高考数学总复习8.6热点专题——立体几何中的热点问题ppt市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,第八章 立体几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第八章 立体几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第八章 立体几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第八章 立体几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第八章 立体几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第八章 立体几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第八章 立体几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第八章 立体几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第八章 立体几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第八章 立体几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第八章 立体几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,8.6,热点专题,立体几何中热点问题,热点一空间几何体表面积和体积,空间几何体表面积和体积是每年高考必考内容，高考对它考查形式由原来简单套用公式求解，逐步变为三视图与柱、锥、台、球综合问题，题型现有选择、填空题，也与空间位置关系证实相结合出现在解答题中,1/42,【,例,1,】,(1),(,邢台模拟,),一个几何体三视图如图所表示，则该几何体体积是,(,),2/42,A,64,B,72,C,80 D,112,【,答案,】,B,3/42,(2),(,新课标全国卷,),如图，四边形,ABCD,为菱形，,G,为,AC,与,BD,交点，,BE,平面,ABCD,.,4/42,5/42,6/42,7/42,【,方法规律,】,求锥体体积时，等体积转化是惯用方法，转化标准是其高易求，底面积在已知几何体某一面上求不规则几何体体积，惯用分割或补形思想，将不规则几何体转化为规则几何体方便于求解,8/42,变式训练,1,(,辽宁大连双基检测,),如图，四棱锥,P,ABCD,中，底面,ABCD,是边长为,3,菱形，,ABC,60,.,PA,平面,ABCD,，且,PA,3.,E,为,PD,中点，,F,在棱,PA,上，且,AF,1.,9/42,(1),求证：,CE,平面,BDF,；,(2),求三棱锥,P,BDF,体积,【,解析,】,(1),证实,取,PF,中点,G,，连接,EG,，,CG,.,连接,AC,交,BD,于,O,，连接,FO,.,由题意可得,F,为,AG,中点，,O,为,AC,中点，,FO,GC,.,因为,G,为,PF,中点，,E,为,PD,中点，,GE,FD,.,又,GE,GC,G,，,GE,，,GC,平面,GEC,，,FO,FD,F,，,FO,，,FD,平面,FOD,，,平面,GEC,平面,FOD,.,CE,平面,GEC,，,CE,平面,BDF,.,10/42,11/42,12/42,热点二平行关系与垂直关系综合问题,空间中直线与平面位置关系是研究立体几何关键问题，高考一直把直线与平面平行、垂直关系作为考查重点，尤其是以多面体,(,主要是柱体和锥体,),为载体线面位置关系论证是每年高考必考内容,13/42,【,例,2,】,如图，在三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,中，侧棱垂直于底面，,AB,BC,，,AA,1,AC,2,，,BC,1,，,E,，,F,分别是,A,1,C,1,，,BC,中点,14/42,(1),求证：平面,ABE,平面,B,1,BCC,1,；,(2),求证：,C,1,F,平面,ABE,；,(3),求三棱锥,E,ABC,体积,【,解析,】,(1),证实,在三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,中，,BB,1,底面,ABC,.,所以,BB,1,AB,.,又因为,AB,BC,，,BB,1,BC,B,，,所以,AB,平面,B,1,BCC,1,.,又,AB,平面,ABE,.,所以平面,ABE,平面,B,1,BCC,1,.,15/42,16/42,17/42,【,方法规律,】,(1),线面、面面位置关系证实问题实质是线线、线面、面面位置关系相互转化，交替使用平行、垂直判定定理和性质定理进行证实,(2),线