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剖析题型 提炼方法,实验解读,构建知识网络 强化答题语句,探究高考 明确考向,*,*,*,*,1.1.1,组成空间几何体基本元素,第一章,1.1,空间几何体,1/34,学习目标,1.,了解空间中点、线、面、体之间关系,.,2.,了解轨迹和图形关系,.,3.,初步了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面间位置关系,.,2/34,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,3/34,问题导学,4/34,知识点一组成几何体基本元素,思索,1,平面几何研究主要对象是什么？组成平面图形基本元素是什么？,答案,平面图形；点与直线,.,思索,2,组成几何体基本元素是什么？,答案,点、线、面,.,5/34,梳理,几何体定义,(1),定义：只考虑一个物体占有空间部分,和,，而不考虑其它原因，则这个空间部分叫做一个几何体,.,(2),组成空间几何体基本元素：,.,形状,大小,点、线、面,6/34,知识点二长方体,思索,长方体基本元素有哪些？怎样定义？,答案,6,个面，,12,条棱，,8,个顶点，长方体是由六个矩形,(,包含它内部,),围成,.,7/34,梳理,长方体概念,(1),基本元素：长方体有,条棱，,个顶点，,个面,.,(2),面：围成长方体各个,.,(3),棱：相邻两个面,.,(4),顶点：棱和棱,.,矩形,12,8,6,公共边,公共点,8/34,知识点三平面,思索,平镜面是一个平面吗？,答案,不是，数学中平面是个抽象概念，它是无限延展,.,9/34,梳理,平面概念,(1),特征：平面是处处平直面，是无限延展,.,(2),画法：通常画一个,表示一个平面,.,(3),命名：用希腊字母,，,，,，,来命名，还能够用表示它平行四边形对角顶点字母来命名,.,平行四边形,10/34,知识点四空间中直线、平面位置关系,思索,空间中直线与平面、平面与平面位置关系有哪些？,答案,直线与平面位置关系有直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行,.,平面与平面位置关系有平面与平面平行、平面与平面相交两种,.,11/34,梳理,特殊位置关系几个定义比较,位置关系,定义,图形及符号表示,平行,线面,若直线和平面,，则说直线和平面平行,AB,平面,面面,若两个平面,，则说这两个平面平行,平面,平面,没有公共点,没有公共点,12/34,垂直,线面,若一条直线和一个平面内_,都垂直，则说直线与平面垂直,l,平面,面面,若两个平面相交，而且其中一个平面经过另一个平面 ，则说这两个平面相互垂直,平面,平面,一条垂线,相交直线,两条,13/34,距离,点面,点到平面垂线段长度，称作点到平面距离,两平面,夹在两平行平面间_,称作两平面间距离,垂线段长度,14/34,思索辨析 判断正误,1.8,个平面重合起来要比,6,个平面重合起来厚,.(,),2.,空间不一样三点确定一个平面,.(,),3.,一条直线和一个点确定一个平面,.(,),15/34,题型探究,16/34,例,1,试指出下列图中各几何体基本元素,.,类型一几何体基本元素,解答,解,(1),中几何体有,6,个顶点，,12,条棱和,8,个面,.,(2),中几何体有,12,个顶点，,18,条棱和,8,个面,.,(3),中几何体有,6,个顶点，,10,条棱和,6,个面,.,(4),中几何体有,2,条曲线，,3,个面,(2,个平面和,1,个曲面,).,17/34,反思与感悟,点是最基本元素，只有位置，没有大小；直线没有粗细，向两方无限延伸；平面没有厚度，向周围无限延展,.,要熟记这三种基本元素特点,.,在现实生活中要多观察几何体，方便加深对组成空间几何体基本元素认识,.,18/34,跟踪训练,1,如图，在长方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，以下说法正确有,_.(,填序号,),长方体顶点一共有,8,个；,线段,AA,1,所在直线是长方体一条棱；,矩形,ABCD,所在平面是长方体一个面；,长方体由六个平面围成,.,答案,19/34,类型二空间中点、线、面位置关系判定,例,2,如图所表示，在长方体,ABCD,A,B,C,D,中，假如把它,12,条棱延伸为直线，,6,个面延展为平面，那么在这,12,条直线与,6,个平面中：,(1),与直线,B,C,平行平面有哪几个？,解答,解,有平面,ADD,A,与平面,ABCD,.,(2),与直线,B,C,垂直平面有哪几个？,解,有平面,ABB,A,、平面,CDD,C,.,(3),与平面,BC,平行平面有哪几个？,解,有平面,ADD,A,.,20/34,(4),与平面,BC,垂直平面有哪几个？,解答,解,有平面,ABB,A,、平面,CDD,C,、平面,A,B,C,D,与平面,ABCD,.,(5),平面,AC,与平面,A,C,间距离能够用哪些线段来表示？