高考数学总复习12.4复数市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,第十二章 推理与证明、算法、复数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十二章 推理与证明、算法、复数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十二章 推理与证明、算法、复数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十二章 推理与证明、算法、复数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十二章 推理与证明、算法、复数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十二章 推理与证明、算法、复数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十二章 推理与证明、算法、复数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十二章 推理与证明、算法、复数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十二章 推理与证明、算法、复数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十二章 推理与证明、算法、复数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十二章 推理与证明、算法、复数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,12.4,复数,考纲要求,1.,了解复数基本概念，了解复数相等充要条件,.2.,了解复数代数表示法和几何意义，会进行复数代数形式四则运算,.3.,了解复数代数形式加、减运算几何意义,1/42,1,复数相关概念,(1),复数定义,形如,a,b,i(,a,，,b,R),数叫做复数，其中实部是,_,，虚部是,_,a,b,2/42,3/42,4/42,3,复数运算,(1),复数加、减、乘、除运算法则,设,z,1,a,b,i,，,z,2,c,d,i(,a,，,b,，,c,，,d,R),，则：,加法：,z,1,z,2,(,a,b,i),(,c,d,i),_,；,减法：,z,1,z,2,(,a,b,i),(,c,d,i),_,；,乘法：,z,1,z,2,(,a,b,i)(,c,d,i),_,；,(,a,c,),(,b,d,)i,(,a,c,),(,b,d,)i,(,ac,bd,),(,ad,bc,)i,5/42,(2),复数加法运算定律,复数加法满足交换律、结合律，即对任何,z,1,、,z,2,、,z,3,C,，有,z,1,z,2,_,，,(,z,1,z,2,),z,3,_,(3),复数乘法运算定律,复数乘法满足交换律、结合律、分配律，即对于任意,z,1,，,z,2,，,z,3,C,，有,z,1,z,2,z,2,z,1,，,(,z,1,z,2,),z,3,z,1,(,z,2,z,3,),，,z,1,(,z,2,z,3,),z,1,z,2,z,1,z,3,.,z,2,z,1,z,1,(,z,2,z,3,),6/42,【,思索辨析,】,判断下面结论是否正确,(,请在括号中打,“”,或,“,”,),(1),方程,x,2,x,1,0,没有解,(,),(2),复数,z,a,b,i,，,(,a,，,b,R),中，虚部为,b,i.(,),(3),复数中有相等复数概念，所以复数能够比较大小,(,),(4),原点是实轴与虚轴交点,(,),(5),复数模实质上就是复平面内复数对应点到原点距离，也就是复数对应向量模,(,),【,答案,】,(1),(2),(3),(4),(5),7/42,1,(,安徽,),设,i,是虚数单位，则复数,(1,i)(1,2i),等于,(,),A,3,3i,B,1,3i,C,3,i D,1,i,【,解析,】,(1,i)(1,2i),1,2i,i,2i,2,1,i,2,3,i,，故选,C.,【,答案,】,C,8/42,2,(,课标全国,),已知复数,z,满足,(,z,1)i,1,i,，则,z,等于,(,),A,2,i B,2,i,C,2,i D,2,i,【,解析,】,由,(,z,1)i,1,i,，两边同乘以,i,，则有,z,1,1,i,，所以,z,2,i.,【,答案,】,C,9/42,3,在复平面内，复数,6,5i,，,2,3i,对应点分别为,A,，,B,.,若,C,为线段,AB,中点，则点,C,对应复数是,(,),A,4,8i B,8,2i,C,2,4i D,4,i,【,解析,】,A,(6,，,5),，,B,(,2,，,3),，,线段,AB,中点,C,(2,，,4),，,则点,C,对应复数为,z,2,4i.,【,答案,】,C,10/42,4,已知,a,，,b,R,，,i,是虚数单位若,a,i,2,b,i,，则,(,a,b,i),2,等于,(,),A,3,4i B,3,4i,C,4,3i