高中数学第一章立体几何初步1.1.1构成空间几何体的基本元素讲义省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT.pptx

剖析题型 提炼方法,实验解读,构建知识网络 强化答题语句,探究高考 明确考向,*,*,*,*,1.1.1,组成空间几何体基本元素,第一章,1.1,空间几何体,1/34,学习目标,1.,了解空间中点、线、面、体之间关系,.,2.,了解轨迹和图形关系,.,3.,初步了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面间位置关系,.,2/34,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,3/34,问题导学,4/34,知识点一组成几何体基本元素,思索,1,平面几何研究主要对象是什么？组成平面图形基本元素是什么？,答案,平面图形；点与直线,.,思索,2,组成几何体基本元素是什么？,答案,点、线、面,.,5/34,梳理,几何体定义,(1),定义：只考虑一个物体占有空间部分,和,，而不考虑其它原因，则这个空间部分叫做一个几何体,.,(2),组成空间几何体基本元素：,.,形状,大小,点、线、面,6/34,知识点二长方体,思索,长方体基本元素有哪些？怎样定义？,答案,6,个面，,12,条棱，,8,个顶点，长方体是由六个矩形,(,包含它内部,),围成,.,7/34,梳理,长方体概念,(1),基本元素：长方体有,条棱，,个顶点，,个面,.,(2),面：围成长方体各个,.,(3),棱：相邻两个面,.,(4),顶点：棱和棱,.,矩形,12,8,6,公共边,公共点,8/34,知识点三平面,思索,平镜面是一个平面吗？,答案不是，数学中平面是个抽象概念，它是无限延展,.,9/34,梳理,平面概念,(1),特征：平面是处处平直面，是无限延展,.,(2),画法：通常画一个,表示一个平面,.,(3),命名：用希腊字母,，,，,，,来命名，还能够用表示它平行四边形对角顶点字母来命名,.,平行四边形,10/34,知识点四空间中直线、平面位置关系,思索,空间中直线与平面、平面与平面位置关系有哪些？,答案,直线与平面位置关系有直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行,.,平面与平面位置关系有平面与平面平行、平面与平面相交两种,.,11/34,梳理,特殊位置关系几个定义比较,位置关系,定义,图形及符号表示,平行,线面,若直线和平面,，则说直线和平面平行,AB,平面,面面,若两个平面,，则说这两个平面平行,平面,平面,没有公共点,没有公共点,12/34,垂直,线面,若一条直线和一个平面内_,都垂直，则说直线与平面垂直,l,平面,面面,若两个平面相交，而且其中一个平面经过另一个平面 ，则说这两个平面相互垂直,平面,平面,一条垂线,相交直线,两条,13/34,距离,点面,点到平面垂线段长度，称作点到平面距离,两平面,夹在两平行平面间_,称作两平面间距离,垂线段长度,14/34,思索辨析 判断正误,1.8,个平面重合起来要比,6,个平面重合起来厚,.(,),2.,空间不一样三点确定一个平面,.(,),3.,一条直线和一个点确定一个平面,.(,),15/34,题型探究,16/34,例,1,试指出下列图中各几何体基本元素,.,类型一几何体基本元素,解答,解,(1),中几何体有,6,个顶点，,12,条棱和,8,个面,.,(2),中几何体有,12,个顶点，,18,条棱和,8,个面,.,(3),中几何体有,6,个顶点，,10,条棱和,6,个面,.,(4),中几何体有,2,条曲线，,3,个面,(2,个平面和,1,个曲面,).,17/34,反思与感悟,点是最基本元素，只有位置，没有大小；直线没有粗细，向两方无限延伸；平面没有厚度，向周围无限延展,.,要熟记这三种基本元素特点,.,在现实生活中要多观察几何体，方便加深对组成空间几何体基本元素认识,.,18/34,跟踪训练,1,如图，在长方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，以下说法正确有,_.(,填序号,),长方体顶点一共有,8,个；,线段,AA,1,所在直线是长方体一条棱；,矩形,ABCD,所在平面是长方体一个面；,长方体由六个平面围成,.,答案,19/34,类型二空间中点、线、面位置关系判定,例,2,如图所表示，在长方体,ABCD,A,B,C,D,中，假如把它,12,条棱延伸为直线，,6,个面延展为平面，那么在这,12,条直线与,6,个平面中：,(1),与直线,B,C,平行平面有哪几个？,解答,解,有平面,ADD,A,与平面,ABCD,.,(2),与直线,B,C,垂直平面有哪几个？,解,有平面,ABB,A,、平面,CDD,C,.,(3),与平面,BC,平行平面有哪几个？,解,有平面,ADD,A,.,20/34,(4),与平面,BC,垂直平面有哪几个？,解答,解,有平面,ABB,A,、平面,CDD,C,、平面,A,B,C,D,与平面,ABCD,.,(5),平面,AC,与平面,A,C,间距离能够用哪些线段来表示？