中考数学高分一轮复习教材同步复习第四章三角形课时18解直角三角形及其应用市赛课公开课一等奖省名师优质.pptx

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,教材同时复习,第一部分,第四章三角形,课时,18,解直角三角形及其应用,第1页,知识关键点,归纳,知识点一锐角三角函数,2,第2页,【注意】,(1),锐角三角函数是在直角三角形中定义；,(2)sin,A,，,cos,A,，,tan,A,表示是一个整体，是指两条线段比，没有单位；,(3),锐角三角函数大小仅与角大小相关，与该角所处直角三角形大小无关；,(4),当,A,为锐角时，,0sin,A,1,0cos,A,0,，且正弦值伴随角度增大而增大，余弦值伴随角度增大而减小，正切值伴随角度增大而增大,3,第3页,2,特殊角三角函数值,4,第4页,4,6,0,75,5,第5页,知识点二解直角三角形,a,2,b,2,c,2,6,第6页,7,第7页,2,解直角三角形常见类型和解法,8,第8页,9,第9页,【注意】,解直角三角形方法：,(1),当所求元素不在直角三角形中时，应作辅助线结构直角三角形，或寻找已知直角三角形中边角替换所要求元素；,(2),处理实际问题关键是结构几何模型，大多数问题都需要添加适当辅助线，将问题转化为直角三角形中边角来计算,10,第10页,C,11,第11页,6,如图，在,Rt,ABC,中，,ACB,90,，,AC,BC,3,，点,D,在边,AC,上，且,AD,2,CD,，,DE,AB,，垂足为点,E,，则,BE,长为,_,_,_.,12,第12页,7,如图，,AD,，,BE,分别是,ABC,中,BC,，,AC,边上高，,AD,4,，,AC,6,，则,sin,EBC,_,_,_.,13,第13页,知识点三解直角三角形实际应用,14,第14页,15,第15页,【注意】,(1),东北方向指北偏东,45,方向，东南方向指南偏东,45,方向，西北方向指北偏西,45,方向，西南方向指南偏西,45,方向，我们普通画图方位为上北下南，左西右东,.(2),准确度：普通地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数准确到哪一位，如,3.141 592 6,准确到,0.01,是,_,，准确到,0.1,是,_,，准确到整数位是,_.,16,3.14,3.1,3,第16页,4,解直角三角形实际应用常见模型及辅助线作法,(1),“,母子,”,型及其变式：,17,第17页,(2),“,背靠背,”,型及其变式：,18,第18页,(3),其它图形：,19,第19页,【注意】,解直角三角形实际应用主要包括测量、航空、航海、工程等领域，解这类问题普通按以下步骤进行：,(1),依据题中图形标出已知长度和角度，以及待求长度或高度,(2),结构直角三角形，普通需结构两个，它们共直角边假如题中图形是锐角三角形，普通采取切割法；假如题中图形是钝角三角形，普通采取拼补法,(3),先解一个直角三角形，经过重合直角边，将数据转化到第二个直角三角形,(4),解第二个直角三角形，求出题中要求长度或高度，并作答,20,第20页,【扎实基础】,8,4,月,26,日，,黄河口,(,东营,),国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播如图，在直升机镜头下，观察马拉松景观大道,A,处俯角为,30,，,B,处高度,CD,为,200,米，点,A,，,D,，,B,在同一直线上，则,AB,两点距离是,_,_,_,米,21,第21页,100,22,第22页,10,如图，一渔船由西往东航行，在,A,点测得海岛,C,位于北偏东,60,方向，前进,20,海里抵达,B,点，此时，测得海岛,C,位于北偏东,30,方向，则海岛,C,到航线,AB,距离,CD,等于,_,_,_,海里,23,第23页,【例,1,】,(,德州,),如图，在,44,正方形方格图形中，小正方形顶点称为格点，,ABC,顶点都在格点上，则,BAC,正弦值是,_,_,_.,24,重难点,突破,考点,1,解直角三角形,(,重点,),第24页,【思绪点拨】,先依据勾股定理逆定理判断出,ABC,形状，再由锐角三角函数定义即可得出结论,25,第25页,本题考查解直角三角形,.,假如在处理三角形相关问题时，题目中没有显著直角三角形，需要恰当地结构直角三角形进行转化，就会有化难为易、事半功倍效果,.,对于非直角三角形，往往经过作辅助线结构直角三角形来解，作辅助线普通思绪：,(,1,),作垂线结构直角三角形；,(,2,),利用图形本身性质，如等腰三角形顶角平分线垂直于底边,.,26,第26页,【例,2,】,(,台州,),图,1,是一辆吊车实物图，图,2,是其工作示意图，,AC,是能够伸缩起重臂，其转动点,A,离地面,BD,高度,AH,为,3.4 m,当起重臂,AC,长度为,9 m,，张角,HAC,为,118,时，求操作平台,C,离地面高度,(,结果保留小数点后一位，参考数据：,sin280.47,，,cos280.88,，,tan280.53),27,考点,2,解直角三角形实际应用,(,高频考点,),第27页,【思绪点拨】,过点,C,作,CE,BD,于点,E,，过点,A,作,AF,CE,于点,F,，易得四边形,AHEF,为矩形，则,EF,AH,3.4 m,，,HAF,90,，可计算出,CAF,28,，则在,Rt,ACF,中利用正弦可计算出,CF,，然后计算,CF,EF,即可,28,第28页,【例,3,】,(,黄冈,),如图，在大楼,AB,正前方有一斜坡,CD,，坡角,DCE,30,，楼高,AB,60,米，在斜坡下点,C,处测得楼顶,B,仰角为,60,，在斜坡上,D,处测得楼顶,B,仰角为,45,，其中点,A,，,C,，,E,在同一直线上,(1),求坡底,C,点到大楼距离,AC,值；,(2),求斜坡,CD,长度,29,【思绪点拨】,(1),在直角三角形,ABC,中，利用锐角三角函数定义求出,AC,长即可；,(2),设,CD,2,x,，则,DE,x,，,CE,x,，构建方程即可处理问题,第29页,30,第30页,本题考查解直角三角形实际应用处理这类问题要了解角之间关系，找到与已知和未知相关联直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要经过作高或垂线结构直角三角形，另外当问题以一个实际问题形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以处理常见结构基本图形有以下几个：,(1),结构一个直角三角形：,31,第31页,(2),结构两个直角三角形：,不一样地点测量，如图,1,；,同一地点测量，如图,2.,32,第32页,易错点处理锐角三角函数问题时，是否明确对边、邻边、斜边都在直角三角形中,33,第33页,34,第34页,35,第35页,第36页,