D,4,3i,【,解析,】,a,，,b,R,，,a,i,2,b,i,，,a,2,，,b,1,，,(,a,b,i),2,(2,i),2,3,4i.,【,答案,】,A,11/42,【,答案,】,2,i,12/42,13/42,14/42,(3),若,z,1,(,m,2,m,1),(,m,2,m,4)i(,m,R),，,z,2,3,2i,，则,“,m,1,”,是,“,z,1,z,2,”,(,),A,充分无须要条件,B,必要不充分条件,C,充要条件,D,既不充分又无须要条件,15/42,【,答案,】,(1)C,(2)B,(3)A,16/42,【,方法规律,】,处理复数概念问题方法及注意事项,(1),复数分类及对应点位置都能够转化为复数实部与虚部应该满足条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足方程,(,不等式,),组即可,(2),解题时一定要先看复数是否为,a,b,i(,a,，,b,R),形式，以确定实部和虚部,17/42,跟踪训练,1,(1),若复数,z,(,x,2,1),(,x,1)i,为纯虚数，则实数,x,值为,(,),A,1 B,0,C,1 D,1,或,1,(2),(,江苏,),复数,z,(1,2i)(3,i),，其中,i,为虚数单位，则,z,实部是,_,18/42,【,答案,】,(1)A,(2)5,19/42,题型二复数运算,命题点,1,复数乘法运算,【,例,2,】,(1)(,湖北,),i,为虚数单位，,i,607,共轭复数为,(,),A,i B,i,C,1 D,1,(2),(,北京,),复数,i(2,i),等于,(,),A,1,2i B,1,2i,C,1,2i D,1,2i,20/42,【,答案,】,(1)A,(2)A,21/42,22/42,【,答案,】,(1)C,(2)B,23/42,24/42,【,答案,】,(1),2,(2)A,25/42,【,方法规律,】,复数代数形式运算问题常见类型及解题策略,(1),复数乘法复数乘法类似于多项式四则运算，可将含有虚数单位,i,看作一类同类项，不含,i,看作另一类同类项，分别合并即可,(2),复数除法除法关键是分子分母同乘以分母共轭复数，解题中要注意把,i,幂写成最简形式,26/42,(3),复数运算与复数概念综合题，先利用复数运算法则化简，普通化为,a,b,i(,a,，,b,R),形式，再结合相关定义解答,(4),复数运算与复数几何意义综合题先利用复数运算法则化简，普通化为,a,b,i(,a,，,b,R),形式，再结合复数几何意义解答,(5),复数综合运算分别利用复数乘法、除法法则进行运算，要注意运算次序，要先算乘除，后算加减，有括号要先算括号里面,27/42,28/42,【,答案,】,(1)A,(2)A,29/42,题型三复数几何意义,【,例,5,】,(1),ABC,三个顶点对应复数分别为,z,1,，,z,2,，,z,3,，若复数,z,满足,|,z,z,1,|,|,z,z,2,|,|,z,z,3,|,，则,z,对应点为,ABC,(,),A,内心,B,垂心,C,重心,D,外心,【,解析,】,由几何意义知，复数,z,对应点到,ABC,三个顶点距离都相等，,z,对应点是,ABC,外心,【,答案,】,D,30/42,(2),如图所表示，平行四边形,OABC,，顶点,O,，,A,，,C,分别表示,0,，,3,2i,，,2,4i,，试求：,31/42,32/42,【,方法规律,】,因为复平面内点、向量及向量对应复数是一一对应，要求某个向量对应复数时，只要找出所求向量始点和终点，或者用向量相等直接给出结论即可,33/42,跟踪训练,3,(1),如图，在复平面内，点,A,表示复数,z,，则图中表示,z,共轭复数点是,(,),34/42,A,A,B,B,C,C,D,D,【,解析,】,表示复数,z,点,A,与表示,z,共轭复数点关于,x,轴对称，,B,点表示,z,.,选,B.,【,答案,】,B,35/42,36/42,37/42,思想与方法系列,23,处理复数问题实数化思想,【,典例,】,(,12,分,),已知,x,，,y,为共轭复数，且,(,x,y,),2,3,xy,i,4,6i,，求,x,，,y,.,【,思维点拨,】,(1),x,，,y,为共轭复数，可用复数基本形式表示出来；,(2),利用复数相等，将复数问题转化为实数问题,38/42,39/42,【,温馨提醒,】,(1),复数问题要把握一点，即复数问题实数化，这是处理复数问题最基本思想方法,(2),本题求解关键是先把,x,、,y,用复数基本形式表示出来，再用待定系数法求解这是惯用数学方法,(3),本题易错原因为想不到利用待定系数法，或不能将复数问题转化为实数方程求解,.,40/42,方法与技巧,1,复数代数形式运算主要有加、减、乘、除及求低次方根除法实际上是分母实数化过程,2,复数,z,a,b,i(,a,，,b,R),是由它实部和虚部唯一确定，两个复数相等充要条件是复数问题转化为实数问题主要方法对于一个复数,z,a,b,i(,a,，,b,R),，既要从整体角度去认识它，把复数看成一个整体，又要从实部、虚部角度分解成两部分去认识,41/42,3,在复数几何意义中，加法和减法对应向量三角形法则，其方向是应注意问题，平移往往和加法、减法相结合,失误与防范,1,判定复数是实数，仅重视虚部等于,0,是不够，还需考虑它实部是否有意义,2,两个虚数不能比较大小,3,注意复数虚部是指在,a,b,i(,a,，,b,R),中实数,b,，即虚部是一个实数,.,42/42,