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现实生活中存在大量形状相同,大小不一样图形,(,相同图形,),生活中需要用相同图形来刻划现实世界,.,认识相同图形,探索它性质并学习用相同图形来处理生活中问题,是本章学习任务,.,第四章 相同图形,1/31,2/31,两个正方形,两个等腰直角三角形,两个图形相同与对应角度相关,也与对应边比相关,.,3/31,4.1-1,线段比,4/31,(1),假如把大树和小明高分别看成如图所表示两条虚,线段,AB,CD,那么这两条线段长度比是多少？,(2),已知小明身高是,1.6m,大树实际高度是多少？,A,D,C,B,答案：,4.7:1,你认为两条几何线段比怎样定义呢,?,答案,:,约为,7.52m,。,两条线段长度比与所采取长度单位有没相关系？,5/31,议一议,两条线段长度比与所采取长度单位有没相关系？,答：线段长度比与采取长度单位无关。但两条线段要采取同一个长度单位。,6/31,一,.,线段比概念及表示方法,（,1,）,两条线段比,：假如选取,同一个长度单位,，量得两,条线段,AB,，,CD,长度,分别是,m,n,那么就说这,两条线段,比,AB:CD=m:n,或写成 其中,线段,AB,CD,分别叫,做这个线段比,前项,和,后项,。,（,2,）,引入比值,k,表示方法,：假如把 表示成比值,k,那么,或,AB=k,CD,。或,注意,：引入比值,k,方法是处理百分比问题一个主要方法,以后经常会用到。,比有前后次序,相当于分子与分母,7/31,若,a=148 mm,，,b=220 mm,，求,ab,；,若,a=148 mm,，,b=22 cm,，求,ba,结论,：,1.,两条线段比就是长度比，它是一个正数,它没有单位,.,2.,两条线段比是有次序,;,3.,两条线段比与所选长度单位无关,.,4.,求两条线段比时,.,假如单位不一样,.,那么必须先化成同一单位,.,再求它们比,.,5.,比性质同分数性质,.,练习,:,8/31,例,:A,、,B,两地实际距离,AB=250m,，画在图上距离,AB=5cm,求图上距离与实际距离比,?,1.,两条线段比,?,2.,比前项,?,百分比尺是指在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度比。,9/31,例,1,：在某市城区地图（百分比尺是,1,：,9000,）上，新安大街图上长度与光华大街实际距离分别是,16cm,，,900m,。,（,1,）新安大街实际长度与光华大街图上距离各是多少米？（,2,）新安大街与光华大街图上长度之比是多少？它们实际长度之比呢？,10/31,解,（,1,）依据题意，得,所以,，,新安大街实际长度是：,16,9000=144000(cm)=1440(m);,900m=90000cm,光华大街图上长度是,11/31,（,2,）新安大街与光华大街图上长度之比是,16:10=8:5;,新安大街与光华大街实际长度之比是,144000:90000=8:5.,*,由上面结果能够发觉,:,*,由此可见,实际长度之比等于图上长度之比,这一结论以后能够直接使用,.,12/31,例,2.,在,RTABC,中,AB=,AC=,A=90,ADBC,于,D,试求,AD:BC,分析,:1.,画出图形,2.,要求线段比,先求什么,?,3.,求线段比,去掉,cm,能够吗,?,13/31,（,2,）填空：,1,：,0.25,比值是,，假如前项乘,以,4,，要比值不变，后项应变成,，,假如前、后项都乘以,4,，比值是,。,比前项缩小,3,倍，要使比值不变，后项,应,。,在百分比尺是,1,：,6000000,地图上，量得,南京到北京距离是,15,厘米，南京到北,京实际距离是,千米。