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,课前自主梳理,课堂互动探究,高考模拟演练,基础课,2,动量守恒定律及其应用,1/45,知识点一、动量守恒定律及其应用,1,动量守恒定律,(1),内容：假如一个系统,_,，或者所受外力矢量和为零，这个系统总动量保持不变，这就是动量守恒定律。,(2),表示式,p,_,，系统相互作用前总动量,p,等于相互作用后总动量,p,。,m,1,v,1,m,2,v,2,_,，相互作用两个物体组成系统，作用前动量和等于作用后动量和。,p,1,_,，相互作用两个物体动量增量等大反向。,p,_,，系统总动量增量为零。,不受外力,p,m,1,v,1,m,2,v,2,p,2,0,2/45,2,动量守恒条件,不受外力或所受外力协力为零，不是系统内每个物体所受合外力都为零，更不能认为系统处于,_,状态。,平衡,3/45,知识点二、弹性碰撞和非弹性碰撞,1,碰撞,物体间相互作用连续时间,_,，而物体间相互作用力,_,现象。,2,特点,在碰撞现象中，普通都满足内力,_,外力，可认为相互碰撞系统动量守恒。,很短,很大,远大于,4/45,3,分类,动量是否守恒,机械能是否守恒,弹性碰撞,守恒,_,非完全弹性碰撞,守恒,有损失,完全非弹性碰撞,守恒,损失,_,守恒,最多,5/45,思索判断,(1),系统动量不变是指系统动量大小和方向都不变。,(,),(2),系统动量守恒时，机械能也一定守恒。,(,),(3),动量守恒定律表示式,m,1,v,1,m,2,v,2,m,1,v,1,m,2,v,2,一定是矢量式，应用时一定要要求正方向，且其中速度必须相对同一个参考系。,(,),(4),若在光滑水平面上两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前动量大小一定相同。,(,),答案,(1),(2),(3),(4),6/45,动量守恒定律条件及应用,1,动量守恒条件,(1),理想守恒：系统不受外力或所受外力矢量为零，则系统动量守恒。,(2),近似守恒：系统受到外力矢量和不为零，但当内力远大于外力时，系统动量可近似看成守恒。,(3),某一方向上守恒：系统在某个方向上所受外力矢量和为零时，系统在该方向上动量守恒。,7/45,2,动量守恒定律,“,六种,”,性质,系统性,研究对象是相互作用两个或多个物体组成系统,条件性,首先判断系统是否满足守恒条件,相对性,公式中,v,1,、,v,2,、,v,1,、,v,2,必须相对于同一个惯性系,同时性,公式中v1、v2是在相互作用前同一时刻速度，v1、v2是相互作用后同一时刻速度,矢量性,应先选取正方向，凡是与选取正方向一致动量为正值，相反为负值,普适性,不但适用低速宏观系统，也适适用于高速微观系统,8/45,1,动量是否守恒判断,如图,1,所表示，小车与木箱紧挨着静止在光滑水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右快速推出木箱。关于上述过程，以下说法中正确是,(,),图,1,9/45,A,男孩和木箱组成系统动量守恒,B,小车与木箱组成系统动量守恒,C,男孩、小车与木箱三者组成系统动量守恒,D,木箱动量增量与男孩、小车总动量增量相同,解析,当男孩、小车与木箱看做整体时水平方向所受合外力才为零，所以选项,C,正确。,答案,C,10/45,2,动量守恒定律应用,如图,2,，质量为,M,小船在静止水面上以速率,v,0,向右匀速行驶，一质量为,m,救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率,v,水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船速率为,(,),图,2,11/45,答案,C,12/45,3,动量守恒中临界问题,如图,3,所表示，甲、乙两船总质量,(,包含船、人和货物,),分别为,10,m,、,12,m,，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为,2,v,0,、,v,0,。为防止两船相撞，乙船上人将一质量为,m,货物沿水平方向抛向甲船，甲船上人将货物接住，求抛出货物最小速度。,(,不计水阻力,),图,3,13/45,解析,设乙船上人抛出货物最小速度大小为,v,min,，抛出货物后船速度为,v,1,，甲船上人接到货物后船速度为,v,2,，由动量守恒定律得,12,m,v,0,11,m,v,1,m,v,min,10,m,2,v,0,m,v,min,11,m,v,2,为防止两船相撞应满足,v,1,v,2,联立,式得,v,min,4,v,0,答案,4,v,0,14/45,应用动量守恒定律解题时应该首先判断动量是否守恒，这就需要了解好动量守恒条件，基本思绪以下,方法技巧,15/45,碰撞模型规律及应用,1,碰撞现象满足规律,(1),动量守恒定律。,(2),机械能不增加。,(3),速度要合理。,若碰前两物体同向运动，则应有,v,后,v,前,，碰后原来在前物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有,v,前,v,后,。,碰前两物体相向运动，碰后两物体运动方向不可能都不改变。