合与N维线性空间,矢量表示的最小均方误差为,式中 为信号 的能量,若满足 ，或者,则称正交基函数集合 是完备的。,92,第三讲 多模式调制解调,正交函数集合与N维线性空间,线性矢量空间中，两个矢量,的内积定义为,对于完备正交基函数集合，则L,2,(a,b)空间的内积和N维矢量空间的内积相等：,即,两个空间的范数和距离也必然相等,93,第三讲 多模式调制解调,正交基函数的构建,采用正交基函数对已调信号进行矢量表示，各个系数的求解归结为已调信号与基函数的内积，可以独立求解，与维数无关；,基函数的数量与形式体现了调制解调的复杂性，为了减小复杂性，并形象地几何可视化表示调制信号的主要特征，需要寻求一个最小的基函数集合，且基函数由简单的函数组成。,完成正交基函数的构建后，可以用基函数的线性组合来表示M个信号。对于L,2,(a,b)空间的信号，该正交函数集合对应的矢量是最小均方误差准则下的最佳逼近，随着维数的增加，逼近误差趋于零。,94,第三讲 多模式调制解调,正交基函数的构建,常见的正交函数有正（余）弦函数、采样函数、列让德函数等但这些函数均为无限维函数集合。,Gram-Schmidt归一正交化方法。对于给定的M个信号集合，该方法可得到一个最小的、但不是唯一的正交基函数集合。,95,第三讲 多模式调制解调,波形的综合与分析,信号调制是一种特殊的波形综合问题，信号解调则是一种特殊的波形分析问题。,能量有限信号的正交展开和矢量表示的直接应用就是波形综合与分析。,波形综合图中，输入不同的S,m,即可产生不同的波形输出,波形综合示意图,96,第三讲 多模式调制解调,波形的综合与分析,波形分析与波形综合过程相反，通过波形分析得到S,m,(t)在各个正交基函数上的投影S,mn。,常用的波形分析方法有：,相干分析法,匹配滤波分析法,相关分析,匹配滤波分析,97,第三讲 多模式调制解调,波形的综合与分析,对相关运算，t=T 时刻采样值为,对匹配滤波运算，匹配滤波器输出为,对其在 t=T 时刻采样得,可见，在 t=T 时刻匹配滤波器与相关器的输出是相等的（其他时刻并不相等）。,相关分析和匹配滤波分析的实现方法是不同的，前者需要波形产生器和乘法器、积分器，后者需要滤波器。,98,第三讲 多模式调制解调,3.4.3 信号调制,传统资料将信号调制定义为调制信号对载波的幅度、相位、频率进行变换，这种定义不便于软件无线电中构建多模式调制的统一结构。,需从信号空间映射的角度来定义信号调制，即通过信号空间和矢量表示在信源信息（调制信号）和已调信号之间架起一座桥梁,99,第三讲 多模式调制解调,信号调制过程与映射,信号调制的研究包括：,寻找一个合适的正交基函数集合，将能量有限信号空间L,2,(T)已调信号用正交子空间中的矢量来表示。对数字调制信号，已调信号只有有限个波形，对应于信号空间中的有限个离散点,根据调制体制，构造信源符号与正交子空间中矢量的映射关系，这种映射关系可能是简单映射，也可能是由多种映射构成的复合映射。,100,第三讲 多模式调制解调,已调信号的正交函数表示,载波调制的已调信号是一种带通信号，可表示为,选择一个特殊的正交基函数集合,对其进行正交展开，即,得到,即已调信号可用两个矢量来表示,101,第三讲 多模式调制解调,已调信号的正交函数表示,设 m(t)为信源调制信号，这种表示方法的作用在于：,将已调信号的表示从带通变为基带，从而可在基带讨论调制解调；,对于线性数字调制（如MASK、MPSK、MQAM），I(t)、Q(t)只能取有限个状态的离散值I,i,Q,i,，因而已调信号可用二维矢量空间（I,i,Q,i,）的星座表示，调制表征为m(t)到矢量空间的映射。,对于非线性数字调制和模拟调制，由 分解得到s=s,0,s,1,=I(t),Q(t)仍与t有关，即I、Q两个无穷维正交空间的矢量来表示，调制表征为m(t)到 s=s,0,s,1,=I(t),Q(t)的映射，数字实现时这种映射过程变为有限维近似。,102,第三讲 多模式调制解调,已调信号的正交函数表示,因此信号调制可分为两个过程：,1、,m(t)-I(t),Q(t),，称为基带调制,2、,I(t),Q(t)-s(t),，称为正交调制，也称正交上变频,正交上变频已进行讨论，下面主要介绍基带调制，给出各种调制体制的基带调制映射关系。