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解题技巧,1.,如图，在,Rt,ABC,中，,ACB=90,，点,P,以,1cm/s,速度从点,A,出发，沿折线,ACCB,运动，到点,B,停,止，过点,P,作,PD,AB,，垂足为,D,，,PD,长,y,（,cm,）,与点,P,运动时间,x,（,s,）函数图象如图所表示，当,点,P,运动,5s,时，,PD,长是（）,A,1.5cm B,1.2cm C,1.8cm D,2cm,一读,关键词：,Rt,ABC,、动点,二联,主要结论：动点问题函数图象；,主要方法：分析计算,三解,解：,四悟,解答本题关键是依据图,2,得到,AC,、,BC,长度，此题难度普通,由图,2,可得，,AC=3,，,BC=4,，,当,t=5,时，如图所表示：,此时,AC+CP=5,，故,BP=AC+BCACCP=2,，,sin,B=,PD=BPsin,B=2 =1.2cm,故选：,B,第1页,解题技巧,2.,已知点,A,、,B,分别在反百分比函数,y=,（,x,0,），,y=,（,x,0,）图象上，且,OA,OB,，,OB=2OA,，则,k=,一读,关键词：反百分比函数、垂直、线段间关系,二联,主要结论：反百分比函数系数,k,几何意义、反百分比函数图象上点坐标特征、相同三角形判定与性质、解直角三角形；,主要方法：分析计算,三解,解：,过点,A,作,AC,y,轴于点,C,，过点,B,作,BD,y,轴于点,D,，如图所表示,AC,y,轴，,BD,y,轴，,OA,OB,，,ACD=,ODB=90,，,AOB=90,OAC+,AOC=90,，,BOD+,OBD=90,，,AOC+,BOD=18090=90,，,AOC=,OBD,，,AOC,OBD,，,第2页,解题技巧,2.,已知点,A,、,B,分别在反百分比函数,y=,（,x,0,），,y=,（,x,0,）图象上，且,OA,OB,，,OB=2OA,，则,k=,三解,解：,四悟,依据反百分比函数系数,k,几何意义结合相同三角形性质找出关于,k,分式方程是解题关键,反百分比函数,y=,在第二象限有图象，,k,0,OB=2OA,，,S,AOC,=2=1,，,S,OBD,=|k|=k,，,解得：,k=8,，,经检验：,k=8,是方程,解,故答案为：,8,第3页,解题技巧,3.,如图，一个边长为,3,、,4,、,5,直角三角形一个顶点与正方形顶点,B,重合，另两个顶点分别在正方形两条边,AD,、,DC,上，那么这个正方形面积是,一读,关键词：直角三角形、正方形,二联,主要结论：相同三角形判定与性质；主要方法：分析计算,三解,解：,四悟,本题中依据,DE+EC,=DC,求,a,值是解题关键,设,BC=a,，则,CE=,BEC+,EBC=90,，,BEC+,DEF=90,，,DEF=,CBE,，又,BCE=,EDF=90,，,BCE,EDF,，,得,DE=a,，又,DE+EC=DC,，即,a+=a,，,解得,a,2,=,故答案为：,第4页,解题技巧,4.,如图，四边形,OABC,是边长为,4,正方形，点,P,为,OA,边上任意一点（与点,O,、,A,不重合），连接,CP,，过点,P,作,PM,CP,交,AB,于点,D,，且,PM=CP,，过点,M,作,MN,OA,，交,BO,于点,N,，连接,ND,、,BM,，设,OP=t,（,1,）求点,M,坐标（用含,t,代数式表示）,（,2,）试判断线段,MN,长度是否随点,P,位置改变而改变？并说明理由,（,3,）当,t,为何值时，四边形,BNDM,面积最小,第5页,解题技巧,一读,关键词：正方形、垂直、线段间关系,二联,主要结论：四边形综合题；,主要方法：综合分析,三解,解：,（,1,）作,ME,x,轴于,E,，如图,1,所表示：,则,MEP=90,，,ME,AB,，,MPE+,PME=90,，,四边形,OABC,是正方形，,POC=90,，,OA=OC=AB=BC=4,，,BOA=45,，,PM,CP,，,CPM=90,，,MPE+,CPO=90,，,PME=,CPO,，,在,MPE,和,PCO,中，,MPE,PCO,（,AAS,），,ME=PO=t,，,EP=OC=4,，,OE=t+4,，,点,M,坐标为：（,t+4,，,t,）；,第6页,解题技巧,三解,解：,（,2,）线段,MN,