,解,可用线段,AA,，,BB,，,CC,，,DD,来表示,.,21/34,反思与感悟,(1),处理这类问题关键在于识图，依据图形识别直线与平面平行、垂直，平面与平面平行、垂直,.,(2),长方体和正方体是立体几何中主要几何体，对其认识有利于深入认识立体几何中点、线、面基本关系,.,22/34,跟踪训练,2,以下关于长方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中点、线、面位置关系说法正确是,_.(,填序号,),直线,AA,1,与直线,BB,1,平行；,直线,AA,1,与平面,C,1,D,1,DC,相交；,直线,AA,1,与平面,ABCD,垂直；,点,A,1,与点,B,1,到平面,ABCD,距离相等,.,答案,解析,23/34,解析,正确，因为,AA,1,与,BB,1,是矩形,ABB,1,A,1,一组对边，所以,AA,1,BB,1,；,不正确，因为直线,AA,1,与平面,C,1,D,1,DC,没有交点，所以,AA,1,平面,C,1,D,1,DC,；,正确，因为直线,AA,1,与平面,ABCD,内两条相交直线,AB,，,AD,垂直，所以,AA,1,平面,ABCD,；,正确，点,A,1,到平面,ABCD,距离为,AA,1,，点,B,1,到平面,ABCD,距离为,BB,1,，又,AA,1,BB,1,，所以距离相等,.,24/34,类型三几何体表面展开图,解答,解,画出对应图形如图所表示,.,例,3,把如图所表示几何体沿线段,AA,及与上、下底相关棱剪开，然后放,在平面上展开，试画出这些图形,.,25/34,反思与感悟,多面体表面展开图问题解题策略,(1),绘制展开图：绘制多面体表面展开图要结合多面体几何特征，发挥空间想象能力或者是亲手制作多面体模型,.,在解题过程中，给多面体顶点标上字母，先把多面体底面画出来，然后依次画出各侧面，便可得到其表面展开图,.,(2),已知展开图：若是给出多面体表面展开图，来判断是由哪一个多面体展开，则可把上述过程逆推,.,同一个,几何体表面展开图可能是不一样，也就是说，一个多面体可有多个表面展开图,.,26/34,跟踪训练,3,一个无盖正方体盒子平面展开图如图，,A,、,B,、,C,是展开图上三点，则在正方体盒子中，,ABC,_.,60,答案,解析,解析,将平面图形翻折，折成空间图形，如图,.,由图可知,AB,BC,AC,，,所以,ABC,为等边三角形,.,所以,ABC,60.,27/34,达标检测,28/34,答案,1.,有以下结论：,平面是处处平面；,平面是无限延展；,平面形状是平行四边形；,一个平面厚度能够是,0.001 cm.,其中正确个数为,A.1 B.2 C.3 D.4,1,2,3,4,5,解析,解析,平面是无限延展，不过没有大小、形状、厚薄，,两种说法是正确；,两种说法是错误,.,故选,B.,29/34,2.,以下结论正确个数有,曲面上能够存在直线；,平面上可存在曲线；,曲线运动轨迹可形成平面；,直线运动轨迹可形成曲面；,曲面上不能画出直线,.,A.3 B.4 C.5 D.2,1,2,3,4,5,答案,解析,解析,由空间中组成几何体基本元素可判断,均正确，而曲面上能够画出直线，所以,错误，故选,B.,30/34,1,2,3,3.,以下说法正确是,A.,在空间中，一个点运动成直线,B.,在空间中，直线平行移动形成平面,C.,在空间中，直线绕该直线上定点转动形成平面或锥面,D.,在空间中，矩形上各点沿同一方向移动形成长方体,4,5,答案,解析,解析,一个点运动也能够成曲线，故,A,错；,在空间中，直线平行移动能够形成平面或曲面，故,B,错；,在空间中，矩形上各点沿铅垂线向上,(,或向下,),移动相同距离所形成几何体是长方体，故,D,错,.,31/34,1,2,3,4,5,4.,在长方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中,(,如图所表示,),，和棱,A,1,B,1,不相交棱有,_,条,.,答案,解析,解析,在长方体中一共有,12,条棱，除去与,A,1,B,1,相交与其本身，还剩,7,条,.,7,32/34,1,2,3,4,5,5.,如图，一个封闭长方体，它六个表面各标有,A,，,B,，,C,，,D,，,E,，,F,这六个字母之一，现放置成如图三种不一样位置，则字母,A,，,B,，,C,对面字母分别为,_.,答案,解析,解析,第一个正方体已知,A,，,C,，,D,，第二个正方体已知,B,，,C,，,E,，第三个正方体已知,A,，,B,，,C,，且不一样面上写字母各不相同，则可知，,A,对面标是,E,，,B,对面标是,D,，,C,对面标是,F,.,E,，,D,，,F,33/34,1.,点、线、面是组成几何体基本元素,.,2.,平面是无限延展，通常画一个平行四边形表示一个平面,.,3.,平面记法,(1),平面普通用希腊字母,、,、,来命名；,(2),平面图形顶点法,.,4.,认识空间中点、直线和平面之间位置关系，我们能够动手制作一些模型或画出图形，来帮助我们了解和提升空间想象能力,.,规律与方法,34/34,
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