九年级数学上册1.3正方形的性质与判定第二课时全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一章特殊平行四边形,3,正方形性质与判定,上册,第,2,课时正方形判定,1/8,课前预习,假如一个四边形两条对角线相互垂直平分且相等，那么,这个四边形是（）,A.,平行四边形,B.,菱形,C.,正方形,D.,矩形,2.,在,ABCD,中，以下条件不能判断,ABCD,是正方形是（）,A.,ABC,=90,且,AB,=,AD,B.,AB,=,AC,且,AC,BD,C.,AC,BD,且,AC,=,BD,D.,AC,=,BD,且,AB,=,BC,3.,以下条件之一能使菱形,ABCD,是正方形为（）,AC,BD,；,BAD,=90,；,AB,=,BC,；,AC,=,BD,.,A.B.C.D.,C,B,C,2/8,名师导学,新知,1,正方形判定,判定方法：（,1,）对角线相等菱形是正方形,.,（,2,）对角线垂直矩形是正方形,.,（,3,）有一个角是直角菱形是正方形,.,（,4,）有一组邻边相等矩形是正方形,.,（,5,）有一个角是直角且有一组邻边相等平行四边形是正方形（定义）,.,（,6,）对角线垂直且相等平行四边形是正方形,.,注意：判定一个四边形为正方形主要路径有两种：先证四边形是矩形，再证有一组邻边相等；先证是菱形，再证有一个角是直角,.,3/8,【,例,1】,如图,S1-3-3,，已知：点,A,，,B,，,C,，,D,分别是正方形,ABCD,四,条边上点，而且,AA,=,BB,=,CC,=,DD,.,求证：四边形,A,B,C,D,是正方形,.,解析,依据已知条件可先证四个,小直角三角形全等，从而得到,A,B,=,B,C,=,C,D,=,D,A,，即四边形,A,B,C,D,是菱形，再证实四边形,A,B,C,D,有一个角是直角即可,.,4/8,证实,四边形,ABCD,是正方形，,AB,=,BC,=,CD,=,DA,.,又,AA,=,BB,=,CC,=,DD,D,A,=,A,B,=,B,C,=,C,D,.,A,=,B,=,C,=,D,=90,，,AA,D,BB,A,CC,B,DD,C,.,D,A,=,A,B,=,B,C,=,C,D,.,四边形,A,B,C,D,是菱形,.,又,2=3,1+2=90.,1+3=90.,D,A,B,=180-(1+3)=90.,四边形,A,B,C,D,是正方形,.,5/8,举一反三,如图,S1-3-4,，在,ABC,中，,ACB,=90,，,CD,是角平分线，,DE,AC,，,DF,BC,，垂足分别是,E,，,F,.,求证：四边形,DECF,是正方形,.,证实：,CD,是角平分线，,DE,AC,，,DF,BC,，,DE,=,DF,，,CED,=,CFD,=90.,ACB,=90,，,四边形,DECF,是矩形,.,又,DE,=,DF,，,四边形,DECF,是正方形,.,6/8,新知,2,正方形面积,【,例,2】,若正方形一条对角线长为,2 cm,，则这个正方形面积为,_.,解析,依据正方形面积等于对角线乘积二分之一列式计算即可得解,.,答案,2 cm,2,7/8,举一反三,以面积为,9 cm,2,正方形对角线为边长正方形面积为 （）,A.18 cm,2,B.20 cm,2,C.24 cm,2,D.28 cm,2,A,8/8,