高考数学复习专题五解析几何第2讲圆锥曲线文市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

剖析题型 提炼方法,实验解读,构建知识网络 强化答题语句,探究高考 明确考向,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,2,讲圆锥曲线,专题,五,解析,几何,板块三专题突破关键考点,1/52,考情考向分析,1.,以选择题、填空题形式考查圆锥曲线方程、几何性质,(,尤其是离心率,).,2.,以解答题形式考查直线与圆锥曲线位置关系,(,弦长、中点等,).,2/52,热点分类突破,真题押题精练,内容索引,3/52,热点分类突破,4/52,1.,圆锥曲线定义,(1),椭圆：,|,PF,1,|,|,PF,2,|,2,a,(2,a,|,F,1,F,2,|).,(2),双曲线：,|,PF,1,|,|,PF,2,|,2,a,(2,a,0),焦点,F,直线,l,交抛物线于点,A,，,B,，交其准线于点,C,，若,|,BC,|,2|,BF,|,，且,|,AF,|,3,，则此抛物线方程为,A.,y,2,9,x,B.,y,2,6,x,C.,y,2,3,x,D.,y,2,x,14/52,解析,如图分别过点,A,，,B,作准线垂线，分别交准线于点,E,，,D,，,设准线交,x,轴于点,G,.,在,Rt,ACE,中，,所以抛物线方程为,y,2,3,x,，故选,C.,15/52,热点二圆锥曲线几何性质,1.,椭圆、双曲线中,a,，,b,，,c,之间关系,16/52,解析,答案,17/52,解析,因为,|,OA,|,|,OF,2,|,3|,OM,|,，所以,F,1,AF,2,90.,设,|,AF,1,|,m,，,|,AF,2,|,n,，,如图所表示，由题意可得,Rt,AF,1,F,2,Rt,OMF,2,，,则,m,n,2,a,，,m,2,n,2,4,c,2,，,n,3,m,，,18/52,解析,答案,又因为,a,0,，,b,0,，所以,a,b,，渐近线方程为,x,y,0,，,19/52,(1),明确圆锥曲线中,a,，,b,，,c,，,e,各量之间关系是求解问题关键,.,(2),在求解相关离心率问题时，普通并不是直接求出,c,和,a,值，而是依据题目给出椭圆或双曲线几何特点，建立关于参数,c,，,a,，,b,方程或不等式，经过解方程或不等式求得离心率值或取值范围,.,思维升华,20/52,跟踪演练,2,(1)(,全国,),已知,F,1,，,F,2,是椭圆,C,两个焦点，,P,是,C,上一点,.,若,PF,1,PF,2,，且,PF,2,F,1,60,，则,C,离心率为,解析,在,Rt,PF,1,F,2,中，,PF,2,F,1,60,，,解析,答案,21/52,解析,答案,22/52,23/52,整理可得,c,4,9,a,2,c,2,12,a,3,c,4,a,4,0,，,即,e,4,9,e,2,12,e,4,0,，,分解因式得,(,e,1)(,e,2)(,e,2,3,e,2),0.,又双曲线离心率,e,1,，,24/52,c,2,3,ac,2,a,2,0,，,25/52,判断直线与圆锥曲线公共点个数或求交点问题有两种惯用方法,(1),代数法：联立直线与圆锥曲线方程可得到一个关于,x,，,y,方程组，消去,y,(,或,x,),得一元二次方程，此方程根个数即为交点个数，方程组解即为交点坐标,.,(2),几何法：画出直线与圆锥曲线图象，依据图象判断公共点个数,.,热点三直线与圆锥曲线,26/52,解,由题意可知，直线,AB,方程为,x,c,，,解答,即,a,2,4,b,2,，,27/52,解答,28/52,解,设,F,1,(,c,0),，则直线,AB,方程为,y,x,c,，,得,(,a,2,b,2,),x,2,2,a,2,cx,a,2,c,2,a,2,b,2,0,，,4,a,4,c,2,4,a,2,(,a,2,b,2,)(,c,2,b,2,),8,a,2,b,4,.,设,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,),