,解,可用线段,AA,，,BB,，,CC,，,DD,来表示,.,21/34,反思与感悟,(1),处理这类问题关键在于识图，依据图形识别直线与平面平行、垂直，平面与平面平行、垂直,.,(2),长方体和正方体是立体几何中主要几何体，对其认识有利于深入认识立体几何中点、线、面基本关系,.,22/34,跟踪训练,2,以下关于长方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中点、线、面位置关系说法正确是,_.(,填序号,),直线,AA,1,与直线,BB,1,平行；,直线,AA,1,与平面,C,1,D,1,DC,相交；,直线,AA,1,与平面,ABCD,垂直；,点,A,1,与点,B,1,到平面,ABCD,距离相等,.,答案,解析,23/34,解析,正确，因为,AA,1,与,BB,1,是矩形,ABB,1,A,1,一组对边，所以,AA,1,BB,1,；,不正确，因为直线,AA,1,与平面,C,1,D,1,DC,没有交点，所以,AA1,平面,C,1,D,1,DC,；,正确，因为直线,AA,1,与平面,ABCD,内两条相交直线,AB,，,AD,垂直，所以,AA,1,平面,ABCD,；,正确，点,A,1,到平面,ABCD,距离为,AA,1,，点,B,1,到平面,ABCD,距离为,BB,1,，又,AA,1,BB,1,，所以距离相等,.,24/34,类型三几何体表面展开图,解答,解,画出对应图形如图所表示,.,例,3,把如图所表示几何体沿线段,AA,及与上、下底相关棱剪开，然后放,在平面上展开，试画出这些图形,.,25/34,反思与感悟,多面体表面展开图问题解题策略,(1),绘制展开图：绘制多面体表面展开图要结合多面体几何特征发挥空间想象能力或者是亲手制作多面体模型,.,在解题过程中，给多面体顶点标上字母，先把多面体底面画出来，然后依次画出各侧面，便可得到其表面展开图,.,(2),已知展开图：若是给出多面体表面展开图，来判断是由哪一个多面体展开，则可把上述过程逆推,.,同一个,几何体表面展开图可能是不一样，也就是说，一个多面体可有多个表面展开图,.,26/34,跟踪训练,3,一个无盖正方体盒子平面展开图如图，,A,、,B,、,C,是展开图上三点，则在正方体盒子中，,ABC,_.,60,答案,解析,解析,将平面图形翻折，折成空间图形，如图,.,由图可知,AB,BC,AC,，,所以,ABC,为等边三角形,.,所以,ABC,60.,27/34,达标检测,28/34,答案,1.,有以下结论：,平面是处处平面；,平面是无限延展；,平面形状是平行四边形；,一个平面厚度能够是,0.001 cm.,其中正确个数为,A.1 B.2 C.3 D.4,1,2,3,4,5,解析,解析,平面是无限延展，不过没有大小、形状、厚薄，,两种说法是正确；,两种说法是错误,.,故选,B.,29/34,2.,以下结论正确个数有,曲面上能够存在直线；,平面上可存在曲线；,曲线运动轨迹可形成平面；,直线运动轨迹可形成曲面；,曲面上不能画出直线,.,A.3 B.4 C.5 D.2,1,2,3,4,5,答案,解析,解析,由空间中组成几何体基本元素可判断,均正确，而曲面上能够画出直线，所以,错误，故选,B.,30/34,1,2,3,3.,以下说法正确是,A.,在空间中，一个点运动成直线,B.,在空间中，直线平行移动形成平面,C.,在空间中，直线绕该直线上定点转动形成平面或锥面,D.,在空间中，矩形上各点沿同一方向移动形成长方体,4,5,答案,解析,解析,一个点运动也能够成曲线，故,A,错；,在空间中，直线平行移动能够形成平面或曲面，故,B,错；,在空间中，矩形上各点沿铅垂线向上,(,或向下,),移动相同距离所形成几何体是长方体，故,D,错,.,31/34,1,2,3,4,5,4.,在长方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中,如图所表示,),，和棱,A,1,B,1,不相交棱有,_,条,.,答案,解析,解析,在长方体中一共有,12,条棱，除去与,A,1,B,1,相交与其本身，还剩,7,条,.,7,32/34,1,2,3,4,5,5.,如图，一个封闭长方体，它六个表面各标有,A,，,B,，,C,，,D,，,E,，,F,这六个字母之一，现放置成如图三种不一样位置，则字母,A,，,B,，,C,对面字母分别为,_.,答案,解析,解析,第一个正方体已知,A,，,C,，,D,，第二个正方体已知,B,，,C,，,E,，第三个正方体已知,A,，,B,，,C,，且不一样面上写字母各不相同，则可知，,A,对面标是,E,，,B,对面标是,D,，,C,对面标是,F,.,E,，,D,，,F,33/34,1.,点、线、面是组成几何体基本元素,.,2.,平面是无限延展，通常画一个平行四边形表示一个平面,.,3.,平面记法,(1),平面普通用希腊字母,、,、,来命名；,(2),平面图形顶点法,.,4.,认识空间中点、直线和平面之间位置关系，我们能够动手制作一些模型或画出图形，来帮助我们了解和提升空间想象能力,.,规律与方法,34/34,