基带调制信号若不经上变频，可进行基带传输。,103,第三讲 多模式调制解调,模拟调制,104,第三讲 多模式调制解调,数字调制,本质上说，数字调制是模拟调制的特例，只不过 m(t)是离散的，而非连续的，因此调制信号改用,I(t),Q(t),表示，,I,i,Q,i,i=1,2,M,105,第三讲 多模式调制解调,数字调制,可看出，MASK,MPSK,MQAM3种调制的I,i,、Q,i,与调制信息i是一一对应的，将(I,i,Q,i,)二维矢量空间中的点称为星座，则可以直观地画出这三种调制的星座图。,MFSK和CPM中的(I,i,Q,i,)仍与t有关，不能直接用星座图表示。可用信号空间表示。,106,第三讲 多模式调制解调,3.4.4 信号解调,同信号调制过程相对应，信号解调分为正交解调和基带解调两个过程。,正交解调,正交解调把r(t)转换为正交空间中的矢量，包括信号和噪声两部分，作为基带解调的充分统计观测量。,基带解调,在不存在噪声的情况下，基带解调完成矢量空间与信源信息的逆映射。在有噪声情况下，观测矢量已不同于发送端的已调信号矢量，故不存在逆映射。,107,第三讲 多模式调制解调,基带解调,有噪声情况下的基带解调,对数字信号，只能根据信源信息和矢量空间的映射关系，基于最小错误概率准则，判断接收到的观测矢量最可能是矢量空间中的哪一个点，此时基带解调称为信号检测。,而对于模拟信号，只能基于最小均方误差准则，尽可能无失真地恢复所传输的信源信号波形，此时基带解调称为信号估计或波形估计。,108,第三讲 多模式调制解调,信号解调,本节讨论的主要是无失真的理想信道,接收的已调信号是发送的已调信号的延迟,其幅度乘上了一个常数,理想信道只引入了高斯白噪声。,109,第三讲 多模式调制解调,正交解调,由于已调信号是由N个正交基函数 加权合成的，根据波形分析原理，应将接收信号与N个正交基函数分别进行相关运算，即计算 在N个正交基函数上的投影,于是接收信号 在0,T内可以表示为,代表 与 投影到 基函数部分的差。,不包含有关基带解调的任何信息，,为充分统计观测量。,110,第三讲 多模式调制解调,正交解调的匹配滤波器实现,由于匹配滤波器与相关器的等效性，正交解调也可用匹配滤波器实现。这种采用基函数进行正交解调的接收机称为基函数相关（或基函数匹配器）最优接收机。,111,第三讲 多模式调制解调,正交解调,对于带通接收信号，若选择特殊的正交基函数为,则正交解调实现信号从带通到低通的变换，因此又称正交下变频。,112,第三讲 多模式调制解调,数字信号的检测,通过正交解调得到充分统计观测矢量 之后，将基于最小错误概率准则判断该矢量属于N维信号空间中M个点中的哪一个点，这属于信号检测理论的范畴。,如错误代价相等，此时判决准则为最大后验概率准则（MAP）,在AWGN信道中，MAP准则可表示为,由于 ，采用对数形式为,113,第三讲 多模式调制解调,最大后验概率准则,定义欧几里德距离为,MAP信号检测的本质为：信号空间M个星座中与观测矢量欧几里德距离（加上一个由先验概率决定的偏移量）最小的星座将判决为发送的信号星座。,MAP准则的本质还可以表示为：计算观测矢量r与M个星座矢量的内积，并加上一个由先验概率和符号能量决定的偏移量，其值最大的矢量对应的星座即判决为发送的星座符号。,由于N维矢量空间的内积与L,2,(0,T)空间的内积相等，MAP还可表示为：,114,第三讲 多模式调制解调,最佳接收机-基函数相关接收机的构造,将接收信号投影到N个基函数上，构成基函数相关接收机,115,第三讲 多模式调制解调,最佳接收机-符号函数相关接收机的构造,将接收信号投影到M个符号波形上，构成符号函数相关接收机,116,第三讲 多模式调制解调,最佳接收机,从形式上看基函数相关接收机复杂一些，它首先要将 投影到N维矢量空间，得到充分判决矢量 ，然后将与M个星座矢量进行相关运算选择最大者。,但事实上由于N往往小于M，基函数相关接收机需要的相关器少于符号相关接收机，,更重要的是，基函数相关接收机形式上对不同体制选择相同的基函数，构成统一的多模式解调平台，不同体制表现为基带映射的不同表示,而符号相关接收机需要合成各个符号，不能形成统一的多模式解调平台。