高考数学复习第二章函数导数及其应用第8讲一次函数反比例函数及二次函数配套理市赛课公开课一等奖省名师优.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,8,讲一次函数、反百分比函数及二次函数,1/30,考纲要求,考点分布,考情风向标,1.会利用函数图象了解和研究函数性质,2结合二次函数图象，了解函数零点与方程根联络，判断一元二次方程根存在性及根个数,新课标第12题以两曲线交点个数为背景，考查二次函数、对数函数图象及函数周期性、图象变换等性质；,纲领第15题考查二次函数最值；,北京第11题考查二次函数最值,本节复习时，应从“数”与“形”两个角度来把握二次函数图象和性质，重点处理二次函数在闭区间上最值问题，这类问题经常与其它知识结合命题，应重视分类讨论思想与数形结合思想综合应用,2/30,1.,一次函数,一次函数,y,kx,b,(,k,0),，当,k,0,时，在实数集,R,上是增,函数；当,k,0,时，函数在,(,，,0),，,(0,，,),上都是减函数；当,k,b,c,，且,a,b,c,0,，则它图象可能是,(,),A,B,C,D,排除,B,，,C.,又,f,(0),c,0,，所以排除,A.,答案：,D,10/30,(2),设,abc,0,，二次函数,f,(,x,),ax,2,bx,c,图象可能是,(,),A,B,C,D,11/30,答案：,D,12/30,【,互动探究,】,C,1.,设函数,f,(,x,),x,2,x,a,(,a,0),，已知,f,(,m,)0,B.,f,(,m,1),0,D.,f,(,m,1)0,f,(,x,),大致图象如图,D7.,由,f,(,m,)0,，得,1,m,0,，,f,(,m,1),f,(0)0.,图,D7,13/30,考点,2,含参数问题讨论,考向,1,区间固定对称轴动型,14/30,15/30,16/30,【,规律方法,】,“,区间固定对称,轴动,”以及“对称轴固定区,间动”,是二次函数中分类讨论最基本两种题型，应该引发,同学们足够重视,.,本例中二次函数是区间,1,1,固定，对称,17/30,【,互动探究,】,2.,(,年安徽皖北第一次联考,),已知函数,f,(,x,),x,2,2,ax,1,a,在区间,0,1,上最大值为,2,，则,a,值为,(,),A.2,B.,1,或,3,C.2,或,3,D.,1,或,2,18/30,当,0,a,1,时，函数,f,(,x,),x,2,2,ax,1,a,在区间,0,，,a,上是增函数，在,a,1,上是减函数，,f,(,x,),max,f,(,a,),a,2,a,1.,0,a,1,，两个值都不满足，舍去,.,当,a,1,时，函数,f,(,x,),x,2,2,ax,1,a,在区间,0,1,上是,增函数，,f,(,x,),max,f,(1),1,2,a,1,a,2.,a,2.,总而言之，,a,1,或,a,2.,答案：,D,19/30,考向,2,对称轴固定区间动型,例,3,：,已知二次函数,f,(,x,),x,2,16,x,q,3.,(1),若函数在区间,1,1,上存在零点，求实数,q,取值范围；,(2),问是否存在常数,t,(,t,0),，当,x,t,10,时，,f,(,x,),值域为区,间,D,，且区间,D,长度为,12,t,(,视区间,a,，,b,长度为,b,a,).,20/30,21/30,即,0,t,6,时，在区间,t,10,上，,f,(,t,),最大，,f,(8),最小，,f,(,t,),f,(8),12,t,，即,t,2,15,t,52,0.,即,6,t,8,时，在区间,t,10,上，,f,(10),最大，,f,(8),最小，,f,(10),f,(8),12,t,.,解得,t,8.,22/30,当,8,t,10,时，在区间,t,10,上，,f,(10),最大，,f,(,t,),最小，,f,(10),f,(,t,),12,t,，即,t,2,17,t,72,0.,解得,t,8(,舍去,),或,t,9,，,t,9.,【,规律方法,】,本题,(2),中二次函数是“,对称轴固定区间,动,”,，即对称轴,x,8,固定，而区间,t,10,不固定，所以需要讨,论该区间相对于对称轴位置关系，即分,0,t,6，6,t,8,及,8,t,10,三种情况讨论,.,23/30,【,互动探究,】,3.,已知二次函数,f,(,x,),满足,f,(,x,1),f,(,x,),2,x,3,，且,f,(0),2,，,(1),求,f,(,x,),解析式；,(2),求,f,(,x,),在,3,4,上值域；,(3),若函数,f,(,x,m,),为偶函数，求,f,f,(,m,),值；,(4),求,f,(,x,),在,t,，,t,2,上最小值,.,24/30,解：,(1),设,f,(,x,),ax,2,bx,c,(,a,0),，,则,f,(,x,1),f,(,x,),a,(,x,1),2,b,(,x,1),c,(,ax,2,bx,c,),2,ax,a,b,2,x,3，,又,f,(0),c,2,，,f,(,x,),x,2,2,x,2.,(2),f,(,x,),(,x,1),2,1,，,f,(,x,),在,3,4,上值域为,1,26.,25/30,(3),若函数,f,(,x,m,),为偶函数，,则,m,1,，,f,f,(,m,),f,f,(,1),f,(1),5.,(4),f,(,x,),(,x,1),2,1,，,当,t,2,1,，即,t,1,时，,f,min,(,x,),f,(,t,),t,2,2,t,2,；,当,t,1,t,2,，即,3,t,1,时，,f,min,(,x,),f,(,1),1.,26/30,思想与方法,利用分类讨论思想探讨不等式恒成立问题,若函数定义域为,R,，则实数,a,取值范围是,_.,答案：,(0,2),27/30,28/30,【,互动探究,】,4.,已知函数,f,(,x,),x,2,ax,3,a,，若,x,2,2,，,f,(,x,),0,恒,成立，则,a,取值范围为,_.,解析：,要使,f,(,x,),0,恒成立，即函数,f,(,x,),在区间,2,2,上,最小值大于,0,，设,f,(,x,),最小值为,g,(,a,).,此时,a,不存在；,29/30,答案：,7,2,30/30,