，,29/52,30/52,处理直线与圆锥曲线问题通法是联立方程，利用根与系数关系，设而不求思想，弦长公式等简化计算；包括中点弦问题时，也可用,“,点差法,”,求解,.,思维升华,31/52,跟踪演练,3,如图所表示，抛物线,y,2,4,x,焦点为,F,，动点,T,(,1,，,m,),，过,F,作,TF,垂线交抛物线于,P,，,Q,两点，弦,PQ,中点为,N,.,证实,(1),证实：线段,NT,平行于,x,轴,(,或在,x,轴上,),；,32/52,证实,抛物线焦点为,F,(1,0),，准线方程为,x,1,，动点,T,(,1,，,m,),在准线上，,当,m,0,时，,T,为抛物线准线与,x,轴交点，这时,PQ,为抛物线通径，点,N,与焦点,F,重合，显然线段,NT,在,x,轴上；,33/52,(2,m,2,),2,4,m,2,(4,m,2,)0,，,设,P,(,x,1,，,y,1,),，,Q,(,x,2,，,y,2,),，,所以,k,NT,0,，则,NT,平行于,x,轴,.,综上可知，线段,NT,平行于,x,轴,(,或在,x,轴上,).,34/52,解答,(2),若,m,0,且,|,NF,|,|,TF,|,，求,m,值及点,N,坐标,.,35/52,解,已知,|,NF,|,|,TF,|,，,设,A,是准线与,x,轴交点，则,TFA,是等腰直角三角形，所以,|,TA,|,|,AF,|,2,，,又动点,T,(,1,，,m,),，其中,m,0,，则,m,2.,因为,NTF,45,，所以,k,PQ,tan 45,1,，,又焦点,F,(1,0),，可得直线,PQ,方程为,y,x,1.,由,m,2,，得,T,(,1,2),，,由,(1),知线段,NT,平行于,x,轴，,设,N,(,x,0,，,y,0,),，则,y,0,2,，代入,y,x,1,，得,x,0,3,，所以,N,(3,2).,综上可知，,m,2,，,N,(3,2).,36/52,真题押题精练,37/52,真题体验,解析,2,答案,1,m,3,，解得,m,2.,38/52,解析,2,答案,39/52,圆圆心为,(2,0),，半径为,2,，,40/52,3.(,全国,改编,),过抛物线,C,：,y,2,4,x,焦点,F,，且斜率为,直线交,C,于点,M,(,M,在,x,轴上方,),，,l,为,C,准线，点,N,在,l,上且,MN,l,，则,M,到直线,NF,距离为,_.,解析,答案,41/52,解析,抛物线,y,2,4,x,焦点为,F,(1,0),，准线方程为,x,1.,42/52,MNF,是边长为,4,等边三角形,.,43/52,4.(,山东,),在平面直角坐标系,xOy,中，双曲线,(,a,0,，,b,0),右支与焦点为,F,抛物线,x,2,2,py,(,p,0),交于,A,，,B,两点，若,|,AF,|,|,BF,|,4|,OF,|,，则该双曲线渐近线方程为,_.,解析,答案,44/52,解析,设,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,),，,得,a,2,y,2,2,pb,2,y,a,2,b,2,0,，,又,|,AF,|,|,BF,|,4|,OF,|,，,45/52,押题预测,解析,押题依据,押题依据,圆锥曲线几何性质是圆锥曲线灵魂，其中离心率、渐近线是高考命题热点,.,答案,46/52,47/52,押题依据,椭圆及其性质是历年高考重点，直线与椭圆位置关系中弦长、中点等知识应给予充分关注,.,解答,押题依据,48/52,49/52,解答,(2),过椭圆,C,左焦点,F,1,直线,l,与椭圆,C,相交于,A,，,B,两点，若,AOB,面积为,，求圆心在原点,O,且与直线,l,相切圆方程,.,50/52,解,由,(1),知,F,1,(,1,0),，设直线,l,方程为,x,ty,1,，,显然,0,恒成立，设,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,),，,51/52,化简得,18,t,4,t,2,17,0,，,即,(18,t,2,17)(,t,2,1),0,，,52/52,