长度不发生改变；理由以下：,连接,AM,，如图,2,所表示：,MN,OA,，,ME,AB,，,MEA=90,，,四边形,AEMF,是矩形，,又,EP=OC=OA,，,AE=PO=t=ME,，,四边形,AEMF,是正方形，,MAE=45=,BOA,，,AM,OB,，四边形,OAMN,是平行四边形，,MN=OA=4,；,第7页,解题技巧,三解,解：,四悟,本题难度较大，综合性强，尤其是（,2,）（,3,）中，需要证实四边形是正方形、平行四边形、三角形相同以及利用二次函数才能得出结果,（,3,）,ME,AB,，,PAD,PEM,，,AD=t,2,+t,，,BD=ABAD=4,（,t,2,+t,）,=t,2,t+4,，,MN,OA,，,AB,OA,，,MN,AB,，,四边形,BNDM,面积,S=MNBD,=4,（,t,2,t+4,）,=,（,t2,）,2,+6,，,S,是,t,二次函数，,0,，,S,有最小值，,当,t=2,时，,S,值最小；,当,t=2,时，四边形,BNDM,面积最小,第8页,解题技巧,5.,如图，在锐角三角形,ABC,中，,BC=12,，,ABC,面积为,48,，,D,，,E,分别是边,AB,，,AC,上两个动点（,D,不与,A,，,B,重合），且保持,DE,BC,，以,DE,为边，在点,A,异侧作正方形,DEFG,（,1,）当正方形,DEFG,边,GF,在,BC,上时，求正方形,DEFG,边长；,（,2,）设,DE=x,，,ABC,与正方形,DEFG,重合部分面积为,y,，试求,y,关于,x,函数关系式，写出,x,取值范围，并求出,y,最大值,第9页,解题技巧,一读,关键词：动点、正方形、函数、最大值,二联,主要结论：二次函数最值、平行线性质、正方形性质、相同三角形判定与性质；,主要方法：综合分析,三解,解：,（,1,）当正方形,DEFG,边,GF,在,BC,上时，,如图（,1,），过点,A,作,BC,边上高,AM,，交,DE,于,N,，垂足为,M,S,ABC,=48,，,BC=12,，,AM=8,，,DE,BC,，,ADE,ABC,，,而,AN=AMMN=AMDE,，,解之得,DE=4.8,当正方形,DEFG,边,GF,在,BC,上时，正方形,DEFG,边长为,4.8,，,第10页,解题技巧,三解,解：,（,2,）分两种情况：,当正方形,DEFG,在,ABC,内部时，,如图（,2,），,ABC,与正方形,DEFG,重合部分面积为正方形,DEFG,面积，,DE=x,，,y=x,2,，,此时,x,范围是,0,x,4.8,，,当正方形,DEFG,一部分在,ABC,外部时，,如图（,3,），设,DG,与,BC,交于点,Q,，,EF,与,BC,交于点,P,，,ABC,高,AM,交,DE,于,N,，,DE=x,，,DE,BC,，,ADE,ABC,，,即,而,AN=AMMN=AMEP,，,第11页,解题技巧,三解,解：,四悟,依据题意，得到二次函数关系，再依据二次函数性质，即可得答案,解得,EP=8 x,所以,y=x,（,8 x,），即,y=x,2,+8x,，,由题意，,x,4.8,，且,x,12,，所以,4.8,x,12,；,所以,ABC,与正方形,DEFG,重合部分面积需分两种情况讨论，,当,0,x,4.8,时，,ABC,与正方形,DEFG,重合部分面积最大值为,4.8,2,=23.04,，,当,4.8,x,12,时，因为,所以当,时，,ABC,与正方形,DEFG,重合部分面积最大值为二次函数最大值：,y,最大,=6,2,+86=24,；,因为,24,23.04,，,所以,ABC,与正方形,DEFG,重合部分面积最大值为,24,第12页,解题技巧,6.,如图，,ABC,中，,D,、,E,分别是边,BC,、,AB,上点，且,1=,2=,3,，假如,ABC,、,EBD,、,ADC,周长依次是,m,、,m,1,、,m,2,，,证实：,一读,关键词：三角形、角关系、周长,二联,主要结论：相同三角形判定与性质；主要方法：配方法,三解,证实：,四悟,本题考查了三角形相同判定与性质；相同三角形对应边比相等，周长比等于相同比也考查了用配方法求最值,设,BC=a,，,AC=b,，,1=,2=,3,，,ABC,EBD,DAC,，,第13页,
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