,4,1,4,缩小,3,倍,900,14/31,(4),已知矩形长为,1.35m,宽为,60cm,则长与宽比为,_;,9:4,(5),正方形一边与对角线比为,_,(6).,延长线段,AB,到,C,使,BC=AB,则,AC:AB=_,AB:BC=_,BC:AC=_,(7).ABC,中,AB=AC,BC=6,BAC=120,则,AB:BC=_.,2:1,1:1,1:2,15/31,附加题,:,梯形,ABCD,中,ADBC,AB=AD=CD,AM,是梯形高,B=60,AM=,求,16/31,第一节 线段比,(,二,),第四章 相同图形,17/31,还记得上学期,“,改变鱼,”,吗？,假如将点横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，新图形会是什么呢？,18/31,下面左图中鱼是将点,O(0,0),A(5,4),B(3,0),C(5,1),D(5,-1),B(3,0),E(4,-2),O(0,0),用线段顺次连接而成。右图中鱼是将左图中鱼上每个点横坐标、纵坐标都乘以,2,得到。,O,B,D,E,C,A,x,10,9,8,7,6,5,4,3,2,-2,-1,0,1,4,3,2,7,8,1,5,6,y,O,F,G,M,L,H,9,19/31,填空：（,1,）线段,CD,=,，,HL=,，,OA,=,，,OF=,，,BE,=,，,GM=,.,（,2,）线段,=,，,=,，,=,。,这些比值相等吗？,（,3,）在图（,2,）中，你还能找到比相等其它线段吗？,20/31,四条线段,a,b,c,d,中，假如,a,与,b,比等于,c,与,d,比，即,a:b=c:d,，那么这四条线段,a,b,c,d,叫做成百分比线段，简称百分比线段。,假如四条线段,a,b,c,d,是成百分比线段，即 ，,那么,ad=bc,吗？,议一议,知识积累,21/31,百分比基本性质：,假如,a:b=c:d,，那么,ad=bc.,知识积累,设,=k,，那么,a=kb,，,c=kd.,则,ad=kbd=bkd=bc,22/31,2,、已知线段,，,，,求线段,第四百分比项,练一练：,1,、已知四条线段,a,、,b,、,c,、,d,长度，判断它们是否成百分比？,（,1,）,a,=16 cm,b,=8 cm,c,=5 cm,d,=10 cm,（,2,）,a,=8 cm,b,=5 cm,c,=6 cm,d,=10 cm,23/31,a,c,b,d,解：由 ，得,a=3b,，,c=3d,所以 ，,1,、如图,已知 ,求 和,.,知识应用,24/31,解：成立，理由是：,由 ,k,，得,a=kb,，,c=kd,所以，,k+1,k+1,所以 ,2,、,假如 ,k,（,k,为常数）,那么 成立吗？为何？,知识应用,25/31,、若 ，则,.,、能够把,ad=bc(,a,b,c,d,都不等于零,),写成百分比式为,还有其它写法吗？,答,:,、若 ，则 值为,。,巩固练习，深化了解：,等。,26/31,1.,假如 ，那么 成立吗？,为何？,2.,假如 ，那么 成立吗,?,为何？,想一想,27/31,合比性质,：,假如 ，那么 。,等比性质：,假如,=,（,b+d+n0,），,那么,。,28/31,1,已知,，求,值,，求,，,值。,2,已知,3,、已知,2,，求,4,、已知,3,，求,（,b,d,f,0,），,三、结果巩固,29/31,5,、已知,a,、,b,、,c,为非,0,整数，,，求,k,值,30/31,2,、下面四条线段中，不能成百分比是（）,A,、,a=3,b=6,c=2,d=4,B,、,a=2 ,b=,c=2 ,d=,C,、,a=4,b=6,c=5 ,d=10,D,、,a=2,b=,c=,d=2,1,、已知,a,b,c,是三条线段，当,a:b:c,等于（）时，以,a,b,c,为三边三角形是直角三角形。,A,、,1:2:3 B,、,2:4:5,C,、,1:2 D,、,3:3:2,C,C,比一比,2,31/31,
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