八年级数学上册轴对称13.4课题学习最短路径问题第二课时省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,13.4,课题学习 最短路径问题（第,2,课时）,第1页,问题,1,：,如图，,A,和,B,两地在一条河两岸，现要在河上造一座桥,MN,，桥造在何处可使从,A,到,B,路径,AMNB,最短？（假定河两岸是平行直线，桥要与河垂直。）,A,B,M,N,a,b,探索新知,第2页,问题,2,：,你能证实一下假如在不一样于,MN,位置造桥,M,/,N,/,，距离是怎样，能证实我们做法,AM+MN+NB,和是最短距离吗？试一下。,A,B,M,N,a,b,A,第3页,问题,2,证实,:,取不一样于,M,，,N,另外两点,M,/,，,N,/,因为,M,/,N,/,=MN=AA,/,；,由平移性质可知：,AM=A,/,N,AM,/,=A,/,N,/,又依据“两点之间，线段最短”可知,A,/,N,/,+N,/,BA,/,B,所以，,AM,/,+N,/,B,AM+NB,所以，,AM,/,+N,/,B+M,/,N,/,AM+NB+MN.,A,B,M,N,a,b,A,M,N,第4页,问题,3,：,还有其它方法选两点,M,N,，使得,AM+MN+NB,和最小吗？试一试。,A,B,M,N,a,b,第5页,怎样在四边形,ABCD,内取一点,O,，使得点,O,到四边形四个顶点距离和最小。,拓展应用,第6页,怎样在四边形,ABCD,内取一点,O,，使得点,O,到四边形四个顶点距离和最小。,证实,：假如存在不一样于点O,交点P，连接PA、PB、PC、PD，那么PA+PCAC，即PA+PCOA+OC，同理，PB+PDOB+OD，PA+PB+PC+PDOA+OB+OC+OD，即点O是线段AC、BD交点时，OA+OB+OC+OD之和最小,拓展应用,第7页,课堂小结,1,经过这节课学习，你取得了哪些数学知识和方法？学到哪些处理问题思绪。,2.,你还有什么疑惑,?,在小组内提出来共同处理，处理不了小组提出来全班处理。,3,这节课你参加了哪些数学活动？谈谈你取得知识方法和经验。,第8页,