资源描述
,专题十,10,.,2,随机抽样,必备知识预案自诊,*,关键能力学案突破,考情概览备考定向,专题十,10,.,2,随机抽样,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,专题十,10,.,2,随机抽样,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,考情概览备考定向,-,*,-,专题十,10,.,2,随机抽样,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,必备知识预案自诊,-,*,-,专题十,10,.,2,随机抽样,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,关键能力学案突破,-,*,-,专题十,10,.,2,随机抽样,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,专题十,10,.,2,随机抽样,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,专题十,10,.,2,随机抽样,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,专题十,10,.,2,随机抽样,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,专题十,10,.,2,随机抽样,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,专题十,10,.,2,随机抽样,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,专题十,10,.,2,随机抽样,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,专题十,10,.,2,随机抽样,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,专题十,10,.,2,随机抽样,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,10,.,2,随机抽样,1/26,-,2,-,2/26,-,3,-,知识梳理,考点自测,1,.,总体、个体、样本、样本容量概念,统计中所考查对象全体组成集合看做总体,组成总体每个元素作为个体,从总体中抽取,所组成集合叫做样本,样本中个体,叫做样本容量,.,2,.,简单随机抽样,(1),定义,:,普通地,设一个总体含有,N,个个体,从中逐一,地抽取,n,个个体作为样本,(,n,N,),假如每次抽取时总体内各个个体被抽到,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样,.,(2),惯用方法,:,和,.,(3),应用范围,:,总体中个体数较少,.,一部分个体,数目,不放回,机会都相等,抽签法,随机数法,3/26,-,4,-,知识梳理,考点自测,3,.,系统抽样,(1),定义,:,当总体中个体比较多时,首先把总体分成均衡若干部分,然后按照预先定出规则,从每一部分中抽取一个个体,得到所需要样本,这种抽样方法叫做系统抽样,.,(2),应用范围,:,总体中个体数较多,.,4,.,分层抽样,(1),定义,:,普通地,在抽样时,将总体分成互不交叉层,然后按照,从各层独立地抽取一定数量个体,将各层取出个体合在一起作为样本,这种抽样方法叫分层抽样,.,(2),适用范围,:,适合用于总体由差异比较显著几个部分组成,.,一定百分比,4/26,-,5,-,知识梳理,考点自测,1,.,不论哪种抽样方法,总体中每一个个体入样概率都是相同,.,2,.,系统抽样普通也称为等距抽样,入样个体编号相差分段间隔,k,整数倍,.,3,.,分层抽样是按百分比抽样,每一层入样个体数为该层个体数乘抽样比,.,5/26,-,6,-,知识梳理,考点自测,1,.,判断以下结论是否正确,正确画,“,”,错误画,“,”,.,(1),简单随机抽样是一个不放回抽样,.,(,),(2),在抽签法中,先抽人抽中可能性大,.,(,),(3),系统抽样在起始部分抽样时采取简单随机抽样,.,(,),(4),用系统抽样从,102,名学生中选取,20,名,需剔除,2,名,这么对被剔除者不公平,.,(,),(5),在分层抽样中,每个个体被抽到可能性与层数及分层相关,.,(,),6/26,-,7,-,知识梳理,考点自测,2,.,某学校为了了解高中一年级、二年级、三年级这三个年级之间学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级中按人数百分比抽取部分学生进行调查,则最合理抽样方法是,(,),A.,抽签法,B.,系统抽样法,C.,分层抽样法,D.,随机数法,C,解析,:,要了解高中一年级、二年级、三年级之间学生视力是否存在显著差异,且按人数百分比从这三个年级中抽取样本,分层抽样法最具代表性,最合理,故选,C,.,3,.,(,福建福州一模,文,4),在检测一批相同规格共,500 kg,航空耐热垫片品质时,随机抽取了,280,片,检测到有,5,片非优质品,则这批垫片中非优质品约为,(,),A.2,.,8 kgB.8,.,9 