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单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,教材同时复习,第一部分,第三章函数,课时,10,一次函数,第1页,1,一次函数与正百分比函数概念,普通地，形如,y,kx,b,(,k,，,b,是,_,，,k,0),函数，叫做一次函数；尤其地，当,_,_,_,时，一次函数,y,kx,b,就变为,y,kx,(,k,为常数，,k,0),，这时，,y,叫做,x,正百分比函数,2,知识关键点,归纳,常数,知识点一一次函数图象与性质,b,0,第2页,2,一次函数图象特征,一次函数,y,kx,b,(,k,0),图象是经过点,(0,，,_,_,_),和,(_,_,_,0),一条,_,；尤其地，正百分比函数,y,kx,(,k,0),图象是经过点,(0,，,_),和,(1,，,_,_,_),一条,_.,3,b,直线,0,k,直线,第3页,3,一次函数图象与性质,4,第4页,【注意】,(1),由,k,符号可得函数图象性质，反过来，由函数图象性质能够确定,k,符号；,(2),b,叫做直线,y,kx,b,在,y,轴上截距，截距不是距离，是直线与,y,轴交点纵坐标所以，截距可正可负，也可为,0.,5,第5页,C,m,2,，,n,2,C,6,第6页,4.,一次函数图象平移,7,m,m,m,m,第7页,5,两个一次函数图象与性质,(,如,y,1,k,1,x,b,1,，,y,2,k,2,x,b,2,),(1),当,k,相同，,b,不一样时，,y,1,_,y,2,；,(2),当,k,不一样，,b,相同时，,y,1,与,y,2,交于点,_,_,_,；,(3),当,k,互为相反数，,b,相同时，,y,1,与,y,2,关于,_,_,_,轴对称,8,(0,，,b,),y,第8页,【扎实基础】,4.,将函数,y,x,1,图象沿,y,轴方向向上平移,2,个单位，得到函数解析式为,_,_,_,_,_.,5,一次函数,y,x,1,沿,x,轴方向向右平移,b,个单位长度后，得到函数解析式为,y,x,2,，则,b,值为,_.,9,y,x,1,3,第9页,1,待定系数法：,先依据明确函数关系设出函数关系式中未知系数，再依据条件确定解析式中未知系数，从而求出函数解析式方法，叫做待定系数法,.,步骤,10,知识点二确定一次函数解析式,设,设一次函数解析式为ykxb,列,依据已知两点坐标，列出关于k，b二元一次方程组,解,解方程组，求出k，b值,写,将k，b值代入ykxb中，写出函数解析式,第10页,2,常见类型,(1),两点型：直接利用待定系数法求解；,(2),平移型：由平移前后,k,不变，设出平移后函数解析式，再代入已知点即可,11,第11页,【扎实基础】,6,已知点,(,3,6),是正百分比函数图象上一点，则正百分比函数解析式为,_,_,_,_,_.,12,y,2,x,第12页,知识点三一次函数与方程,(,组,),、不等式关系,横,13,第13页,A,14,第14页,1,步骤,(1),设实际问题中变量；,(2),建立一次函数关系式；,(3),确定自变量取值范围；,(4),利用函数性质处理问题；,(5),作答,15,知识点四一次函数实际应用,第15页,2,常考类型,(1),求函数解析式,文字型及表格型应用题，普通依据题干中数量等量关系来列函数解析式；,图象型应用题，普通在图象上找两个已知点坐标，依据待定系数法求函数解析式,(2),方案问题,通常包括两个相关量，依据所满足关系式，列不等式，求解出某一个变量取值范围，再依据另一个变量所满足条件，即可确定有多少种方案,16,第16页,(3),最值问题,将全部求得方案值计算出来，再进行比较；,求函数关系式，由一次函数增减性确定最值；若为分段函数，应分类讨论，先计算出每个分段函数最值，再进行比较，最终确定最值,17,第17页,【扎实基础】,10,甲、乙两工程队分别同时开挖两条,600,米长管道，所挖管道长度,y,(,单位：米,),与挖掘时间,x,(,单位：天,),之间关系如图所表示，则以下说法中：,甲队天天挖,100,米；,乙队开挖两天后，天天挖,50,米；,当,x,4,时，甲、乙两队所挖管道长度相同；,甲队比乙队提前,2,天完成任务正确是,_,(,直接填序号,),18,第18页,【例,1,】,已知一次函数,y,kx,b,图象平行于直线,y,2,x,5,，且经过点,(,2,1),，求一次函数,y,kx,b,解析式,【思绪点拨】,利用两条直线平行性质可得,k,值，再由已知点可得解析式,【解答】,一次函数,y,kx,b,图象平行于直线,y,2,x,5,，,k,2.,一次函数,y,kx,b,图象经过点,(,2,1),，代入得,1,2(,2),b,，解得,b,3,一次函数,y,kx,b,解析式为,y,2,x,3.,19,重难点,突破,考点,1,确定一次函数解析式,第19页,【例,2,】,已知一次函数,y,(,k,2),x,1,，且,y,随,x,增大而减小，则,k,取值范围是,_,_,_.,【思绪点拨】,依据一次函数增减性可得关于,k,不等式，进而求得,k,取值范围,【解答】,y,(,k,2),x,1,，且,y,随,x,增大而减小，,k,2,0,，解得,k,2.,20,考点,2,一次函数图象与性质,(,重点,),k,2,第20页,本题考查一次函数性质，掌握一次函数增减性是解题关键，即在,y,kx,b,中，当,k,0,时，,y,随,x,增大而增大，当,k,0,时，,y,随,x,增大而减小,21,第21页,【例,3,】,某工厂投入生产一个机器，当该机器生产数量最少,10,台，但不超出,70,台时，每台成本,y,与生产数量,x,之间是一次函数关系，函数,y,与自变量,x,部分对应值如表：,22,考点,3,一次函数实际应用,(,难点,),x,(,单位：台,),10,20,30,y,(,单位：万元,台,),60,55,50,第22页,(1),求,y,与,x,之间函数关系式，并写出自变量,x,取值范围；,(2),市场调查发觉，这种机器每个月销售量,z,(,台,),与售价,a,(,万元,台,),之间满足如图所表示函数关系，求,z,与,a,之间函数关系式；,(3),若该厂第一个月生产这种机器,50,台，且第一个月按同一售价共卖出这种机器,25,台，请你求出该厂第一个月销售这种机器利润,(,注：利润售价成本,),【思绪点拨】,(1),设,y,与,x,之间关系式为,y,kx,b,，利用待定系数法就能够求出关系式，由该机器生产数量最少为,10,台，但不超出,70,台就能够确定自变量取值范围；,(2),设每个月销售量,z,(,台,),与售价,a,(,万元,台,),之间函数关系式为,z,ma,n,，利用待定系数法求出其解析式；,(3),将,z,25,代入解析式求出,a,值，就能够求出每台利润，从而求出总利润,23,第23页,24,第24页,25,第25页,本题考查一次函数与一元一次不等式实际应用利用一次函数相关知识处理实际问题关键是结合方程、不等式相关知识求解，在确定一次函数解析式时，要注意自变量取值范围应受实际条件限制,26,第26页,【例,4,】,在平面直角坐标系中，点,O,是坐标原点，过点,A,(1,2),直线,y,kx,b,与,x,轴交于点,B,，且,S,AOB,4,，则,k,值为,_.,27,易错点一次函数与几何问题,第27页,28,【错解分析】,遗漏了一解，未考虑当,OB,4,时，点,B,坐标为,(4,0),或,(,4,0),第28页,29,第29页,第30页,
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