大学物理作业51.pptx

,大学物理,大学物理作业五参考解答,一、选择题,答案：B,1、一质点作简谐振动，振动方程为 ，当 （T为周期）时，质点速度为,(B),(C)(D),1/23,2、对一个作简谐振动物体，以下哪种说法是正确,（A）物体处于最大正位移处，速度和加速度亦为最大值；,（B）物体位于平衡位置时，速度和加速度亦为0；,（C）物体位于平衡位置时，速度最大，加速度为0；,（D）物体在最大负位移处，速度最大，加速度为0。,答案：C,2/23,、一个质点作简谐振动，振幅为4cm，周期为,2s,，取平衡位置为坐标原点，若t=0时刻质点第一次经过x=-2cm处，且向x轴正方向运动，则质点第二次经过x=-2cm处时刻为：,（A）,1s,；（B）,2s,/3；（C）,4s,/3；（D）,2s,。,答案：C,x,3/23,4、两个同周期简谐振动曲线如图所表示,x,1,相位比,x,2,相位,(A)落后 (B)超前,(C)落后 (D)超前,答案：B,O,x,1,x,2,4/23,5、竖直弹簧振子，简谐振动周期为T，将小球放入水中，水浮力恒定，其它阻力不计，若使振子沿竖直方向振动起来，则,（A）振子仍作简谐振动，但周期小于T；,（B）振子仍作简谐振动，但周期大于T；,（C）振子仍作简谐振动，且周期等于T；,（D）振子不再作简谐振动。,答案：C,5/23,答案：D,（A）振幅为1，初相为,（B）振幅为7，初相为,（C）振幅为1，初相为,（D）振幅为1，初相为,6、一质点同时参加两个在同一直线上谐振动，振动方程分别为 和 ,则关于合振动有结论:,6/23,答案：B,7、一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为,m,重物，其自由振动周期为,T,今已知振子离开平衡位置为,x,时，其振动速度为,v,，加速度为,a,则以下计算该振子劲度系数公式中，错误是：,(A)(B),(D),(C),7/23,8、把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动初相为,(A)(B)(C)0 (D),答案：C,8/23,二、填空题,1、一弹簧振子作简谐振动，总能量为,E,1,，假如简谐振动振幅增加为原来两倍，重物质量增为原来四倍，则它总能量,E,2,变为,。,2 若两个同方向不一样频率谐振动表示式分别为 和 ，则它们合振动频率为,，每秒拍数为,。,9/23,3、一弹簧振子作简谐振动，其振动曲线如图所表示。则它周期,T,=_，其余弦函数描述时初相位 _。,x,图2,o,10/23,4、一质点作简谐振动，速度最大值,v,m,=5 cm/s，振幅,A,=2 cm若令速度含有正最大值那一时刻为,t,=0，则振动表示式为_,x,11/23,6、质量为,m,物体和一轻弹簧组成弹簧振子其固有振动周期为,T,，当它作振幅为,A,自由简谐振动时，其振动能量,E,=,。,5、两个同方向简谐振动曲线如图所表示合振动振幅,为_,，合振动振动方程为_,图3,12/23,7、一物体作简谐振动，振动方程为 则该物体在,t,=0时刻动能与,t,=,T,/8（,T,为振动周期）时刻动能之比为：_。,8、两个同方向同频率简谐振动，其合振动振幅为0.2m，合振动位相与第一个简谐振动位相差为/6，若第一个简谐振动振幅为 m，则第二个简谐振动振幅_ m，第一、二两个简谐振动位相差为_。,13/23,1、如图所表示，质量为0.01kg子弹，以500m/s速度射入并嵌在木块中，同时使弹簧压缩并作简谐振动，设木块质量为4.99kg，弹簧劲度系数为 ，若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点，向右为正方向，子弹和木块一起开始运动时刻为计时起点，求简谐振动方程。,解：子弹射入木块过程,水平方向动量守恒,设子弹嵌入后二者共同速度为,v,，则：,简谐振动能量守恒,三、计算题,14/23,15/23,解：,(1)法一:,2、一弹簧振子沿,x,轴作简谐振动，已知振动物体最大位移为,x,m,=,0.4,m，,最大恢复力为,F,m,=,0.8N,，,最大速度为 ，又知,t=,0初位移为+0.2,m,，且初速度与所选,x,轴方向相反。（1）求振动能量。（2）求此振动表示式。,16/23,(1)法二:,(2),17/23,3、一轻质弹簧一端固定，另一端由跨过一滑轮轻绳连接两个质量均为,m,物体,A,和,B,，弹簧倔强系数为,k,滑轮转动惯量为,I,、半径为,R,、滑轮和绳之间无相对滑动，且轮轴间无摩擦阻力，系统原先处于静止状态，现将,A,、,B,间细线剪断，以此作为计时起点，以平衡位置作为,x,坐标原点，,x,轴正向竖直向下。求：（1）从动力学角度分析物体,A,是否作谐振动；（2）求系统 、,A,及初位相 。,解,：,（）细线剪断前,A，B,处于平衡状态，设弹簧伸长量为,b,则有,图5,18/23,设细线剪断后，,A,处于平衡状态时，弹簧伸长量为,d，,则,以此平衡位置作为坐标原点，当,A,在坐,x,处时，由牛顿运动定律和转动定律有：,m,19/23,即：,故此振动系统作简谐振动。,（2）,依题意，时：，,20/23,21/23,解,：（）,、有两个同方向、同频率简谐振动，它们振动表式为：，（SI制）,（1）求它们合成振动振幅和初相位。,（2）若另有一振动，问为何值时，振幅为最大，最大为何值；为何值时，振幅为最小，最小为何值。,22/23,（2）两振动同向时合振动振幅最大,最小振幅为,最大振幅为,两振动反向时合振动振幅最小,23/23,