线位置关系是基础，解题时注意,平面几何中位置关系转化，如：中位线、等腰三角形中线、平行线分线段成百分比等；,数量关系与位置关系转化，如经过计算得到线线垂直等,18/42,变式训练,2,(,浙江,),如图，在三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,中，,BAC,90,，,AB,AC,2,，,A,1,A,4,，,A,1,在底面,ABC,射影为,BC,中点，,D,是,B,1,C,1,中点,19/42,(1),证实：,A,1,D,平面,A,1,BC,；,(2),求直线,A,1,B,和平面,BB,1,C,1,C,所成角正弦值,【,解析,】,(1),证实,设,E,为,BC,中点，由题意得,A,1,E,平面,ABC,，所以,A,1,E,AE,.,因为,AB,AC,，所以,AE,BC,.,故,AE,平面,A,1,BC,.,由,D,，,E,分别为,B,1,C,1,，,BC,中点，得,DE,B,1,B,且,DE,B,1,B,，从而,DE,A,1,A,且,DE,A,1,A,，,所以,AA,1,DE,为平行四边形,于是,A,1,D,AE,.,20/42,又因为,AE,平面,A,1,BC,，所以,A,1,D,平面,A,1,BC,.,(2),作,A,1,F,DE,，垂足为,F,，连接,BF,.,21/42,22/42,热点三平面图形翻折问题,将平面图形沿其中一条或几条线段折起，使其成为空间图形，这类问题称为平面图形翻折问题，常与空间中平行、垂直关系以及空间几何体体积求法相综合命题,23/42,24/42,25/42,26/42,【,方法规律,】,平面图形翻折问题，关键是搞清翻折前后图形中线面位置关系和度量关系改变情况普通地，翻折后还在同一个平面上性质不发生改变，不在同一个平面上性质发生改变,变式训练,3,如图,1,，在边长为,4,菱形,ABCD,中，,DAB,60,，点,E,，,F,分别在边,CD,，,CB,上，点,E,与点,C,，,D,不重合，,EF,AC,，,EF,AC,O,.,沿,EF,将,CEF,翻折到,PEF,位置，使平面,PEF,平面,ABFED,，如图,2,所表示,27/42,28/42,(1),求证：,BD,平面,POA,；,(2),当,PB,取得最小值时，求四棱锥,P,BDEF,体积,【,解析,】,(1),证实,因为菱形,ABCD,对角线相互垂直，所以,BD,AC,，所以,BD,AO,.,因为,EF,AC,，所以,PO,EF,.,因为平面,PEF,平面,ABFED,，平面,PEF,平面,ABFED,EF,，且,PO,平面,PEF,，,所以,PO,平面,ABFED,.,因为,BD,平面,ABFED,，,所以,PO,BD,.,29/42,30/42,31/42,热点四线面位置关系中存在性问题,这类探索性问题是近几年在高考中常出现问题，主要有两类问题：,(1),探索条件，即探索能使结论成立条件是什么；,(2),探索结论，即在给定条件下，命题结论是什么,【,例,4,】,在如图所表示多面体中，四边形,ABB,1,A,1,和,ACC,1,A,1,都为矩形,32/42,(1),若,AC,BC,，证实：直线,BC,平面,ACC,1,A,1,；,(2),设,D,，,E,分别是线段,BC,，,CC,1,中点，在线段,AB,上是否存在一点,M,，使直线,DE,平面,A,1,MC,？请证实你结论,【,解析,】,(1),证实,因为四边形,ABB,1,A,1,和,ACC,1,A,1,都是矩形，,所以,AA,1,AB,，,AA,1,AC,.,因为,AB,，,AC,为平面,ABC,内两条相交直线，,所以,AA,1,平面,ABC,.,因为直线,BC,平面,ABC,，所以,AA,1,BC,.,33/42,又由已知，,AC,BC,，,AA,1,，,AC,为平面,ACC,1,A,1,内两条相交直线，所以,BC,平面,ACC,1,A,1,.,(2),取线段,AB,中点,M,，连接,A,1,M,，,MC,，,A,1,C,，,AC,1,，设,O,为,A,1,C,，,AC,1,交点由已知，,O,为,AC,1,中点,34/42,35/42,【,方法规律,】,对于线面关系中存在性问题，首先假设存在，然后在这假设条件下，利用线面关系相关定理、性质进行推理论证，寻找假设满足条件，若满足则必定假设，若得出矛盾结论则否定假设,36/42,变式训练,4,如图，在正方体,ABCD,A,B,C,D,中，,E,，,F,分别是棱,BC,，,CD,中点，,G,为棱,CC,上动点,37/42,38/42,【,解析,】,(1),证实,如图，连接,BD,.,39/42,因为,AA,平面,ABCD,，,BD,平面,ABCD,，所以,AA,BD,.,又,BD,AC,，,AC,AA,A,，所以,BD,平面,A,AC,.,因为,E,，,F,分别是,BC,，,CD,中点，所以,EF,BD,，,所以,EF,平面,A,AC,.,又,EF,平面,EFG,，,所以平面,A,AC,平面,EFG,.,40/42,41/42,42/42,