kgC.10 kgD.28 kg,B,解析,:,由题意,得这批垫片中非优质品约为,5008,.,9(kg),故选,B,.,7/26,-,8,-,知识梳理,考点自测,4,.,为了解,1 200,名同学对学校某项教改试验意见,打算从中抽取一个容量为,40,样本,考虑用系统抽样,则分段间隔,k,为,(,),A.40B.20C.30D.15,C,5,.,(,江苏,3),某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不一样型号产品,产量分别为,200,400,300,100,件,.,为检验产品质量,现用分层抽样方法从以上全部产品中抽取,60,件进行检验,则应从丙种型号产品中抽取,件,.,18,8/26,-,9,-,考点一,考点二,考点三,简单随机抽样,例,1,(1),用随机数法从,100,名学生,(,其中男生,25,人,),中抽取,20,人进行评教,某男生被抽到概率是,(,),(2)(,江西名校模拟,),总体由编号为,01,02,19,20,20,个个体组成,.,利用下面随机数表选取,5,个个体,选取方法是从随机数表第,1,行第,5,列和第,6,列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来第,5,个个体编号为,(,),A.08B.07C.02D.01,C,D,9/26,-,10,-,考点一,考点二,考点三,解析,:,(1),从容量,N=,100,总体中抽取一个容量为,n=,20,样本,每个个体被抽到概率都是,(2),选出来,5,个个体编号依次是,08,02,14,07,01,故选,D,.,思索,使用简单随机抽样应满足条件是什么,?,解题心得,1,.,简单随机抽样需满足,:(1),被抽取样本总体个体数有限,;(2),逐一抽取,;(3),是不放回抽取,;(4),是等可能抽取,.,2,.,简单随机抽样常有抽签法,(,适合用于总体中个体数较少情况,),、随机数法,(,适合用于个体数较多情况,),.,10/26,-,11,-,考点一,考点二,考点三,对点训练,1,(1),以下抽取样本方式是简单随机抽样有,(,),从无限多个个体中抽取,50,个个体作为样本,;,箱子里有,100,支铅笔,从中选取,10,支进行检验,在抽样操作时,从中任意拿出一支检测后再放回箱子里,;,从,50,个个体中一次性抽取,5,个个体作为样本,.,A.0,个,B.1,个,C.2,个,D.3,个,A,11/26,-,12,-,考点一,考点二,考点三,(2),假设要考查某企业生产,500,克袋装牛奶三聚氰胺是否超标,现从,800,袋牛奶中抽取,60,袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,将,800,袋牛奶按,000,001,799,进行编号,若从随机数表第,7,行第,8,列数开始向右读,则得到第,4,个样本个体编号是,.,(,下面摘取了随机数表第,7,行至第,9,行,),87,42,17,53,31,57,24,55,06,88,77,04,74,47,67,21,76,33,50,25,83,92,12,06,76,63,01,63,78,59,16,95,56,67,19,98,10,50,71,75,12,86,73,58,07,44,39,52,38,79,33,21,12,34,29,78,64,56,07,82,52,42,07,44,38,15,51,00,13,42,99,66,02,79,54,068,12/26,-,13,-,考点一,考点二,考点三,解析,:,(1),不满足样本总体数有限特点,;,不满足不放回抽取特点,;,不满足逐一抽取特点,.,(2),由随机数表能够看出前,4,个样本个体编号分别是,331,572,455,068,.,故得到第,4,个样本个体编号是,068,.,13/26,-,14,-,考点一,考点二,考点三,系统抽样,例,2,(1),采取系统抽样方法从,960,人中抽取,32,人做问卷调查,.,为此将他们随机编号为,1,2,960,分组后在第一组采取简单随机抽样方法抽到号码为,9,.,抽到,32,人中,编号落入区间,1,450,人做问卷,A,编号落入区间,451,750,人做问卷,B,其余人做问卷,C.,则抽到人中,做问卷,B,人数为,(,),A.7B.9C.10D.15,(2),在一次马拉松比赛中,35,名运动员成绩,(,单位,:,分钟,),茎叶图如图所表示,.,若将运动员按成绩由好到差编为,1,35,号,再用系统抽样方法从中抽取,7,人,则其中成绩在区间,139,151,上运动员人数是,.,C,4,14/26,-,15,-,考点一,考点二,考点三,解析,:,(1),由题意可得,抽样间隔为,30,区间,451,750,恰好为,10,个完整组,所以做问卷,B,有,10,人,故选,C,.,(2),依题意,应将,35,名运动员成绩由好到差排序后分为,7,组,每组,5,人,.,然后从每组中抽取,1,人,其中成绩在区间,139,151,上运动员恰好是第,3,4,5,6,组,所以,成绩在该区间上运动员人数是,4,.,15/26,-,16,-,考点一,考点二,考点三,思索,含有什么特点总体适适用系统抽样抽取样本,?,解题心得,1,.,当总体中个体数较多,而且没有显著层次差异时,可用系统抽样方法,把总体分成均衡几部分,按照预先制订规则,从每一部分抽取一个个体,得到需要样本,