,117,第三讲 多模式调制解调,最佳接收机,软件无线电中采用基函数相关接收机形式，并通常选择,作为基函数，此时N2。,数字调制中,s(t)只有M种状态，代表M个符号，解调的目的是要从接收信号r(t)中判断传送的是哪一个符号，处理原则是判决时刻的最大信噪比准则，而不是无失真地恢复波形。,作相关检测时，还应考虑复合映射问题及MFSK、CPM信号特殊空间表示问题。,118,第三讲 多模式调制解调,3.4.5 多模式调制解调器的通用结构,基带调制,发送,滤波,正交,解调,正交,解调,接收,滤波,输,出,选,择,信号,检测,或,估计,多模式调制解调的通用结构,发送滤波器对信号的频带和波形进行限制。采用基带数字合成方法实现。,接收滤波器：限制信道噪声、实现波形成形（使满足无符号间干扰）。可用波形查询法或波形计算法实现。,119,第三讲 多模式调制解调,分析讨论,多模式调制解调的基本原理是采用正交基函数对已调信号进行I/Q正交分解，这种正交分解有两个作用：,将L,2,空间中的已调信号表示成I、Q正交子空间中的矢量信号,正交分解将信号从带通变到低通，从而可以在基带采用矢量映射来表示调制解调，而不是在载波频率上表示调制解调。,不同模式的调制解调对应不同的映射表，因此，具有统一的通用实现结构。,120,第三讲 多模式调制解调,分析讨论,多模式调制解调是建立在正交基函数上的调制解调器，而不是建立在符号基础上的，各种符号与基函数的映射关系体现在基带调制解调。,建立在基函数上的调制解调对于数字调制和模拟调制都适合，而建立在符号基础上的调制解调器仅适用于数字调制,121,第三讲 多模式调制解调,3.5 调制信号识别技术,调制信号识别方法发展,调制信号识别处理过程,现有识别方法概述,判决理论,谱分析法,122,第三讲 多模式调制解调,3.5.1调制信号识别方法发展,1969年4月，C.S.Waver等在斯坦福大学学术报告上发表了第一篇研究自动调制识别的论文采用模式识别技术实现调制类型的自动分类。,此后，不断有研究调制模式识别的论文出现在刊物上。,123,第三讲 多模式调制解调,基于特征参数的数字调制识别方法,1984年，Liedtke提出了一种数字调制识别方法，这种方法采用信号幅度直方图、频率直方图，以及幅度方差和频率方差等特征参数，然后采用模式识别的分类方法，通过提取的特征参数与理想样本的特征参数相比较，按照最近原则进行信号自动分类。,这种方法能够在SNR18dB条件下，有效识别AM、2ASK、2FSK、2PSK、4PSK等信号。,124,第三讲 多模式调制解调,1986年，Fabrizi等提出了一种模拟调制识别方法，该方法基于瞬时幅度和瞬时频率方面的信息，采用信号包络峰值作为特征参数。,该方法能够在SNR35dB的条件下，有效识别CW、FM和DSB等信号。,1989年Chan和Cadbois等也提出了一种类似的方法，该方法根据信号包络的特点，采用信号包络方差和信号均值平方之比R作为判决准则。,基于瞬时幅度和瞬时频率的模拟调制识别方法,125,第三讲 多模式调制解调,准优化的对数似然比识别方法,1990年，A.Ploydoros和K.Kim等提出了准优化的对数似然比识别方法。其思想是采用高斯白噪声干扰下的数字调相信号的近似似然比函数，通过优化得到LR判决准则，从而区分MPSK信号。该方法在信噪比大于零时，有较好的识别效果。,126,第三讲 多模式调制解调,数字相位统计相关变量识别方法,1992年，S.S.Soliman和S.Hsue等提出一种数字相位统计相关变量识别方法，利用PSK信号相位的n阶统计均值随M单调递增的特性，对各种MPSK信号进行识别。,这以后H.Leib和S.Pasupathy等人也对高斯白噪声干扰的信号相位的概率分布进行了研究，为调相信号的识别提供了理论依据，他们识别目标主要是MPSK信号或CW、MPSK、MFSK等信号。,127,第三讲 多模式调制解调,A.K.Nandi等提出的七个关键特征参数,在1995年1998年的三年间，A.K.Nandi和E.E.Azzouz发表了多篇文章，利用他们提出的七个关键特征，分别采用决策理论、神经网络和神经网络级联的方法对模拟和数字信号进行分类识别，在信噪比大于10