,16/45,17/45,结论：,(1),当,m,1,m,2,时，,v,1,0,，,v,2,v,1,(,质量相等，速度交换,),(2),当,m,1,m,2,时，,v,1,0,，,v,2,0,，且,v,2,v,1,(,大碰小，一起跑,),(3),当,m,1,m,2,时，,v,1,0,，,v,2,0(,小碰大，要反弹,),(4),当,m,1,m,2,时，,v,1,v,0,，,v,2,2,v,1,(,极大碰极小，大不变，小加倍,),(5),当,m,1,m,2,时，,v,1,v,1,，,v,2,0(,极小碰极大，小等速率反弹，大不变,),18/45,【典例】,全国卷,，,35(2),如图,4,，在足够长光滑水平面上，物体,A,、,B,、,C,位于同一直线上，,A,位于,B,、,C,之间。,A,质量为,m,，,B,、,C,质量都为,M,，三者均处于静止状态。现使,A,以某一速度向右运动，求,m,和,M,之间应满足什么条件，才能使,A,只与,B,、,C,各发生一次碰撞。设物体间碰撞都是弹性。,图,4,19/45,20/45,21/45,1,判断碰撞后速度可能值,A,、,B,两球在光滑水平面上同向运动，,m,A,1 kg,，,m,B,2 kg,，,v,A,6 m/s,，,v,B,2 m/s,，当,A,球追上,B,球并发生碰撞后，,A,、,B,两球速度可能值是,(,),A,v,A,5 m/s,，,v,B,2.5 m/s,B,v,A,2 m/s,，,v,B,4 m/s,C,v,A,4 m/s,，,v,B,7 m/s,D,v,A,7 m/s,，,v,B,1.5 m/s,22/45,解析,由制约关系,可知，,A,球追上,B,球发生碰撞后一定有,v,B,v,A,，这么排除了选项,A,、,D,；再依据制约关系,可知，碰撞后动能不能增加，进而排除选项,C,；对剩下选项,B,，经验证同时满足上述三个制约关系，所以,B,正确。,答案,B,23/45,图,5,24/45,解析,从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球,A,和,B,速度大小保持不变。依据它们经过旅程，可知小球,B,和小球,A,在碰撞后速度大小之比为,4,1,。,设碰撞后小球,A,和,B,速度分别为,v,1,和,v,2,，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等。,25/45,3,非弹性碰撞,(,全国卷,),两滑块,a,、,b,沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后二者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。二者位置,x,随时间,t,改变图象如图,6,所表示。求：,图,6,26/45,(1),滑块,a,、,b,质量之比；,(2),整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做功与因碰撞而损失机械能之比。,解析,(1),设,a,、,b,质量分别为,m,1,、,m,2,，,a,、,b,碰撞前速度为,v,1,、,v,2,。由题给图象得,v,1,2 m/s,v,2,1 m/s,a,、,b,发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块共同速度为,v,。由题给图象得,27/45,28/45,答案,(1)1,8,(2)1,2,29/45,“,人船模型,”,类问题处理方法,1,人船模型适用条件,物体组成系统动量守恒且系统中物体原来均处于静止状态，合动量为,0,。,30/45,2,人船模型特点,(1),遵从动量守恒定律，如图,7,所表示。,图,7,31/45,32/45,图,8,33/45,(1),若锁定滑块，试求小球经过最高点,P,时对轻杆作用力大小及方向；,(2),若解除对滑块锁定，试求小球经过最高点时速度大小；,(3),在满足,(2),条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间距离。,34/45,35/45,36/45,37/45,1,(,福建理综,),如图,9,，两滑块,A,、,B,在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块,A,质量为,m,，速度大小为,2,v,0,，方向向右，滑块,B,质量为,2,m,，速度大小为,v,0,，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后运动状态是,(,),图,9,38/45,A,A,和,B,都向左运动,B,A,和,B,都向右运动,C,A,静止，,B,向右运动,D,A,向左运动，,B,向右运动,解析,因为,A,、,B,碰前总动量为,0,，由动量守恒可知碰后总动量也为,0,，因两滑块发生弹性碰撞，故碰后,A,、,B,一定反向，即,A,向左运动，,B,向右运动，选项,D,正确。,答案,D,39/45,图,10,40/45,41/45,42/45,3,(,湖南长沙模拟,),如图,11,所表示，光滑轨道下端离地,0.8 m,，质量为,m,A,球从轨道上端无初速释放，到下端时与质量也为,m,B,球正碰，,B,球碰后做平抛运动，落地点与抛出点水平距离为,0.8 m,，则,A,球释放高度,h,可能值范围？,图,11,43/45,44/45,答案,0.8 m,h,0.2 m,45/45,
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