.,2,.,在利用系统抽样时,经常碰到总体容量不能被样本容量整除情况,这时能够先从总体中随机地剔除几个个体,使得总体中剩下个体数能被样本容量整除,.,16/26,-,17,-,考点一,考点二,考点三,对点训练,2,(1),为了检验某超市货架上奶粉是否含有三聚氰胺,要从编号依次为,1,到,50,袋装奶粉中抽取,5,袋进行检验,用每部分选取号码间隔一样系统抽样方法确定所选取,5,袋奶粉编号可能是,(,),A.5,10,15,20,25B.2,4,8,16,32,C.1,2,3,4,5D.7,17,27,37,47,(2),在体育彩票,000001,100000,编号中,凡彩票号码最终三位数为,345,中一等奖,采取抽样方法是,.,D,系统抽样,解析,:,(1),利用系统抽样,把编号分为,5,段,每段,10,个,每段抽取一个,号码间隔为,10,故选,D,.,(2),中一等奖号码从小到大排列为,345,1345,2345,3345,各号码之间间隔为,1,000,所以抽样方法为系统抽样,.,17/26,-,18,-,考点一,考点二,考点三,分层抽样,(,多考向,),考向,1,已知总体数量,求各层抽取数量,例,3,某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不一样型号产品分别有,150,件、,120,件、,180,件、,150,件,.,为了调查产品情况,需从这,600,件产品中抽取一个容量为,100,样本,若采取分层抽样法,设甲产品中应抽取产品件数为,x,某件产品,A,被抽到概率为,y,则,x,y,值分别为,(,),D,思索,在分层抽样中抽样比是什么,?,每一层是按什么比来抽取,?,18/26,-,19,-,考点一,考点二,考点三,考向,2,已知抽取人数,确定总体或各层数量,例,4,(1),交通管理部门为了解机动车驾驶员,(,简称驾驶员,),对某新法规知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个小区做分层抽样调查,.,假设四个小区驾驶员总人数为,N,其中甲小区有驾驶员,96,人,.,若在甲、乙、丙、丁四个小区抽取驾驶员人数分别为,12,21,25,43,则这四个小区驾驶员总人数,N,为,(,),A.101B.808C.1 212D.2 012,(2)(,河北邯郸模拟,),某校数学教研组为了解学生学习数学情况,采取分层抽样方法从高一,600,人、高二,780,人、高三,n,人中,抽取,35,人进行问卷调查,.,已知高二被抽取人数为,13,则,n=,(,),A.660B.720C.780D.800,B,B,19/26,-,20,-,考点一,考点二,考点三,20/26,-,21,-,考点一,考点二,考点三,思索,在分层抽样中,每个个体入样可能性与抽样个数和总体数量之比有怎样关系,?,解题心得,1,.,在分层抽样中,抽样比,每一层都是按抽样比百分比来抽取,.,2,.,在分层抽样过程中,各层所抽取个体数与该层所包含个体数之比等于样本容量与总体个体数之比,即,n,i,N,i,=n,N.,3,.,分层抽样适合用于总体是由差异显著几部分组成情况,这么更能反应总体情况,是等可能抽样,.,21/26,-,22,-,考点一,考点二,考点三,对点训练,3,(1)(,江苏无锡一模,5),某高级中学共有,900,名学生,现用分层抽样方法从该校学生中抽取一个容量为,45,样本,其中高一年级抽取,20,人,高三年级抽取,10,人,则该校高二年级学生人数为,.,(2),某校高一、高二、高三分别有学生,1 600,名、,1 200,名、,800,名,.,为了解该校高中学生牙齿健康情况,按各年级学生数进行分层抽样,.,若高三抽取,20,名学生,则高一、高二共需抽取学生数为,.,(3),一个社会调查机构就某地居民月收入调查了,10 000,人,并依据所得数据画出了如图所表示频率分布直方图,现要从这,10 000,人中用分层抽样方法抽取,100,人作深入调查,则月收入在,2 500,3 000)(,元,),内应抽取,人,.,300,70,25,22/26,-,23,-,考点一,考点二,考点三,23/26,-,24,-,考点一,考点二,考点三,1,.,在三种抽样方法中,简单随机抽样是最基本抽样方法,是其它两种方法基础,;,适用范围不一样,要依据总体详细情况选取不一样方法,;,它们共同点都是等可能抽样,即抽样过程中每个个体被抽取可能性相等,表达了这三种抽样方法客观性和公平性,;,若样本容量为,n,总体个体数为,N,则用这三种方法抽样时,每一个个体被抽到可能性都是,.,24/26,-,25,-,考点一,考点二,考点三,2,.,三种抽样方法比较,25/26,-,26,-,考点一,考点二,考点三,1,.,系统抽样中要注意依据所抽取样本个数进行分组,并确定好间隔,碰到不能整除情况,普通是先剔除几个再抽取,.,2,.,进行分层抽样时应注意几点,(1),分层抽样中分多少层、怎样分层要视详细情况而定,总标准是层内样本差异要小,两层之间样本差异要大,且互不重合,;,(2),为了确保每个个体等可能入样,全部层中每个个体被抽到可能性相同,;,(3),在每层抽样时,应采取简单随机抽样或系统抽样方法进行抽样,;,(4),分层抽样中,易忽略每层抽取个体百分比是相同,即,.,26/26,
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