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单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,6.4,数列求和,考纲要求,1.,熟练掌握等差、等比数列前,n,项和公式,.2.,掌握非等差、等比数列求和几个常见方法,1/45,2/45,(2),分组求和法,若一个数列是由若干个等差数列或等比数列或可求和数列组成，则求和时可用分组求和法，分别求和后相加减,2,倒序相加法与并项求和法,(1),倒序相加法,假如一个数列,a,n,前,n,项中首末两端等,“,距离,”,两项和相等或等于同一个常数，那么求这个数列前,n,项和可用倒序相加法，如等差数列前,n,项和公式即是用此法推导,3/45,(2),并项求和法,在一个数列前,n,项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和,形如,a,n,(,1),n,f,(,n,),类型，可采取两项合并求解,比如，,S,n,100,2,99,2,98,2,97,2,2,2,1,2,(100,2,99,2,),(98,2,97,2,),(2,2,1,2,),(100,99),(98,97),(2,1),5 050.,4/45,5/45,4,错位相减法,假如一个数列各项是由一个等差数列和一个等比数列对应项之积组成，那么这个数列前,n,项和即可用此法来求，如等比数列前,n,项和公式就是用此法推导,6/45,7/45,【,答案,】,(1),(2),(3),(4),(5),8/45,9/45,【,答案,】,B,10/45,2,数列,a,n,通项公式为,a,n,(,1),n,1,(4,n,3),，则它前,100,项之和,S,100,等于,(,),A,200 B,200,C,400 D,400,【,解析,】,S,100,(4,1,3),(4,2,3),(4,3,3),(4,100,3),4,(1,2),(3,4),(99,100),4,(,50),200.,【,答案,】,B,11/45,12/45,【,答案,】,B,13/45,4,若数列,a,n,通项公式为,a,n,2,n,2,n,1,，则数列,a,n,前,n,项和,S,n,_,【,答案,】,2,n,1,2,n,2,14/45,【,答案,】,1 008,15/45,16/45,17/45,18/45,19/45,20/45,21/45,跟踪训练,1,(,湖北,4,月模拟,),已知,S,n,是数列,a,n,前,n,项和，,a,1,1,，,a,2,2,，,a,3,3,，数列,a,n,a,n,1,a,n,2,是公差为,2,等差数列，则,S,25,_,【,解析,】,令,b,n,a,n,a,n,1,a,n,2,，由题意可知,b,n,是公差为,2,等差数列，,b,n,1,b,n,(,a,n,1,a,n,2,a,n,3,),(,a,n,a,n,1,a,n,2,),a,n,3,a,n,2,，,a,1,，,a,4,，,a,7,，,；,a,2,，,a,5,，,a,8,，,；,a,3,，,a,6,，,a,9,，,分别成等差数列，且公差为,2,，,22/45,【,答案,】,233,23/45,24/45,25/45,26/45,【,方法规律,】,用错位相减法求和时，应注意：,(1),要善于识别题目类型，尤其是等比数列公比为负数情形；,(2),在写出,“,S,n,”,与,“,qS,n,”,表示式时应尤其注意将两式,“,错项对齐,”,方便下一步准确写出,“,S,n,qS,n,”,表示式；,(3),在应用错位相减法求和时，若等比数列公比为参数，应分公比等于,1,和不等于,1,两种情况求解,27/45,跟踪训练,2,已知数列,a,n,满足首项为,a,1,2,，,a,n,1,2,a,n,(,n,N,*,),设,b,n,3log,2,a,n,2(,n,N,*,),，数列,c,n,满足,c,n,a,n,b,n,.,(1),求证：数列,b,n,为等差数列；,(2),求数列,c,n,前,n,项和,S,n,.,【,解析,】,(1),证实,由已知可得，,a,n,a,1,q,n,1,2,n,，,b,n,3log,2,2,n,2,，,b,n,3,n,2,，,b,n,1,b,n,3,，,数列,b,n,为首项,b,1,1,，公差,d,3,等差数列,28/45,29/45,30/45,31/45,32/45,33/45,34/45,35/45,36/45,37/45,38/45,39/45,40/45,41/45,42/45,43/45,方法与技巧,非等差、等比数列普通数列求和，主要有两种思想：,(1),转化思想，即将普通数列设法转化为等差或等比数列，这一思想方法往往经过通项分解或错位相消来完成；,(2),不能转化为等差或等比特殊数列，往往经过裂项相消法、错位相减法、倒序相加法、并项法、数列周期性等来求和,44/45,失误与防范,1,直接应用公式求和时，要注意公式应用范围，如当等比数列公比为参数,(,字母,),时，应对其公比是否为,1,进行讨论,2,在应用错位相减法时，注意观察未合并项正负号；结论中形如,a,n,，,a,n,1,式子应进行合并,3,在应用裂项相消法时，要注意消项规律含有对称性，即前剩多少项则后剩多少项,.,45/45,
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